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加法第二课时

发布时间:2013-12-06 11:38:59  

1.3.1 有理数的加法
第2课时

1、有理数的加法法则分哪几种情况?分别如 何运算? 2、计算

①(-4)+(-5)
③-12+0

②(-6)+(-6)
④(+9)+(-11)

⑤(-3.78)+(-0.22) ⑥(-6.1)+(+6.1)

问题1:在小学中我们学过哪些加法的运算律?
问题2:加法的运算律是不是也可以扩充到 有理数范围?

(1)(-9.18)+6.18 = -3 (2)6.18+(-9.18)= -3

(3)(-2.37)+(-4.63)= -7
(4)(-4.63)+(-2.37) = -7

加法交换律:
两个数相加,交换加数的位置,和不变。

a+b=b+a

(1)[8+(-5)]+(-4) (2)8+[(-5)+(-4)]

= -1 = -1

(3)[(-7)+(-10)]+(-11) = -28

(4)(-7)+[(-10)+(-11)]

= -28

(5)[(-22)+(-27)]+(+27) = -22 (6)(-22)+[(-27)+(+27)] = -22

加法结合律:
三个数相加,先把前两个数相加,或 者先把后两个数相加,和不变.

(a+b)+c=a+(b+c)

一般地,任意若干个数相加,无论 各数相加的先后次序如何,其和都不变。

例1计算 (1)15+(-13)+18 (2)16+(-25)+24+(-35)
解:原式=(15+18)+(-13) 解:原式=16+24+[(-25)+(-35)] =33+(-13) =40+(-60) =20 =-20

(3)(-2.48)+4.33+(-7.52)+(-4.33)
解:原式=[(-2.48)+(-7.52)]+[(+4.33)+(-4.33)] =(-10)+0 =-10
5 1 6 (4) ? (? ) ? (? ) 6 6 7

5 1 6 解:原式 ?( ? )( ? )? ? ) [ ? ]( 6 6 7

2 6 ? ? (? ) 3 7 4 ?? 21

使用运算律通常有下列情形:

(1)互为相反数的两个数可先相加;
(2)几个数相加得整数时,可先相加; (3)同分母的分数可以先相加;

(4)符号相同的数可以先相加。

例2 10袋小麦称后记录如下:(单位:kg): 91,91,91.5,89,91.2,91.3,88.7, 88.8,91.8,91.1. 10袋小麦一共多少千克?如果每袋小麦 以90千克为标准,10袋小麦总计超过多少千 克或不足多少千克?

解法1:
10袋小麦一共多少千克:
91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4

再计算总计超过多少千克: 905.4-90×10=5.4

解法2
解:我们以每袋小麦以90千克为标准,则10袋小麦可记 为: 1,1,1.5,-1,1.2,1.3,-1.3,-1.2,1.8,1.1 它们的和为: 1+1+1.5-1+1.2+1.3-1.3-1.2+1.8+1.1=5.4 90×10+5.4=905.4,

答: 10袋小麦一共905.4千克,总计超过5.4千克.





一、加法的运算律 1、加法交换律: 两个数相加,交换加数的位置,和不变。a+b=b+a 2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加, 或者先把后两个数相加,和不变.(a+b)+c=a+(b+c) 二、使用运算律通常有下列情形: (1)互为相反数的两个数可先相加; (2)几个数相加得整数时,可先相加; (3)同分母的分数可以先相加; (4)符号相同的数可以先相加。

作业:

课本P24

习题1.3 第2题.


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