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圆锥体积

发布时间:2013-12-12 11:30:41  

圆锥的体积

复习: 口算下列圆柱的体积。
①底面积是5平方厘米,高 6 厘米,

体积 = __________ 30立方厘米
②底面半径是 2 分米, 高10分米, 体积 = 125.6立方分米 __________ ③底面直径是 6 分米, 高10分米, 体积 = 282.6立方分米 __________

想一想:

圆柱和圆锥的底和高有什么关系?
圆柱和圆锥等底等高

你发现了什么? 圆柱的体积是与它等底等高 圆锥体积的3倍。

圆柱体的体积 = 底面积 × 高
1 圆锥体的体积 = 底面积 × 高 × 3 1 V锥 = 3 sh 等底等高

想一想
⑴ 通过刚才的实验,你发现了什么? ⑵ 要求圆锥的体积必须知道什么?

一个圆锥形的零件,底面积是19平方厘 米,高是12厘米。这个零件的体积是多 少?

1 ×19 ×12=76(立方厘米) 3
答:这个零件的体积是76立方厘米。

在打谷场上,有一个近似于圆锥 的小麦堆,测得底面直径是4米,高 是1.2米。每立方米小麦约重735千克, 这堆小麦约有多少千克?(得数保留 整千克) 1.2米
4÷2=2(米)
1 × 3

4米

2×2×3.14 ×1.2 =5.024(立方米) 5.024 ×735≈3693(千克) 答:这堆小麦约有3693千克。

练一练
一、填空: 1 1、圆锥的体积=( 3 ×底面积×高 ), 1 用字母表示是( V= 3 s h )。 1 2、圆柱体积的( 3 ) 与和它(等底等高 ) 的圆锥的体积相等。 3、一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆柱的体 积是3立方分米,圆锥的体积是( 1 )立方 分米。 4、一个圆锥的底面积是12平方厘米,高是6 厘米,体积是( 24 )立方厘米。

二、判断: 1、圆柱体的体积一定比圆锥体的 体积大 1 ( × ) 3 2、圆锥的体积等于和它等底等高 1 。( 的圆柱体的体积的 3 √ ) 3、正方体、长方体、圆锥体的体 积都等于底面积×高。 ( × )

考考你
有一根底面直径是6厘米,长是15厘米 的圆柱形钢材,要把它削成与它等底等高的 圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米?

6厘米
15厘米


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