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数学课件梯形(二)

发布时间:2013-12-11 15:36:04  

课前回顾与导入:
1.什么是梯形?什么是上底、下底?
2.什么是等腰梯形?有什么性质? 3.等腰梯形与三角形、平形四边形有什么联系?

小游戏: 在下图中的每一个三角形中画一条线段, 怎样画才能得到梯形?哪一个是等腰梯形?

等腰梯形的判定
议一议:在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=∠C,
AB=CD吗?为什么?
A A D D

B
B A D A B E F C B C

E O

C

D

C

结论:同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形。 在梯形ABCD中,AD∥BC,∵∠A=∠D,∴AB=DC.

例:如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠A,∠C
互补,梯形ABCD是等腰梯形吗?

解:在梯形ABCD中:

A

D

∵AD//BC
∴ ∠A+ ∠B=180° 又 ∵∠A+ ∠C=180° ∴ ∠B= ∠C ∴梯形ABCD是等腰梯形
B C

等腰梯形的判定
议一议:在梯形ABCD中,AD//BC,AC=BD,
AB=CD吗?为什么? 证明:过D作DE∥AC,交BC的延长 线于点E. A D ∵AD∥BC, DE∥AC, ∴DE=AC,∠1=∠E. 2 1 E B C ∵AC=DB, ∴DB=DE. 定理:两条对角线相等的梯形 ∴∠2=∠E. 是等腰梯形. ∴∠1=∠2. 在梯形ABCD中,AD∥BC, ∵BC=CB, ∵AC=DB. ∴△ABC≌△DCB(SAS). ∴AB=DC. ∴AB=DC.

▲ 随堂练习
1. 有两个内角是70°的梯形一定是等腰梯形吗? 为什么? 2. 如果,四边形ABCD是由三个全等的正三角形围 成的,它是等腰梯形吗?为什么?
A D

B

E

C

3. 右图是用形状、大小完全相同的等 腰梯形密铺成的图案的一部分,这个图 案中等腰梯形的内角各是多少度?

3. 右图是用形状、大小完全相同的等 腰梯形密铺成的图案的一部分,这个图 案中等腰梯形的内角各是多少度?

1.判断一个梯形是等腰梯形有几种方法?

(1)两腰相等的梯形
(2)同一底上的两个底角相等的梯形

(3)两条对角线相等的梯形是等腰梯形.
2.再次感受“联系与转化”思想的运用

作业:习题4.9 第1,2,3


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