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5.3应用一元一次方程———我变高了

发布时间:2013-12-05 14:29:07  

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将一个底面直径是20厘米,高为9厘米的 “矮胖”形圆柱锻压成底面直径为10厘米的 “搜长”形圆柱,高变成了多少?

等量关系: 锻压前的体积=锻压后的体积.
解:设锻压后圆柱的高为x厘米,填写下表:
锻压前
底面半径 10厘米

锻压后
5厘米


体 积

9厘米
π ×102×9

x厘米
π ×52×x

根据等量关系,列出方程: π ×102×9=π ×52 ×x 解得:x=36.

因此,高变成了 36 厘米.
注意:列方程时,关键是找出问题中的等量关系.

用一根长为10米的铁丝围成一个长方形.
(1)使得这个长方形的长比宽多1.4 米,此时长方形的长、宽各为多少米?
x x+1.4 小 明

用一根长为10米的铁丝围成一个长方形.

(2)使得该长方形的长比宽多0.8米,此时长方 形的长、宽各为多少米?它所围成的长方形与(1) 中所围长方形相比,面积有什么变化?

x

x+0.8

用一根长为10米的铁丝围成一个长方形.
(3)使得该长方形的长与宽相等,即围成一个 正方形,此时正方形的边长是多少米?它所围成的 面积与(2)中相比又有什么变化?

同样长的铁丝围成怎 样的四边形面积最大呢?

面积:1.8×3.2=5.76(米2)

面积:2.9×2.1=6.09(米2)

面积:2.5×2.5=6.25(米2)

围 成 正 方 形 时 面 积 最 大

小明要考考你了!

小明的爸爸想用10米长的铁丝在墙边围成一个 鸡棚,使长比宽大4米,问小明的爸爸所围成的鸡 棚的长和宽各是多少?
墙面
x x+4

铁丝

答案:长是6米,宽是2米.

若小明用10米长的铁丝在墙边围成一 个长方形鸡棚,使长比宽大5米,但在宽的 一边有一扇1米宽的门,那么,请问小明围 成的鸡棚的长和宽又是多少呢?



墙面

铁丝

答案:长为7米,宽为2米.

随 堂 练

墙上钉着一根用彩绳围成的梯形形状的饰 物,如图中实线所示.小颖将梯形下底的钉子去掉, 并将这条彩绳钉成一个长方形,如图中虚线所示. 小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米?
10 10 6
10 6 10



答案:长为12.8厘米,宽为10厘米.

随 堂 练 习

如图所示,小明将一个正方形纸片剪去一 个宽为4厘米的长条后,再从剩下的长方形纸 片上剪去一个宽为5厘米的长条,如果两次剪 下的长条面积正好相等,那么每一个长条的面 积为多少? 4厘米
5厘米

答案:每一个长条的面积为80厘米2.

Byebye!


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