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圆的面积教学设计1

发布时间:2013-12-11 12:35:21  

圆的面积教学设计

红花梁子小学 赵玉莲

教学目标:

1、知道圆的面积的含义,理解和掌握圆的面积的计算公式,能够正确计算圆的面积。

2、理解圆的面积公式的推导过程,感受转化的数学思想。

3、根据圆的半径、直径或周长来计算圆的面积,解决简单的有关圆的面积计算的实际问题。

重点:理解和掌握圆面积的计算方法。

难点:圆面积公式的推导。

准备:课件、投影片、圆形纸片。教学过程:

一、谈话引入

明确圆的面积的含义(在黑板上画好一个圆),谁上来指一指:哪是这个圆的周长?(生用粉笔比划圆的周长,强调起点即终点。)对于一个平面图形除了研究它的周长,一般还可以研究它的什么?(面积)你能指出哪是这个圆的面积吗?(生用手比划)那么谁能说说什么叫做圆的面积呢?(引导学生用自己的话说一说,逐步规范:圆所占平面的大小叫做它的面积。)

导入课题:圆的面积

二、引导探究

1、猜测圆的面积与半径的关系。

(1)猜测圆的面积与什么有关系?

(在黑板上再画一个小一点的圆)比一比,这两个圆的面积哪个大一些?为什么?你认为圆的面积的大小与什么有关系?

(2)猜测圆的面积与半径有什么关系?

任意猜

2、探究圆的面积与半径的关系——公式推导

(1)回顾以前学过的平面图形的面积推导过程。

A、长方形、正方形,直接用面积单位去量,找规律得到的;

B、平行四边形、三角形、梯形等不能用面积单位去量。因为不能用面积单位去密铺,用的是转化的方法。

(2)统一认识,寻求转化的方法

A、圆是曲线图形,也不能用面积单位去密铺,应该运用转化的方法;

B、商讨转化的方法:剪开——化曲为直;沿半径剪开——便于研究面积与半径的关系。

(3)自主探究:剪一剪,拼一拼,找一找,推导出圆的面积计算公式。

A、拼成近似的长方形

同学们:请你以小组为单位,对照课本合作完成以下填空:

(1)我们把圆分成若干等份,剪开后,拼成一个近似的( )形。

我们发现分成的份数越多,拼成的图形就( )。

(2)拼成的( )形的面积与圆形面积是( )的。

长方形的( )相当于圆的( );

长方形的( )相当于圆的( )。 长方形的长等于圆周长的一半( r)长方形的宽等于圆的半径(r)

长方形的面积 = 长 × 宽

圆的面积 = 圆周长一半( r)×半径(r)

S = π r2

B、拼成近似的三角形

三角形的面积=底×高÷2

圆的面积 =(圆周长的1/4) ×(4个半径)4r÷2

C、拼成梯形的下去再探讨

(4)交流,统一认识

A、公式:S=πr2

B、圆的面积与什么有关?回到课始的猜测。

三、总结

本节课你有什么收获?

四、实践

1、已知r=4cm,求S。

2、已知d=8cm,求S。

板书设计:

圆的面积

圆所占平面的大小叫圆的面积。

长方形的面积 = 长 × 宽

圆的面积 = πr × r = πr2

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