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5 应用一元一次方程——“希望工程”义演

发布时间:2013-12-05 14:29:07  

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某文艺团体为“希望 工程”募捐组织了一场义 演,共售出1000张票,筹 得票款6950元,成人票和 学生票各售出多少张? 认真阅读上题,你能得出哪些等量关系? 成人票数+学生票数=1000张,

成人票款+学生票款=6950元.

设售出的学生票为x张,则可得:

学生 票数(张) 票款(元) x 5x

成人 1000-x 8(1000-x)

根据等量关系,可列方程:

5x ? ( 8 1000 ? x) 6950 ?
解得:x=350. 根据上面的等量关系可得:
学生 成人 合计 1000 6950

票数(张)
票款(元)

350 1750

650
5200

某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一 场义演,共售出1000张票,筹得票款6950元, 成人票和学生票各售出多少张? 学生票款+成人票款=6950

设所得的学生票款为y元,则可得:
学生
票数(张) 票款(元)

成人
6950 ? y 8

y 5
y

6950- y

根据等量关系,可列方程:

y + 5

6950 ? y =1000 8

解得:y=1750元
学生 票数 (张) 350 成人 650 合计 1000

票款(元) 1750

5200

6950

我国古算书《孙子算经》中一个著名的数 学问题.其内容是:“今有雉兔同笼,上有三 十五头,下有九十四足.问雉兔各几何?”后人 称这类问题为鸡兔同笼问题. 变式思考:若上有20头,则下最多有多少个脚, 最少有多少个脚? 请你想一想:鸡兔同笼问题与希望工程义演问题 有什么联系?

变式练习
某文艺团体为“希望工 程”募捐组织了一场义演, 成人票比学生票多300张,筹 得票款6950元,成人票和学 生票各售出多少张? 答案:成人票售出650张,学生票售出350张.

如果票价和售出的总票数都不变,所得票款

可能是6930元吗?如果可能,成人票比学生票多
售出多少张?

运用方程解决实际问题的思维步骤:
抽象 分析

实际问题

数学问题

已知量、未知量、 等量关系 列 出

不 合 理 合理 解释 解的合理性 验证 方程的解 求出

方程

课堂小结, 知识升华

请你谈谈本节课的收获


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