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2013年六年级(上)最大公因数与最小公倍数练习课教案

发布时间:2013-09-20 19:54:07  

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2013年六年级(上)最大公因数与最小公倍数练习课教案

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例1、用96朵红花和72朵白花做成花束,如果每束花里红花的朵数相同,白花的朵数也相同,每束花里最少有几朵花?

例3、38支钢笔,41只计算器,平均奖给四、五年级评比的优秀学生,结果钢笔多出2支,计算器差1只。问:评出的优秀学生最多有几人?

例4、10个自然数之和等于1001,求这十个自然数的最大公约数可能取的最大值是多少?

例5、甲、乙、丙三人定期向王老师求教。甲每隔6天去一次,乙每隔8天去一次,丙每隔9天去一次。如果6月17日他们三人都在王老师家见面,那么下一次三人都在王老师家见面的时间是几月几日?

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例11、1、用长5厘米、宽3厘米的长方形铁片,摆成一个正方形(中间没有空隙),至少要用多少块这种长方形铁片?

例12、53,27和42三个数被同一个数除,所得商的和为9,余数和为14,求各自的商及余数。

例13、动物园的饲养员给三群猴子分花生,如果只分给第一群,则每只猴子可得12粒;如果只分给第二群,则每只猴子可得15粒;如果只分给第三群,则每只猴子可得20粒。那么把花生同时分给三群猴子,平均每只猴子可得多少粒?

例14、两个数的积是5766,它们的最大公约数是31,这两个数是几?

例15、四个连续自然数的最小公倍数是5460,这四个数和是( )。

(北京市第十一届迎春杯数学竞赛刊赛试题)

答:54600=2×3×5×7×13

12+13+14+15=54

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例16、排练团体操时,要求队伍变成10行、15行、18行、24行时,队形都能成为长方形,最少需要多少人参加团体操的排练?

例17、两个数的最大公约数是20,最小公倍数是560,符合条件的两个数中差最小的两个数各是多少?

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例18、大雪后的一天,大亮和爸爸共同步测一个圆形花圃的周长,他俩的起点和走的方向完全相同。大亮每步场54厘米,爸爸每步长72厘米,由于两人脚印有重合的,所以各走完一圈后雪地上只留下60个脚印,求花圃的周长。

★★★

例19、在一根长棍上,有三种刻度线,第一种刻度线将木棍分成10等份;第二种木棍分成12等份;第三种将木棍分成15等份。如果沿每条刻度线将木棍锯断,木棍总和被锯成多少段?

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二、解答题

1、已知3个苹果的重量与7个桔子的重量一样,4个苹果的重量于3个梨的重量一样。那么18个梨与多少个桔子的重量一样?

2、有两袋糖,甲袋里有100块,乙袋里有30块。要求每次都从甲袋里取出5块放在乙袋里,那么取几次后,甲乙两袋里的糖的块数相等?

3、 甲、乙两辆汽车,甲在西地,乙在东地,同时向东开行.甲每小时行60千米,乙每小时行48千米,行了5小时后,甲在乙后面24千米处.那么东西两地相隔多少千米?

4、甲、乙、丙、丁四个同学中,有一个同学在田径运动会上获100米赛跑第一名。老师问他们谁是第一名时,甲说:“不是我”,乙说:“是丁”,丙说:“是乙”,丁说:“不是我”。他们当中只有一个没说真话。问到底谁是第一名?

5、有五箱鸡蛋共重100千克,这五箱鸡蛋的重量恰是连续5个自然数,那么最重的一箱鸡蛋重多少千克?

6、甲水池有水5200立方米,乙水池有水2400立方米,如果甲水池里的水以每分钟44立方米的速度流入乙水池,那么多少分钟后,乙水池的水是甲水池的3倍。

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7、有24个边长1厘米的正方形,用这24个正方形拼成长方形。有多少种不同的拼法?拼成的长方形中,最长的周长是多少厘米?

【课后基础训练】

1.填空题

(1)既是质数又是偶数的自然数是( );既是质数又是奇数的最小数是( )。既不是质数又不是合数的数是( )。既是偶数又是合数的最小数是( )。

(2)21的因数有( ),其中共有( )组互质数。

(3)在2,8,17,51中,质数有( ),( )是( )的质因数,( )和( )是互质数。

(4)( )的因数只有1个,( )的因数只有2个,( )的因数至少3个。

(5)一个数的最大公因数是36,这个数是( ),把它分解质因数是( )。

(6)a=2×2×3,b=2×3×5,a和b公有的质因数有( ),a和b的最大公因数是( )。

(7)合数a的最小因数是( ),最大因数是( ),最小倍数是( )。

(8)一个数能同时被2,3,5整除,这个数最小是( )。

(9)自然数a除自然数b,所得的商是15,这两个数的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。

(10)a=2×3×5,b=2×5×11,a和b的最小公倍数是( ),最大公因数是( )。

(11)两个质数的最小公倍数是111,这两个数是( )和( )。

2.判断题

(1)1和16是互质数。

(2)所有自然数的公因数是1。

(3)两个合数不可能是互质数。

(4)15和17互质,所以15和17没有最大公因数。

(5)如果A÷B=3,我们就说A是B的倍数。( )

(6)12的倍数有无数个。( )

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答案与解析

【综合能力训练】 一、1.54;2.甲244人、乙188人;3.252吨;4.21千克;5.11根;6.5楼;7.20分米;8.8天7夜

二、1.56个;2.7次;3.84千米;4.乙;5.22千克;6.75分;7.4种、50厘米

【课后基础训练】

1.(1)2、3、1、4;(2)13、7、21;4;(3)2、17;17;51;8;17;(4)1、质数、合数;(5)36、2?3;

(6)2、3;6;(7)1、a、a;(8)30;(9)a、b;(10)330、10;(11)3、37。2.(1)对;(2)对;(3)错;(4)错;(5)对;(6)对;(7)对;(8)对;(9)错。3.B、C、A。

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