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植树问题111

发布时间:2013-09-20 18:38:57  

植树问题

教学内容:义务教育课程标准实验教材四年级下册《植树问题》,117页例1。

教学目标:

1. 使学生通过生活中的事例,初步体会解决植树问题的方法。

2. 初步培养学生从实际问题中探索规律,找出解决问题的有效方法 的能力。

3. 让学生感受数学在日常生活中的广泛应用,培养学生的应用意识 和解决问题的能力。

教学重点:用解决植树问题的方法解决实际问题。

教学难点:栽树的棵数与间隔数之间的关系。

教具准备:多媒体课件。

教学过程:

一、谈话导入:

师: 同学们,在我们的身边到处有数学。请你们伸出一只手张开手指,仔细观察,你看到了什么?(5个手指,4个空)这4个“空”也可以说成4个“间隔”,5个手指之间有4个间隔,那4个手指之间有几个间隔?3个手指之间呢?(请生在自己的手上指一指)2个手指之间呢?(全班一起找)通过刚才我们找手指数和间隔数,你发现了什么?谁来说说。(手指数比间隔数多1或间隔数比手指少

1。)像这类问题其实就是——植树问题(揭示课题)。今天这节课我们就一起来研究植树问题。

二、揭示学习目标:(媒体出示)

通过这节课的学习,我们要解决哪些问题呢?

1. 能根据相关条件,求出需要多少棵树苗或计算两树间的距离。

2. 能利用植树问题,灵活解决生活中类似的实际问题

三、探究新知:

1. 创设情境,提出问题。

①课件出示图片。

介绍:这是我县新修的一条公路。公路中间有一条绿化带,现在要在绿化带中种一行树,怎么种呢?

出示题目:这条公路全长1000米,每隔5米种一棵树(两端要种)。一共需要多少棵树苗?

②理解题意。

a. 指名读题,从题中你了解到了哪些信息?

b. 理解“两端”是什么意思?

指名说一说,然后师实物演示:指一指哪里是这根小棒的两端?

说明:如果把这根小棒看作是这条绿化带,在绿化带的两端要种就是在绿化带的两头要种。

③算一算,一共需要多少棵树苗?

④反馈答案。

方法一:1000÷5=200(棵)

方法二:1000÷5=200(棵) 200 +2=202(棵)

方法三:1000÷5=200(棵) 200 +1=201(棵)

师:现在出现了三种答案,而且每种答案都有不少的支持者,到底哪种答案是正确的呢?咱们可不可以画图模拟实际种一种?如果从图上一棵一棵种到1000米,数一数,是不是就能知道到底谁的答案是正确的了呢?

2. 简单验证,发现规律。

①画图实际种一种。

课件演示:我们用这条线段表示这条绿化带。“两端要种”,我们从绿化带的这头开始,先在头儿上种上一棵,然后隔5米再种一棵,再隔5米再种一棵,再隔5米再种一棵,照这样一棵一棵的种下去??

师:大家看,已经种了多少米?(45米)这么长时间才种了45米,一共要种多少米?(1000米)要一棵一棵一棵一直种到1000米呀?!同学们,你有什么想法?(太累了,太麻烦了,太浪费时间了)

师:老师也有同感,一棵一棵种到1000米确实太麻烦了。其实,像这种比较复杂的问题,在数学上还有一种更好的研究方法,大家想知道吗?这种方法可不是一般的方法。大家听好喽,这种方法就是:遇到比较复杂的问题先想简单的,从简单的问题入手来研究。比如:1000米的路太长了,我们可以先在短距离的路上种一种,看一看。大家想不想用这种方法试一试?

②画一画,简单验证,发现规律。

a. 先种15米,还是每隔5米种一棵,画图种一种,看种了多少棵?比一比,看谁画得快种的好。(板书:3段 4棵)

b. 跟上面一样,再种25米看一看,这次你又分了几段,种了几棵?(板书:5段 6棵)

c. 任意选择一段距离再种一种,看这次你又分了几段,种了几棵?从中你发现了什么?

(板书: 2段 3棵;7段 8棵;10段 11棵。)

d. 你发现了什么?

小结:你们真了不起,发现了植树问题中非常重要的一个规律,那就是: (板书:两端要种:棵树=段数+1)

③应用规律,解决问题。

a. 课件出示:前面例题

问:应用这个规律,前面这个问题,能不能解决了?那个答案是正确的? 1000÷5=200 这里的200指什么?

200 +1=201 为什么还要+1?

师:这个“秘方”好不好?

通过简单的例子,发现了规律,应用这个规律解决了这个复杂的问题。以后,再遇到“两端要种”求棵树,知道该怎么做了吗?

b. 解决实际问题

运动会上,在笔直的跑道的一侧插彩旗,每隔10米插一面(两端要插)。这条跑道长100米,一共要插多少面彩旗?(学生独立完成。)

问:这道题是不是应用植树问题的规律解决的?

师:看来,应用植树问题的规律,不仅仅能解决植树的问题,生活中很多类似的现象也能用植树问题的规律来解决。

小结:刚才,我们应用发现的规律,解决了一个实际问题。我们已经知道,“两端要种”求棵树用段数+1;如果“两端不种”棵树和段数又会有怎样的关系呢?

三、 合作探究,“两端不种”的规律

1. 猜测“两端不种”的规律。

猜测结果是:两端不种:棵树=段数-1

师:到底同学们的猜测是不是正确呢?我们还是用前面学习的方法,举简单的例子画一画,种一种。

要求:每人先独立画一段路种种看;然后4人一组进行交流。你们组发现了什么规律?

2. 独立探究,合作交流。

3. 展示小组研究成果,发现规律,验证前面的猜测。

小结:同学们太了不起了,通过举简单的例子,自己又发现了“两端不种”的规律:棵树=段数-1。如果“两端不种”求棵树,你会做了吗?

4. 做一做。

①在一条长2000米的路的一侧种树,每隔10米种一棵(两端不种)。一共需要多少棵树苗?(学生独立完成)

②师:同学们注意看,这道题发生了什么变化?

课件闪烁:将“一侧”改为“两侧”

问:“两侧种树 ”是什么意思?实际要种几行树 ?会做吗?赶紧做一做。 小结:今天我们研究了植树问题的两种情况。发现了两端要种:棵树=段数+1;两端不种:棵树=段数—1。以后同学们在做题的时候,一定要注意分清是“两端要种”还是“两端不种”。

四、 回归生活,实际应用

1. 在一条长400米的马路的一边,从头到尾每隔8米种一棵树。一共可以种多少棵树?

2. 5路公共汽车行驶路线全长12千米,相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站?

3. 从王村到李村一共设有16根高压电线杆,相邻两根的距离平均是200米。王村到李村大约有多远?

学生完成后师批阅订正,发现问题及时解决。

五、全课总结

1.通过这节课的学习你有什么收获?

2.其实植树问题里还有许多有趣的知识,如植树时有时需要两端种两端不种,这些都需要同学们在以后的学习中开动脑筋,积极思考才能找到解决问题的好方法。

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