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解决问题的策略

发布时间:2013-12-11 16:33:58  

《解决问题的策略》的导学案

1.有三张卡片,分别写着1、2、3 三个数字,每次拿出两张组成一个两位数,共 种不同的拿法。

(通过将所有答案一个一个列举出来解决问题的方法叫一一列举。)

2.一个长方形周长20厘米,那这个长方形的一条长加一条宽是 厘米。 1. 认真阅读例1, “用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈”,它告诉我

们 。

2. 完成例1:动手把所有情况摆出来,并记录下来。(用线段表示栅栏画一画)

如果不动手摆,你能列举出来吗?把方法和情况记录下来。

(1). (2).

3.仔细观察你的表格,比较长方形的长、宽的差距,你发现长、宽之间的差距与面积的关

系: 。

4.我们在解决例1时,是 列举的,在运用这个策略时,要注意 。

1.你觉得例2中 比较重要,它的意思

是 。

2. 对于例2这道题,你打算用 的策略来解决。

? 如果订阅 本,可以订 。 ? 如果订阅 。 ? 如果订阅可以订。 一共有 种不同的订阅方法。

3.你能将列举的结果用表格形式表现出来吗?

4.想一想:你是怎样解决这个问题的?先干什么,再干什么?

设计意图:

本课教学用一一列举的策略解决实际问题,是指把符合问题的全部可能逐个找出,并用某种形式进行整理,从而得到问题的答案。在列举的过程中学生得思维是周密而有条理地进行的,既不能有疏漏,也不允许重复,对发展数学思考是十分有益的。

基于这样的认识,我拟订本课得教学目标如下:

(1)使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程,能通过不遗漏、不 重复的列举找出符合要求的所有答案。

(2)使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中,感受“一一列举”的特点和价值,进一步发展思维的条理性和严密性。

(3)增强解决问题的策略意识,提高解决问题的实际能力。

重点 :能对信息进行用“一一列举”的策略解决实际问题。

难点:能有条理的一一列举,并进行分析。

首先,通过让学生画图,帮助学生理解虽然栅栏的总数18米(即长方形周长)是确定不变的,但围成的长方形的长、宽的数量是可变的,也就是围法是多样的。然后进一步想到,长方形的宽可以是1米、2米??每一个宽都有相应的长。于是产生了“有多少种不同围法”,领会这个问题的含义,明白为什么会有不同的围法。在交流中体会各种围法可以按宽的米数从小到大有序地列举出来。例1的教学不能满足于获得问题的答案,还要继续提炼解决问题的策略。教材要求算出围成的每个长方形的面积,并比较它们的长、宽和面积。这些活动都要看着表格进行,使学生进一步熟悉表格里的内容,利用表格里的数据。“有什么发现”的话题是很宽的,给了学生独立思考、发现数学规律的机会。如各种围法的长、宽不同,面积也不同。又如长方形的周长一定时,它的长、宽越接近,面积越大。

其次,例2在图画里呈现了三样不同的书,提出:你准备用什么策略来解决“一共有多少种借书方案”的问题。回答这个问题既要基于例1中的列举体验,又出于对例2的正确理解。在三本书中,可以借1本,也可以借2本,还可以借3本,因而引发按借书的本数分类列举的策略。先确定解决问题的策略,再开展解题活动,是例2的教学特点,符合策略制约方法、方法体现策略的关系。在确定了按借1本,借2本,借3样三种情况进行列举的策略以后,学生就会主动开展具体的列举活动。要鼓励学生选用适宜自己的形式,独立开展列举活动。画表格列举是一种很好的形式,不是惟一的形式,不必勉强学生都照这样去做。只有在需要的时候,才会体现画表列举的作用。

二、自主探究,运用列举

(一)、引发列举需要。

下面让我们一起走进公园。

例1、公园里工人师傅用18根1米长的栅栏围成一个长方形花圃的景点,供游客们休闲和拍照。有多少种不同的围法?如果你是这位师傅,你会围成长、宽多少的长方形呢?

1、操作:以小组为单位用小棒摆一摆,说出你摆的长方形长和宽分别是多少?(师巡视并与学生交流)

①汇报交流:

2、运用填表列举

(1) 出示表格:

师:用表格列举长和宽的和会怎样?

生:长和宽的和一定是9米。

(2)师:一共列举出多少种围法?

师:用表格列举与摆小棒相比有什么好处?

