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人教版数学小学五年级上册第六单元铺一铺ppt (1)

发布时间:2013-12-07 10:31:37  

有趣的密铺

教学目标

观察与理解
自 然 艺 术 家

观察与理解 思考与操作

蜂巢

龟 自然界是奇妙图形密铺 的最佳见证

用这些图案都是用一些形状、大小完全相同的 一种或几种平面图形进行拼接,彼此之间不 留空隙、不重叠的铺成一片,这叫做平面图 形的镶嵌,又称做平面图形的密铺。

? 为什么有的正多边形可以密铺成一个 平面图形,而有的却又不可以呢?

正三角形

正四边形

正五边形

正六边形

正八边形

思考与操作
下 面 的 图 形 可 以 密 铺

观察与理解 思考与操作

三角形 平行四 正方形 边形

梯形

正六边形

在所有的正多边形中,只有正三角形(等边三角 形)、正四边形(正方形)、正六边形可以密铺。 看看对了没有?

正方形为什么能密铺?

正 三 边 形 可 以 密 铺

正 六 边 形 可 以 密 铺

正五边形可以密铺吗?

1 2

3

啊!拼不了啦, 为什么呢?你 能说说道理 吗?

正五边形不可以密铺

?小结:

同学们,通过我们的实验,大家 可以发现:每个拼接点处,当几个多 边形的内角和能成为360度,则可以密 铺,否则将无法进行密铺的。

为什么它 们 可以组合 呢???

简 约 实 效 的 设 计

经典的设计

拼 装 结 果 不 唯 一

精彩的设计

奇 妙 的 镶 嵌 图 案

小小设计师
1厘米 1厘米 1厘米 (1) 1厘米 1厘米 1厘米 2厘米 (2) 2厘米

铺一铺: 请你选用一组瓷砖,设计一幅密铺图案。 算一算: 你能通过哪些方法计算出密铺图形的面积?

镶嵌艺术离我 们很遥远吗?

这是学校同学作品, 这也是镶嵌,它是怎 么样做出来的呢?

请往下看,实际上是 很简单的

你看懂了吗?实际上 是用正方形 “剪”“拼”出来的

密 铺 的 历 史 背 景

1619年——数学家奇柏第一个利用正多边形铺 嵌平面。 1891年——苏联物理学家弗德洛夫发现了十七 种不同的铺砌平面的对称图案。 1924年——数学家波利亚和尼格利重新发现这 个事实。 最富趣味的是荷兰艺术家埃舍尔与密铺。他 到西班牙旅行时,受到阿罕伯拉宫种类繁多的马 赛克图案的启发,创造了各种并不局限于几何图 形包括鱼、青蛙、狗、人、蜥蜴等密铺作品。这 些作品结合了数学与艺术,给人留下深刻印象, 更让人对数学产生另一种看法。

板书设计
? 密铺

? 在所有的正多边形中,只有正三角形 (等边三角形)、正四边形(正方 形)、正六边形可以密铺

布置作业
? 数学课本109-------110页

镶嵌艺术离我们并不遥远,只要你注 意观察,大胆实践,你也能做出漂亮 的镶嵌图案。

一个镶嵌的游戏,请点击下载

建筑上的镶嵌


铺 的 历 史 背 景

1619年——数学家奇柏第一个利用正多边形铺 嵌平面。 1891年——苏联物理学家弗德洛夫发现了十七 种不同的铺砌平面的对称图案。 1924年——数学家波利亚和尼格利重新发现这 个事实。 最富趣味的是荷兰艺术家埃舍尔与密铺。他 到西班牙旅行时,受到阿罕伯拉宫种类繁多的马 赛克图案的启发,创造了各种并不局限于几何图 形包括鱼、青蛙、狗、人、蜥蜴等密铺作品。这 些作品结合了数学与艺术,给人留下深刻印象, 更让人对数学产生另一种看法。

阿罕伯拉宫

美妙的密铺世界
--荷兰艺术家埃舍尔作品欣赏


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