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初一数学应用题

发布时间:2013-12-09 11:26:43  

一、甲、乙两人分别从A地和B地出发步行到C地。甲从A地到C地需2小时,乙从B地到C地需2.5小时;已知A地到C地的距离比B地到C地的距离多2千米,且甲每小时比乙多行走2千米。

(1)求A地到C地的距离。

(2)设A地到C、B地到C地、A地到B地这三条道路都是笔直的,若甲以同样的速度

从A地到B地,试求出甲所需的时间t小时的取值范围。(必须写出求值过程) ........

二、一批货物要运往某地,货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车。已知过去两次租

(1) 吨付运费50元计算,货主应付运费多少元?

(2) 能否租用这两种货车一次恰好(不超载也不少运)运走60吨货物?若能,请说...........

出有哪几种装运方案?若不能,请说明理由。

三、正在举行的世界杯足球小组赛采用单循环赛(即每两队之间只比赛一场),规定胜

一场得3分,平一场得1分,负一场得0分;每个小组有4支球队,分成八个小组 (共32支球队),小组积分前两名进入16强的复赛

(1)小组赛共举行几场比赛?

(2)在某一小组里,A、B、C、D四支球队的得分分别是9分、4分

4分、0分。则该小组比赛中决出胜负的有几场?平局有几场?

(3)在第一小组里,某队在小组赛后的积分是6分,那么这支一定能进入复赛吗?

1

四、格致中学现有校舍面积20000m2,为改善办学条件,计划拆除部分旧校舍,建造新校

舍,使新造校舍面积的3倍还多1000m,这样计划完成后的校舍总面积比现有的校舍面积增加30%。

(1)问:拆除旧校舍的面积和新造校舍的面积分别是多少?

(2)已知建造新校舍每m所需费用是拆除旧校舍每m所需费用的8倍,试问:建造新校舍每m需费用不超过多少元时,完成计划所需的总费用控制在634.5万元之内? 2222

五、某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套,该公司所筹资金不少于2090

万元,但不超过2096万元,且所筹资金全部用于建房,两种户型的建房成本和售价如下表:

(1)该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案?

(2)该公司如何建房获得利润最大?

(3)根据市场调查,每套B型住房的售价不会改变,每套A型住房的售价将会提高a万

元(a>0),且所建的两种住房可全部售出,该公司又将如何建房获得利润最大?

六、若方程组?

?x?y??7?a的解满足x是非正数,y是负数,求a的取值范围。 x?y?1?3a?

?3x?y?k?1七、已知关于x、y的方程组?的解满足0?x?y?1,求k的取值范围。 x?3y?2?

2

八、今年6月份,我市某果农收获荔枝30吨,香蕉13吨,现计划租用甲、乙两种货车

共10辆将这批水果全部运往深圳,已知甲种货车可装荔枝4吨和香蕉1吨,一种货车可装荔枝香蕉各2吨;

(1)该果农按排甲、乙两种货车时有几种方案?请你帮助设计出来

(2)若甲种货车每辆要付运输费2000元,乙种货车每辆要付运输费1300元,则该果农

应选择哪种方案?使运费最少?最少运费是多少元?

九、某校初三年级学生参加社会实践活动,原计划租用30座客车若干辆,但还有15人无座位坐。

⑴设原计划租用30座客车x辆,试用含x的代数式表示该校初三年级学生的总人数; ⑵现决定租用40座客车,则可比原计划租30座客车少一辆,且所租40座客车中有一辆没有坐满,只坐35人。请你求出该校初三年学生的总人数。

十、如图4射线OC的端点O在直线AB上,∠AOC的度数比∠BOC的2倍多10°。 设∠AOC和∠BOC的度数分别为x、y,则下列正确的方程组为…………( ) ?x?y?180?x?y?180A、? B、? x?y?10x?2y?10??

C、?图4

?x?y?180?x?y?90 D、? ?x?10?2y?y?2x?10

?3x?14(x?y)??39十一、解方程组? 2x?7(x?y)?23?

?3(x?2)?5x?4? 十二、求不等式组:?x?12x?1的整数解 ??5?2

3

五、阅读下列问题:解不等式:2x??1

?2x?1?0解:当2x?1?0时,2x?1?1,则? 解得:x?1 2x?1?1?

当2x?1?0时,2x?1??1,则?

∴原不等式的解集是:x?1或x?0 仿照上述解不等式的方法解不等式:2x?1?3

六、某公司为了扩大经营,决定购进6台机器用于生产某种活塞。现有甲、乙两种机器供选择,其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示。经过预算,本次购买机器所耗资金不能超过34万元。

?2x?1?0 解得:x?0 ?2x?1??1

(1)按该公司要求可以有几种购买方案?

(2)若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个,那么为了节约资金应选择哪种方案?

七、小明计划用压岁钱的一部分购买课外书籍,其余的钱计划用于购买玩具送给福利院的小

朋友。某周日小明在商店选中了一种小熊玩具,单价是每个10元,按原计划买了若干个,结果他的压岁钱仅剩余30%,于是小明又多买了6个小熊玩具,这样余下的钱仅是压岁钱的10%。

(1)问小明原计划购买多少个小熊玩具?小明的压岁钱共有多少元?

(2)为了保证小明购买书籍的费用不少于压岁钱的20%,问小明最多比原计划多购买

多少个小熊玩具?

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