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长方体体积2

发布时间:2013-12-04 11:29:36  

长方体和正方体的体积计算

德州经济开发区实验小学 秦 琳

一、教学目标

1.使学生经历操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等数学活动的过程,探索并掌握长方体和正方体的体积公式,能应用公式正确计算长方体和正方体的体积,并能解决相关的简单实际问题。

2.使学生在活动中进一步积累探索数学问题的经验,增强空间观念,发展数学思考。

3.培养学生初步的归纳推理、抽象概括的能力。

二、教学重难点

教学重点:探索并掌握长方体和正方体体积的计算方法。 教学难点:长方体和正方体体积公式的推导。

三、教学方法及手段

本课设计了一系列的问题,让学生自主探究,从中探索并掌握长方体和正方体的体积计算公式,促进学生的思维,提高学生积累探索数学问题的经验,进一步增强学生的空间观念。

四、教学准备

1立方厘米的正方体

五、教学过程

(一)知识回顾

1.复习体积的含义,以及体积单位和他们之间的转换 师:首先请一位同学上讲台来和老师配合做个小活动。

请同学们看一看,老师和这位同学站在一起你有什么感想? 生:教师体重重、教师表面积大、教师体积大......

师:体重重我们理解,表面积大我们也可以理解,那么对于教师的体积大,哪位同学能给大家解释一下为什么?

生:教师占的空间大,所以体积大。

师:你说的真棒!所以什么是体积呢?

生:物体所占空间的大小叫做物体的体积。

师:同学们知道常用的体积单位有哪些吗?

生:立方米、立方分米、立方厘米。

师:那它们之间如何转换呢?

生:1立方米=1000立方分米,1立方分米=1000立方厘米。 师:那同学们,你们知不知道体积是1立方厘米的东西有多大呢?

生:一个棱长是1厘米的小正方体的体积就是1立方厘米。 师:你说的真好!那1立方分米和1立方米是多大呢?

生:一个棱长是1分米的正方体的体积就是1立方分米。一个棱长是1米的正方体的体积就是1立方米。

2. 对生活中的物体进行体积估计

师:你知道我们现实生活中哪些物体的体积可以用立方厘米作单位来形容吗?

生:一粒花生米的体积大约是1立方厘米。

生:一块橡皮的体积大约是3立方厘米。

师:哪些物体的体积可以用立方分米作单位来形容呢? 生:一个粉笔盒的体积大约是1立方分米。

生:一个笔袋的体积大约是1.5立方分米。

生:一个微波炉的体积大约是40立方分米。

师:哪些物体的体积可以用立方米作单位来形容呢? 生:一个电视机包装盒的体积大约是1立方米。

生:一个床的体积大约是5立方米。

生:一间教室的体积大约是200立方米。

师:大家学知识真扎实,对体积单位掌握的很好!那大家发现我们刚刚在描述过程中都用到一个词....

生:大约。

师:对,我们都只是大概的估计了这些物体的体积,要想准确的知道这些物体到底有多大,该怎么办呢?

生:计算。

师:那你猜一猜,长方体或者正方体的体积计算会与它们的什么东西有关系呢?

生:长、宽、高。

师:好,我们就带着这个猜测进入今天的知识探究。

(二)探究新知一

1.拼一拼、数一数

师:今天老师给大家带来了一个小朋友和我们一起学知识,它的名字是“1立方厘米”。请大家一人拿一个和它熟悉一下吧!今天的

“1立方厘米”小朋友伸出了隐形的小手,想找伙伴一起手拉手呢!你能不能帮它找到很多的好朋友一起拼成个长方体呢?下面小组合作拼一拼,“1立方厘米”小朋友还给大家带来了一个问题:你知道我和朋友们一起组成的长方体的体积是多少吗?下面大家拼一拼吧!

学生活动

师:拼好的小组展示一下吧!

