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北师大版小学六年级数学上册总复习概念整理知识点整理

发布时间:2013-12-11 09:28:49  

北师大版小学六年级数学上册

复习知识点精编

第一单元 圆

1.将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等.

2.半径:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径。

3.圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。

4.直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。在圆内最长的线段是直径。

5.在同一个圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等。在同一个圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半。

用字母表示为:d=2r r =d 21

用文字表示为:半径=直径÷2 直径=半径×2

6.在同一个圆内,有无数条半径,有无数条直径。

7.圆的周长总是直径的3倍多一些,这个比值是一个固定的数。我们把这个比值叫做圆周率,用字母?表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时,通常取它的近似值3.14。

8.圆的周长公式:C=?d 或C=2?r

圆周长=?×直径 圆周长=?×半径×2

9、把一个圆分割成相等的苦于份,可以拼成一个近似的长方形,拼成的长方形的长相当于圆周长的一半,用字母(?r)表示,宽相当于圆的半径,用字母(r)表示,因为长方形的面积=长×宽,所以圆的面积= 圆周长的一半×半径。用字母表示为:

S=?r2。

10.在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的宽。画圆的方法都是连接对角线找圆心。

11.一个环形,外圆的半径是R,内圆的半径是r,它的面积是S=?R2-?r2 或 S=?(R2-r2)。(其中R=r+环的宽度.)

12.半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于,半圆有直径,而圆周长的一半没有直径。半圆的周长公式:C=?d?2+d 或 C=?r+2r。 半圆面积=圆的面积?2 公式为:S=?r2?2

13.在同一个圆里,半径扩大或缩小多少倍,直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。例如:在同一个圆里,半径扩大4倍,那么直径和周长就都扩大4倍,而面积扩大16倍。

14.两个圆的半径比等于直径比等于周长比,而面积比等于直径(半径、周长)比的平方。例如:两个圆的半径比是2:3,那么这两个圆的直径比和周长比都是2:3,而面积比是4:9。

圆周长和直径的比是?:1,比值是?, 圆周长和半径的比是2?:1,比值是2?

15.周长相等的平面图形中,圆的面积最大。

16. 有一条对称轴的图形有:角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。

有2条对称轴的图形是:长方形

有3条对称轴的图形是:等边三角形

有4条对称轴的图形是:正方形

有无数条对称轴的图形是:圆、圆环。

17.直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。

18. 钟表中时针、分针、秒针长度各是它们各自所画的圆的半径。1小时分针要走1圈,1分钟秒针要走1圈,12小时 时针走1圈。

19.直径公式:d=c÷π 半径公式:r= c÷π÷2

20. 1π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.70

6π=18.84 7π=21.98 8π=25.12 9π=28.26 10π=31.4

21. 通常与圆有关的题中,几圈就表示几个圆的周长,我们通常要先求出一圈的长度,即圆的周长,才能计算几圈的长度。常见两种题型:

例:1、一个自行车的直径是60厘米,通过一座大桥共转了500圈,求大桥的长多少米?

先求出一圈的周长:C=?d 3.14×60=188.4(厘米)

求出500圈的周长: 188.4×500=94200(厘米)=942(米)

2:一个自行车通过一座长942米的大桥,共转了500圈,求自行车车轮的直径是多少厘米?

先求出一圈的周长:500圈是942米,即500个圆的周长是942米,一圈就是942米÷500圈 列式:

一圈的长度(周长):942÷500=1.884(米)=188.4(厘米)

求出直径的长度:d=c÷π 188.4÷3.14=80(厘米)

第二单元 百分数应用题

(一)百分数的基本概念

1.百分数的定义:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

百分数表示两个数之间的比率关系,不表示具体的数量,所以百分数不能带单位。

2.百分数通常不写成分数形式,而在原来分子后面加上“%”来表示。分子部分可为小数、整数,可以大于100,小于100或等于100。

3.小数与百分数互化的规则:

把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号; 把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。

5.百分数与分数互化的规则:

把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽的通常保留三位小数,注意保留三位小数必须除到第四位),再把小数化成百分数;

把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。 常见的分数、小数、百分数互化

112=0.5=50% ≈0.333=33.3% ≈0.667=66.7% 233

131=0.25=25% =0.75=75% =0.2=20% 445

234=0.4=40% =0.6=60% =0.8=80% 555

151≈0.167=16.7% ≈0.833=83.3% =0.125=12.5% 668

357=0.375=37.5% =0.625=62.5% =0.875=87.5% 888

.1=0.1 ≈0.111=11.1% 分母是9的分数,分子是几就是几的循环。 9

(二)百分数应用题

百分数应用题(一)

求分率

求分率分为两种:

1、含比的

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