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平行四边形面积计算实录

发布时间:2013-12-12 10:34:49  

《平行四边形面积计算》课堂实录

教学目标:

1、通过剪、拼、摆等活动,让学生主动探究平行四边形的面积计算公式。

2、掌握平行四边形面积计算公式并能解决实际问题。

3、培养学生初步的空间观念。

4、培养学生积极参与、团结合作、主动探索的精神。

教学重点:平行四边形面积的计算。

教学难点:平行四边形面积公式的推导过程。

教学准备:多媒体课件、平行四边形纸、学具材料、剪刀、三角板等教学过程:

一、 创设情景,揭示课题

师:同学们,我们在龙城小学学习,你有什么感受吗?

生:校园非常美丽。

师:下面老师给你们看一幅学校大门的照片,你们仔细看一下我们的大门是有什么图形组成的?

生:平行四边形

师:我们了解哪些有关平行四边形的知识呢?

生:两组对边平等并且相等,对角相等。

生:平行四边形有容易变形的特性

演示:平行四边形转变成长方形

二、 创设问题情境,引发思考。

师:刚才我们回顾了平行四边形部分知识,下面为了使我们的校园保持美丽和整洁,学校要划分卫生区,请看这是五(1)班的卫生区(出示长方形),你能与老师一起分享有关于它的知识吗?注意听同学的发言,不要重复回答。

生1:我会求它的周长=(长+宽)╳2。

生2:我会求它的面积=长╳宽。

生3:我知道它的4个角都是直角。

生4:我还知道它的对边平行且相等。

生5:长方形还有不稳定性。

师:太好了,看来你们对长方形了解的很透彻。

师:请看这是五(2)班的卫生区(出示平形四边形),你能与老师一起分享有关于它的知识吗?

生1:平形四边形的对边平行且相等。

生2:我会作它的高。

师:你能上来板演吗?(学生到黑板上面来作它的高)

师:你还想知道它的什么知识呢?

生1:我还想知道它的面积。

师:好的,今天这节课我们就来研究平行四边形面积的计算。板书:平行四边形面积的计算

三、自主探究,获取新知

(一)学生小组合作动手操作,教师巡视。

师:请大家四人一组,把准备好的平形四边形与剪刀拿出来,试一试

看能不能得出平形四边形的面积。每个人都要说一说自己的想法,其他成员注意听同伴的发言,给予补充。

(二)展示讨论、操作的结果

1.汇报结果

师:大家这种方法很好,能利用旧知识解决新问题。哪个小组能把你们的成果展示给大家看一下。其他小组成员注意听给出你的评价如有不同的方法再来展示。

2.教师依据操作质疑

师:为什么转化成长方形?

生:我把它的面积转化成长方形的面积这样我就能利用(长╳宽)得出它的面积。

师:你能说说你是怎么转化的吗?

生:我先作它的高,然后沿着高剪下,平移过来,补在这里(平行四边形的另一个缺口)这样就成了一个长方形。

师:说的太好了。和老师想的都一样了。那你想过没有为什么要沿高剪开?

学生沉默了片刻。

生1:如果不沿高剪开,就不能拼成一个长方形。

师:来我们一起来试一下,不沿高剪开会是怎么样的呢?教师示范。 生2:我发现了它成了一个不规则的图形。

师:对了,那我们还是不能求出它的面积是吗?

生齐说:是的。

生3:只有沿高剪开,才能符合长方形的特征出现4个直角。

师:对了,那是不是所有的平行四边形只要沿高剪开都能用割补的方

法转化成长方形呢?(请同学们再拿出一个平行四边形,动手剪一剪、

拼一拼,验证一下。)

学生动手操作。

师:你们发现了什么?

生齐说:能把它转化成长方形。

3.教师演示:任意高平移后转化成长方形的过程

小结:我们依据图形的特征,把平行四边形转化成与它面积相等的长

方形,但实际上,我们计算平行四边形的面积时,能不能总拿剪刀先

去割补成长方形,然后再计算?比如:平行四边形卫生区的面积就不

能用剪刀割补,因此,我们要寻求计算平行四边形面积的公式。

4.建立联系,推导公式

师:通过刚才的操作你发现了什么?

生1:长方形的长等于平行四边形的底 生2:长方形的宽等于平行四边形的高

生3:长方形的面积=长╳宽。那么,平行四边形的面积就等于底乘

以高

师:现在你们会求它的面积了吗?

生:知道。平行四边形的面积=底╳高

师:请大家打开书本64页看书。

师:从书本中你还获取了哪些知识?

生1:我会用数方格的方法来求它的面积。

师:现在还需要吗?

生2:不用,直接用它的公式来求。

生3:我会用字母来表示它的公式。

师:好的,能与教师分享吗?

生3:用S来表示面积,用a来表示底,用h来表示高.

教师板书:S=a╳h

生4:中间的乘号还可以用点来表示,或者省略不写。

教师板书:S=a·h 或S=ah

四、拓展练习,开创思维

师:我们研究了平行四边形面积,得出了它的面积公式,现在我们就来运用它。

1、请看题(例1),你能求出上面这块空地的面积吗?(完成在练习本上,指名一人板演(利用小黑板)集体校对。)

提问:做这题时,要注意什么?(单位名称)

2、做“试一试”。

请你算出下面每个平行四边形的面积。

3、师:咦,小明遇到难题了,我们来帮帮他吧!帮他选出正确的算式。

  

 ① 20╳30=600(平方米)

② 30╳27=810(平方米)

③ 20╳27=540(平方米)

4、判断题:

(1)已知平行四边形的底是1.2米,高是0.8米,求面积的算式是1.2

×0.8 . ( )

(2)平行四边形的底是20米,高是16米, 面积是320米 .

( )

(3)一个平行四边形的底是5分米,高是0.5厘米, 它的面积是2.5平

方厘米. ( )

(4) 平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽相等,它们的面积一

定相等.( )

5、想一想

师:(课件出示如下图)学校里有一块草地,想在草地的一边修

一条小路通向另一边,下面的有三种设计方案,你认为哪种设计方案

的面积最小?为什么?(先小组讨论,再让学生自由地发言,引导学

生从平行四边形的面积计算方法来思考问题。)

师:你发现了什么规律?

五、课堂小结

师:通过这节课的学习,你有什么收获?

生1:我会求平行四边形面积。

师:你是怎么学会的?

生2:我是通过把平行四边形转化成长方形,发现长方形的长等于平行四边形的底,长方形的宽等于平行四边形的高。这样平行四边形的面积就等于底乘以高了。

师:说得太好了。同学们面对着求平行四边形面积的问题,能利用割补的方法把平行四边形转化成学过的长方形,用旧知识解决了新问题,以后我们还要用这种思想方法继续学习其他图形的面积计算。

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