生:我们组拼的长方体是由24个棱长是1厘米的正方体组成的,体积是24立方厘米。

师:这位同学说的真完整,并且很准确,一个物体有多少个体积单位,体积就是多少。希望大家都向他学习。掌声鼓励!再请一个小组展示。

生:我们拼的长方体是由28个棱长是1厘米的小正方体组成的,体积是28立方厘米。

师:这个组拼的很大,展示一下吧!

2.比一比、算一算

师:大家看一看,谁能以最快的速度知道它的体积是多少? 你来说一说,怎么能快速的知道它的体积?

生:我先数这个长方体的一行有5个小正方体,然后是2行,还有3层,所以是5×2×3=30(个),所以体积就是30立方厘米。

师:你的方法真棒!大家都学一学吧!你们也来算一算。然后小组派代表将手中的单子填写完整。

老师这里又给大家准备了几个长方体,请大家快速的算出体

积单位的个数,并填写单子。

请小组展示一下吧!同学们做的真好!

3.想一想、说一说

师:刚才在算的过程中,老师发现这几个数字好像还可以表示其他的含义,下面的时间你们来想一想,看谁能和老师想到一块儿去!

学生讨论

生:5还可以表示长方体的长是5厘米,2还可以表示长方体的宽是2厘米,3还可以表示长方体的高是3厘米,这样的话,体积就可以用长×宽×高来计算。

师:你们的发现真棒!和老师想到一处了,你们都可以当小老师了!这是一个普遍都规律,以后我们在计算长方体的体积的时候就可以这样来算。同学们一起说....

生:长方体的体积=长×宽×高

师:现在请大家利用公式将你们长方体模型的体积计算出来吧! 学生展示

师:数学的一大特点就是简洁,写字太麻烦了,同学们知道用什么表示更简洁明了吗?

生:用字母表示。

师:对,请大家看一看课本101页上面的内容,看一看如何用字母表示。

生:体积用大写的V表示,长用a表示,宽用b表示,高用h表示,公式为V=abh。

(三)当堂检测

师:知识是在不断地练习中巩固的,下面我们就练一练吧! 老师先带领大家完成课后第一题,请同学们仔细看一下书写格式。

好,下面请大家依据这种格式完成第二题的1图和3图。 学生练习,展示交流。

师:这些题目都明确的告诉我们了长方体的长、宽、高,现在老师要给大家出个难题,看谁能解决。每个小组老师都发了一个药盒,看哪个小组能快速的算出这个药盒的体积,请小组合作完成。

小组讨论计算

师:好,哪个小组来交流一下。

生:我们需要先测量出这个长方体药盒的长、宽和高,然后计算出它的体积。

师:你们真是有想法的聪明孩子!其他小组来交流一下你们拿的药盒的体积吧。

(四)探究新知二

师:这节课我们还有另外一个知识要研究。

生:正方体的体积。

师:长方体的体积=长×宽×高,谁能尝试利用长方体体积的研究方法,说一说正方体的体积如何计算呢?小组讨论一下吧!

学生讨论展示:根据模型我们数了数,算了算,发现正方体的体积=棱长×棱长×棱长。

学生展示:正方体是一个特殊的长方体,长宽高都相等了,所以它的体积也可以用“长×宽×高”来计算,只不过是“棱长×棱长×棱长”。

师:大家说的太有道理了,你们真是一个个的小数学家啊!! 正方体体积计算公式:正方体的体积=棱长×棱长×棱长。 同样我们要简写成字母表示的样子,请同学们看课本自学一下。

师:哪位同学来说一说正方体体积的字母表示公式。

生:棱长用a来表示,V=a·a·a=a3

师:对,这个小3,大家一定要注意,它要写在a的右上角上面,表示a的三次方,也就是a的立方的意思。

好,公式学会了,我们也要.....

生:练一练了!

师:我们真有默契!下面请大家完成课后第一题的2图,和第二题的2图,请按照格式书写。

学生练习,展示交流。

(五)拓展提升

(六)知识总结

(七)

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