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确定稿方程的意义2

发布时间:2013-12-10 12:26:42  

义务教育课程标准实验教科书· 数学 五年级上册





在下面各题( )的里,填入“<”、 “>”或“=”

1.8+5.2(=)7 20+20(>)35 a+b(=)b+a

3×6(<)19 37-17(=)20

80÷20(<)5
?再观察画有横线的算式左右两边的特征:

1.8+5.2(=)7

37-17(=)20
a+b(=)b+a

定义:数学中用等号 来表示相等关系的式 子叫做等式。

天平

平衡
y克 y克

500g

两个苹果的质量之和=砝码的质量

2y=500

分类

4个月饼的质量一共是380克

用y表示每块月饼 的质量

等量关系: 每块月饼的质量× 4 = 380

4y = 380

一辆公共汽车原来有x 人,到站 后,有5人下车,8人上车。这时车上 有22人。
等量关系:原来的人数-下车人数+上车人数 = 现在的人数

x-5+8=22

总结

什么是方程?

含有未知数的等式 叫方程。

下面哪些式子是方程?

① x-3=6 ( ② 35+65=100 不是) ③ 6a=24 (是) ④ y+24 (不是)

(是)

x ⑥ 3x+2y=9 (是)


(不是) -14>72

一年级

思考:方程与等式之间存在 怎样的关系?
方程是否一定是等式?

6+x=14 等式是否一定是方程? 50÷2=25

等式 等式 ①20+20+10=50 方程 方 ③x+50=100 ⑤2y=500 程
… …

判断

下面各个式子是等式还是方程?用“一定”“可能”“不 可能”
进行判断。(“■”表示遮住的部分) ① 50+■=75 ② 3x-■=46 ③ 89+x■132 ④ x -■>72
一定是等式,可能是方程 一定是等式,一定是方程 可能是等式,可能是方程 不可能是等式,不可能是方程

3.应用
1.说一说——列出方程

x+x = 500

500=2x

你为何这样列?

小涛:我能拍球25个
小梅:我能拍球y个

两个人共拍球70个
25+Y = 70

情境中的数量关系是什么?

12+x = 20

20-x=12 20=12+x

您能看图列出方程吗?
X
73

166

X + 73

=

166

x ? 50 =

100

5x

=

50

4 x ? 16.8

x ? 200 ? 450

怎样才能使两个杯子里的水一样多?

(用方程表示,你能吗?)
250毫升 200毫升





如果甲杯的水被倒入了乙杯又怎么列方程呢? 乙加水200+x =250 甲倒掉水250-x=200

只要解决了方程问题,
一切问题将迎刃而解。
-----笛卡尔

全课 总结

大约2000多年前成 3600多年前, 300多年前,法 书的《九章算术》中 方程的历史 埃及人就会用方程 国数学家笛卡尔第 就有专门以“方程” 解决数学问题了。 一个提倡用x、y、z 命名的一章,记载了 等字母代表未知数 用一组方程解决实际 才形成了现在的方 问题的方法。 程。
《兰特纸草书》 笛卡尔 《九章算术》

? ? 指数方程 ? ? ?超越方程? 对数方程 ? ? ? 三角方程 ? ?反三角方程 ? ? ? ? ? ?一次方程 ? ? 方程? ? ? ? ?整式方程?二次方

程 ? ? ?高次方程 有理方程? ? ? ? ? ? 代数方程? ? ?分式方程 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?无理方程 ? ?

1.什么是方程?
2.怎么列简单方程?
找相等数量关系!

一辆公共汽车原来有x人,到站后, 一辆公共汽车到站后,有5人下车,8人 有5人下车,8人上车。这时车上有 上车,这时车上有22人。原来有多少人? 22人。
等量关系:原来的人数-下车人数+上车人数=现在的人数

x -5 +8 =22
下车 5 上车 8

原来

? x

现在 22

22-8+5

x+20=50

不平衡
20g 20g

50g

左边的质量<右边的质量

20+20 < 50

x克

50g

100g

一个鸡蛋的质量+一个小砝码的质量=一个大砝码的质量

x+50 = 100

x克
20g

100g

一个梨的质量+一个小砝码的质量>一个大砝码的质量

x+20 > 100

①20+20+10=50 ②20+20<50 ③x+50=100 ④x+20>100 ⑤2y=500



不等式
①20+20+10=50 ②20+20<50 ③x+50=100 ④x+20>100 ⑤2y=500

等式



关 系

平衡

等量关系

列出方程

一个鸡蛋的质量+一个小砝码的质量=一个大砝码的质量

x+50=100

两个苹果的质量之和=砝码的质量

2y=500

一个鸡蛋的质量+一个小砝码的质量=一个大砝码的质量

x+50=100

每块月饼的质量× 4=380

2y=500

一辆公共汽车原来有x 人,到站后,有5人下 原来的人数-下车人数+上车人数=现在的人数 车,8人上车。这时车 上有22人。

x-5+8=22
优越性


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