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华东师大版九年级数学上册二次函数的图象与性质2

发布时间:2013-12-04 15:31:07  

课题:二次函数y?ax?k的图象与性质

主备人:潘长锁 协作人:九年级数学教师 审核人: 一、教学目标:

1、会用描点法画出二次函数的图象,能通过图象和关系式认识二次函数的性质. 2、会运用配方法确定二次函数图象的顶点、开口方向和对称轴.

重点:二次函数y?ax?k的图象与性质 难点:二次函数y?ax?k的图象与性质 二、学习流程:1、复习回顾

函数y?ax的开口,对称轴是,最值 2、自主学习探究:(1)在同一直角坐标系中,画出函数y?x与y?x?2和y?x?2的图象.解 列表.

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总结:抛物线y?ax?k(a>0)的性质:开口 ,对称轴是 ,顶点坐标是 ;增减性 ,最值

(2)在同一坐标系中画出下列三条抛物线:y??2x和y??2x?1和y??2x?1

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总结y??2x?1,然后总结抛物线y?ax?k(a〈0)的性质:开口 ,对称轴是 ,顶点坐标是 ;增减性 ,最值 3、教师点评:总结:

总结:(1)函数y?ax?k性质,

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(2)观察所画图像,图像开口的大小与||a有什么关系

(3)观察y?x与y?x?2和y?x?2图像的位置关系 总结y?ax?k的图像可以有y?ax平移得到

3综合运用

(1)说出函数y?

减性,最值。 22222121x?2和 y??x2?2.的开口方向及对称轴、顶点的位置,增22

12x?9的开口4

12它可以看作是由抛物线y?x向 4

12(3)说出函数y??x?3的开口方向、对称轴和顶点坐标,并说明它是由函数4

1y??x2通过怎样的平移得到的. 4(2)抛物线y?

4、开放创新

(1)若二次函数y?ax?2的图象经过点(-2,10),求a的值.这个函数有最大还是

最小值?是多少?

(2)已知二次函数y?8x?(k?1)x?k?7,当k为何值时,此二次函数以y轴为对

称轴?写出其函数关系式.

(3)一条抛物线的开口方向、对称轴与y?

点(1,1),求这条抛物线的函数关系式.

4.在同一直角坐标系中y?ax?b与y?ax?b(a?0,b?0)的图象的大致位置是

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三:教学反思

22212x相同,顶点纵坐标是-2,且抛物线经过2

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