生:不重复,不遗漏。 板书: 不重复,不遗漏

小结:在列举的时候我们要按照一定的顺序列举,这样答案才能不重复、不遗漏。

3、反思列举方法

(1)观察这张表格,你有什么新的发现?[小组里交流]

(2)师:如果你是工人师傅你会选择那种围法?

4、感知列举策略(根据学生汇报,出示各长方形)

讨论交流得出:在周长不变的前提下,当长方形的长和宽的差越大,面积就越小;长方形的长和宽数据越接近,面积就越大。

小结:通过一一列举可以将答案不重复、不遗漏的列举出来。

5、巩固列举:长方形花圃的景点旁边有一条小道,准备用24块边长为1平方分米的防滑地砖铺地,有多少种不同的铺法?

师:用什么策略解决这个问题?

引导学生自己设计标表格并填表

填表后让学生自己总结一一列举的方法。 1、出示P63页例1场景图,指名学生读题。

2、师:“用18根1米长的栅栏围一个长方形的羊圈”,你是怎么理解的?

(就是围成的长方形周长是18米)

那你们会围吗?

下面以4人小组为单位合作研究。要求:

(1)确定研究方法,合理分工。

(2)团结协作、积极交流、推荐代表发言。

如果有困难可以用材料袋提供的小棒围一围,也可以用笔画一画。

3、学生动手操作,教师巡视,重点关注不同的研究方法。

4、全班汇报:选择遗漏、无序和有序的方法重点交流。 你是用什么方法解决这个问题的?(摆小棒、画图、填表等。)

适时引导:能具体说说是怎么围的吗?(生:用18根1米长的栅栏围成一个长方形的羊圈,那么长方形的周长就是

18米,长与宽的和应该是9米,所以我画长是5米,宽是4米。)

组织学生对各组列举的方法进行评价,引导学生明确列举的共性特点。

让学生说一说,师相机板书:

按顺序 不重复 不遗漏

5、指名学生按顺序完成表格。

长方形的长/米

长方形的宽/米

6、小结:有顺序有条理的一一列举是解决这个问题的基本策略。

师:如果你是王大叔你会选用哪种围法?为什么? 师:通过刚才的面积计算,你发现了什么?

小结:在周长不变的前提下,当长方形的长和宽的差越大,面积就越小;长方形的长和宽的差越接近,面积就越大。 师:会运用一一列举解决生活中的实际问题吗?

三、运用列举策略,解决实际问题。

1、出示例2改编场景图,指名学生读题。

师:理解“最少送一个,最多送3个”是什么意思吗? 明确:是指可以送一个,可以送两个,也可以送三个。

2、学生独立解决问题。

师:运用刚才列举的方法,你打算先考虑做几个?接下去呢?

提出要求:请同学们分组进行讨论,看哪个组能通过列举得到正确的答案。

3、学生汇报,展示各种不同的列举方法。

只送1个:欢、迎、妮有3种

送2个:欢迎、欢妮、迎妮有3种

送3个:欢迎妮有1种

共七种

追问:如果只送一个,有几种不同的方法?能具体说说是哪3种方法吗?如果送两个、三个呢?一共有多少种不同的方法?

逐步出示表格

制作种类 只送1个 送2个 送3个

福娃欢欢

福娃迎迎

福娃妮妮

你会在表格中用打“√”的方法表示制作的种类吗?

4、比较反思,感悟策略

师:刚才我们解决了王大叔围羊圈和送福娃礼品的问题,这两个问题有什么共同之处?想一想,我们都是怎么得到答案的?

将解决问题的所有答案都列举出来就是“一一列举”(补充板书)

师:例1 和例2在列举时有什么不同的地方?要得到全部答案,列举时需要注意些什么?

指出:要按一定顺序列举,才能做到既不重复,又不遗漏。当情况比较复杂时要先分类,再列举。列举时可以列表,也可以用文字或符号、字母等来表示。总之要把每种可能一一列举出来,并且要用尽可能简单的方法表示,让人一看就明白。

四、拓展运用知识,解决生活问题。

1、出示“练一练”。

师: 理解“投中两次,可能得到多少环?”的意思吗? 师:你打算用什么方法解决这个问题?

引导学生用自己的方法列举出所有答案,让学生有条理的表达列举的思考过程。

2、出示练习十一第1题。

学生解答。并说一说自己的方法。

3、练习十一第2题。

五、总结全课。

师:通过今天这节课的学习,你有什么收获和体会?

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