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渗透法制教育数学教案(1)

发布时间:2013-12-13 16:34:42  

渗透法制教育数学教案

教师:李莉

一、课题 §1.1 生活中的立体图形

二、教学目标

1、通过观察生活中的大量物体,认识基本的几何体。

2、经过比较不同的物体学会观察物体间的不同特征,体会几何体间的联系与区别。

现代课堂教学手段

教学准备

教师准备

录音机、投影仪、剪刀、长方形纸片。

学生准备

预习、剪刀、长方形纸片

五、教学方法

启发式教学

六、教学过程设计

1、引入:

(1)幻灯投影P2的彩图,利用现实生活的背景让学生说出熟悉的几何体(如球体、长方体、正方体等)

(2)展出圆柱、圆锥、正方体、棱柱、球的模型,让学生分别说出这几种几何体的名称。

2、过程:

(1)组织学生分组讨论圆柱、圆锥的共同点与异同点,然后学生回答。

(2)组织学生分组讨论棱柱、圆锥的共同点与异同点,老师巡场指导。

(3)学生回答问题。老师鼓励学生大胆说出自己的答案,并对每一种答案再交由学生共同讨论它的正确性。

(4)幻灯演示,棱柱的两种类型:直棱柱与斜棱柱,一般棱柱仅指直棱柱。

(5)组织学生讨论如何对以上几何体进行分类:

a、按底面

b、按侧面

学生上台动手将这几种几何体进行分类,老师让学生试着说明归类的理由是什么?无论学生说什么老师都应用鼓励的目光让学生说出自己的答案。

3、议一议:

投影P3的图片让学生感知这是现实生活中的一角,可能是书房的一角可能是教室的一角,让学生分组讨论:

(1)、上图中哪些物体的形状与长方体、正方体类似?

(学生在回答桌面时老师应指出桌面是指整个层面)

(2)上图中哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似?挂篮球的网袋是否类似于圆锥?为什么?

(3)请找出上图中与笔筒形状类似的物体?

(4)请找出上图中与地球形状类似的物体?

4、想一想:

生活中还有哪些物体的形状类似于棱柱、圆柱、圆锥与球。

5、小结:

与学生总结本节课所学的内容,通过感知不同的物体体验现实生活中原来有如此多的几何体,几何体在我们的生活中无处不在。我们也学会简单地区别不同的物体。 让学生观看了有关环境污染的影片,也可以说一说实际生活中可能见过的类似场景,有一个比较形象直观的印象,再根据教材内容给出相应的问题并解用。(法制教育)

七、练习设计

P4习题

八、板书设计

1.1生活中的立体图形(2)

(一)知识回顾 (四)例题解析 (六)

课堂小结

(二)观察发现 例3、例4

(三)解方程 (五)课堂练习 练

习设计

九、教学后记

渗透法制教育数学教案

教师:李莉

一、课题 §2.3绝对值

二、教学目标

1、使学生掌握有理数的绝对值概念及表示方法;

2、使学生熟练掌握有理数绝对值的求法和有关的简单计算;

3、在绝对值概念形成过程中,渗透数形结合等思想方法,并注意培养学生的概括能力

三、教学重点和难点

正确理解绝对值的概念

四、教学手段

现代课堂教学手段

五、教学方法

启发式教学

六、教学过程

(一)、从学生原有的认知结构提出问题

1、下列各数中:

121+7,-2,,-83,0,+001,-,1,哪些是正数?哪些是负数?352

哪些是非负数?

2、怎样表示一个数的相反数?

(二)、师生共同研究形成绝对值概念

例1 两辆汽车,第一辆沿公路向东行驶了5千米,第二辆向西行驶了4千米,为了表示行驶的方向(规定向东为正)和所在位置,分别记作+5千米和-4千米这样,利用有理数就可以明确表示每辆汽车在公路上的位置了

我们知道,出租汽车是计程收费的,这时我们只需要考虑汽车行驶的距离,不需要考虑方向当不考虑方向时,两辆汽车行驶的距离就可以记为5千米和4千米(在图上标出距离)这里的5叫做+5的绝对值,4叫做-4的绝对值 例2 两位徒工分别用卷尺测量一段1米长的钢管,由于测量工具使用不当或读数不准确,甲测得的结果是101米,乙侧得的结果是098米甲测量的差额即多出的数记作+001米,乙测量的差额即减少的数记作-002米 如果不计测量结果是多出或减少,只考虑测量误差,那么他们测量的误差分别是001和002这里所说的测量误差也就是测量结果所多出来或减少了的数+001和-002和7-002的绝对值

