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梯形的面积教学设计

发布时间:2013-12-07 09:33:37  

梯形的面积教学设计

教材分析:

本节课是在学生学会计算平行四边形、三角形的面积的基础上进行教学的,这部分知识是将来进一步学习组合图形面积计算的基础。学生学习了平行四边形、三角形的面积计算公式,初步理解了平移、旋转的思想,具备了初步的归纳、对比和推理的数学活动经验,对梯形面积公式的推导,有一定的启发。本节课内容共分为两个层次。一是推导梯形面积的计算公式;二是应用梯形面积的计算公式计算梯形面积,解决实际问题。通过观察新旧图形的内在联系得出梯形面积的计算公式。

教学目标:

1、探索并掌握梯形的面积计算公式,能应用公式正确计算梯形的面积;

2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动,进一步体会转化方法的价值,发展学生的空间观念和初步的推理能力;

3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验,进一步培养学生学习数学的兴趣。

教学重点:理解并运用梯形的面积计算公式。

教学难点:梯形面积公式的推导过程。

教学关键:怎样把梯形转化为学过的图形来推导出梯形的面积公式,找到转化后图形与梯形各要素之间的关系。

教学过程:

一:创设情境,设疑激趣:

请同学们看这幅图片(这是我国最大的水电站三峡水电站)(出示课件,三峡水电站全景图。同时出示水电站的横截面的简图(梯形)。提问,实际求什么?(梯

形的面积)今天我们就来学习梯形的面积。板书课题:梯形的面积。相信学习完这节课你就能解决这个问题了。在探究梯形面积之前,请同学们回忆一下前几天我们学习的平行四边形和三角形的面积的计算方法,它们的面积公式是怎样推导出来的?生答。 师小结:根据前面的学习,我们把要研究的图形转化成已学过的平面图形,就能找到求图形面积的计算方法,今天我们要研究的梯形面积,可以怎样转化呢?下面我们就来实践操作一下吧。 二、引导探究,自主构建(一)动手转化: 老师为每组同学都准备好一些梯形。1

.小组合作操作讨论

用两个完全一样的梯形可以拼成一个形这个平行四边形的底等于。高等于 每一个梯形的面积等于平行四边形面积的()梯形的面积等于()

1.请同学们打开学具袋,谁看出里面的梯形有什么特点?

生:各种梯形,每种两个,每种梯形颜色一样。

2.请同学们先看看实践提纲吧。(出示实践提纲)

①选择自己喜欢的梯形把它拼成我们学过的图形

②想一想,拼成怎样的图形,利用怎样的方法拼成的?

③它们的高与梯形的高有怎样的关系,它们的底与梯形的上、下底有怎样的关系?它们的面积与梯形的面积有着怎样的联系?

④先独立思考后小组交流

现在开始小组合作探究。巡视指导,引导学生注意把转化前后图形各部分之间的关系找准。 2.全班汇报。师:下面谁愿意第一个让大家分享你们小组的成果。

学生可能出现的情况:

留给学生充分的时间,小组合作,鼓励做法多样。3、公式推导:

同学可真聪明,想出了这么多的转化方法,我们先根据第一种转化方法来推导梯形的面积公式。

小组活动二:

现在请同学们思考一下,拼成的平行四边形的各部分与梯形的各部分有什么关系?它们的面积又有什么关系?梯形的面积计算方法又是怎样的呢?

小组交流一下,把你们组的发现或结论写下来。

全班交流自己的发现或结论。

归纳总结梯形的面积计算方法。

梯形面积 =(上底+下底)x高÷2 为什么要除以2呢?

(在操作探究的基础上,我引导学生自己来总结梯形面积的计算公式,通过这样的设计,体现了让“学生自主探究、自主学习”的教学理念,满足了“学生希望自己是一个发现者、研究者、探索者”的需要,进一步的促进了学生的学习兴趣。让学生把他想到的推导方法展示出来,既达到突出“重点”,又化解“难点”的目的。)

4、用字母表示梯形面积公式

同学们,如用a表示梯形上底,b表示下底, h表示高,s表示面积, 谁能用字母表示出梯形的面积公式?指名说,老师板书。

其实利用这几种转化方法(指前面画的图)也可以推出梯形的面积公式,小组合作推导一下。然后全班交流推导过程。

(鼓励学生采用多种方法进行推理,让学生各抒已见,进一步体会转化方法的价值。)

5.应用公式解决课前提出的问题

我们已推导出了梯形的面积公式,现在请同学们再来看这幅截面图图片,现在你能计算大坝界截的的面积面积了吗?课件出示数据,学生试做,二生板书。集体评价。

(解决了前面导课提出的的问题,回应引入,使学生更加深刻地感受到数学与实际生活的密切联系。)

三 :强化训练,拓展延伸。

1、填空:

两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形,拼成的平行四边形的底等于

( ), 拼成的平行四边形的高等于( ) 、梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的( )。梯形的面积等于( )。

(理清学生思路,规范学生的数学语言,培养学生思维的逻辑性)

2、是判断题,判断出对错并且说出原因,提高学生对新课的理解。

(1)两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。 ( )

(2)梯形的上底扩大2倍,下底也扩大2倍,面积扩大4倍。 (

(3)梯形的面积等于平行四边形面积的一半。 ( )

(4)两个梯形面积相等,但形状不一定相同。 ( ) 四:反思总结,拓展延伸

1、学生谈收获,谈学习方法。

2、组内互评:这节课你最想表扬谁,为什么?

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