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人教版六年级数学上册--鸡兔同笼

发布时间:2013-12-04 13:25:25  

义务教育课程标准实验教科书《小学数学》第十一册

数学广角 鸡兔同笼

大约一千五百年前,我国古代数学 名著《孙子算经》中记载了一道数 学趣题。

zhì

今有雉兔同笼,上有三十五头, 下有九十四足,问雉兔各几何? 雉:野鸡。

笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有 8个头, 笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有35个头, 从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只? 从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只? 这个问题你会解决吗?

笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只?
1.鸡和兔共8只

2.鸡和兔共有26只脚
3.一只鸡有2只脚,一只兔有4只脚

列表法:
鸡/只 兔/只 8 0 7 1 6 5 4 3 2 1 0

脚/只 16

18

笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只?

笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只? 有26只脚 假设法:
假设笼子里都是鸡 +2 +2 +2 +2 +2

8×2=16(只) 26—16=10(只) 4—2=2(只) 兔: 10÷2=5(只)
鸡: 8—5=3(只)
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笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只? 有26只脚 假设法: 假设笼子里都是兔
8×4=32(只) 32—26=6(只) 4—2=2(只) 鸡:6÷2=3(只) 兔:8—3=5(只)

—2

—2

—2

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笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只?
解:设有X只兔,那么就有(8—X)只鸡。 兔的脚数 + 鸡的脚数 =鸡兔共有26只脚 4X + 2(8—X)= 26 4X + 16 — 2X = 26 4x-2x+16 = 26 2X + 16 = 26 2x=26-16 2x=10 X=5 8 —5=3(只) 答:鸡有3只,兔有5只.

列表法:

鸡/只 兔/只 脚/只

8 0 16

7 1 18

6 2 20

5 3 22

4 4 24

3 5 26

2 6 28

1 7 30

0 8 32

假设法: 假设笼子里都是鸡 8×2=16(只) 26—16=10(只) 4—2=2(只)

列方程: 解:设有X只兔,则有(8—X)只鸡。 4X + 2(8—X) = 26 4x + 16— 2x = 26 2x + 16 = 26 2x = 26—16 2x = 10 X = 5 8—5=3 (只) 答:兔有5只,鸡有3只.

兔:10÷2=5(只)
鸡:8—5=3(只)

笼子里有若干只鸡和兔,从上面数, 有35个头,从下面数,有94只脚。鸡 和兔各有几只?

下一题

日本:龟鹤问题
龟、鹤各有几只?
————

1、有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共有112条。

———— 下一题

已知:共有54人,共租10条船,每条船都坐满。
求: 大、小船各租几条?
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笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有35个头, 从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只?

抬腿法:

剩下脚的总数:

94÷2=47(只)

剩下脚比鸡兔的总数多: 47—35=12(只) 兔子的只数: 12只 鸡的只数:35—12=23(只)
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民谣:猎人和狗的问题
一队猎人一

队狗, 两队并成一队走。 数头一共是十二, 数脚一共四十二。
—— 2条腿

——

4条腿


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