如果请有经验的老师傅进行测量,结果恰好是1米,我们用有理数来表示测量的误差,这个数就是0(也可以记作+0或-0),自然这个差额0的绝以值是0现在我们撇开例题的实际意义来研究有理数的绝对值,那么,有 +5的绝对值是5,在数轴上表示+5的点到原点的距离是5;

-4的绝对值是4,在数轴上表示-4的点到原点的距离是4;

+001的绝对值是001,在数轴上表示+001的点到原点的距离是001; -0 02的绝对值是002,在数轴上表示-0 02的点它到原点的距离是002;

0的绝对值是0,表明它到原点的距离是0

一般地,一个数a的绝对值就是数轴上表示a的点到原点的距离

为了方便,我们用一种符号来表示一个数的绝对值约定在一个数的两旁各画一条竖线来表示这个数的绝对值如

+5的绝对值记作+5,显然有+5=5;

-002的绝对值记作-002,显然有-002=002;

0的绝对值记作0,也就是0=0

a的绝对值记作a,(提醒学生a可以是正数,也可以是负数或0)

例3 利用数轴求5,32,7,-2,-71,-05的绝对值

由例3学生自己归纳出:

一个正数的绝对值是它本身;

一个负数的绝对值是它的相反数;

0的绝对值是0

这也是绝对值的代数定义把绝对值的代数定义用数学符号语言如何表达? 把文字叙述语言变换成数学符号语言,这是一个比较困难的问题,教师应帮助学生完成这一步

1、用a表示一个数,如何表示a是正数,a是负数,a是0?

由有理数大小比较可以知道:

a是正数:a>0;a是负数:a<0;a是0:a=0

2、怎样表示a的本身,a的相反数?

a的本身是自然数还是a.a的相反数为-a.

现在可以把绝对值的代数定义表示成

如果a>0,那么a=a;如果a<0,那么a=-a;如果a=0,那么a=0 由绝对值的代数定义,我们可以很方便地求已知数的绝对值了

(三)、小结

指导学生阅读教材,进一步理解绝对值的代数和几何意义

在观察四川省近几年来直观形象的火灾重大事故的画面中,在认识及绘制统计图和统计表的过程中,学生充分利用想象、猜测、操作、讨论等学习方法,自主探索,充分发挥了学生的主体意识,学生在自主的开放氛围中大胆想象,

七、板书设计

2.3绝对值(1)

(一)知识回顾 (三)例题解析 (五)

课堂小结

例1、例2

(二)观察发现 (四)课堂练习 练

习设计

八、教学后记

渗透德育教育数学教案

教师:李莉

一、课题 §2.11有理数的混合运算

二、教学目标

1.进一步熟练掌握有理数的混合运算,并会用运算律简化运算;

2.培养学生的运算能力及综合运用知识解决问题的能力.

三、教学重点和难点

重点:有理数的运算顺序和运算律的运用.

难点:灵活运用运算律及符号的确定.

四、教学手段

现代课堂教学手段

五、教学方法

启发式教学

六、教学过程

(一)、从学生原有认知结构提出问题

1.叙述有理数的运算顺序.

2.三分钟小测试

计算下列各题(只要求直接写出答案):

(1)32-(-2)2;(2)-32-(-2)2;(3) 32-22;(4)32×(-2)2;

(5)32÷(-2)2;(6)-22+(-3)2;(7)-22-(-3)2;(8)-22×(-3)2;

(9)-22÷(-3)2;(10)-(-3)2·(-2)3;(11)(-2)4÷(-1);

(二)、讲授新课

例1 当a=-3,b=-5,c=4时,求下列代数式的值:

(1)(a+b)2; (2)a2-b2+c2;

(3)(-a+b-c)2; (4) a2+2ab+b2.

解:(1) (a+b)2

=(-3-5)2 (省略加号,是代数和)

=(-8)2=64; (注意符号)

(2) a2-b2+c2

=(-3)2-(-5)2+42 (让学生读一读)

=9-25+16 (注意-(-5)2的符号)

=0;

(3) (-a+b-c)2

=[-(-3)+(-5)-4]2 (注意符号)

=(3-5-4)2=36;

(4)a2+2ab+b2

=(-3)2+2(-3)(-5)+(-5)2

=9+30+25=64.

分析:此题是有理数的混合运算,有小括号可以先做小括号内的, =1.02+6.25-12=-4.73.

在有理数混合运算中,先算乘方,再算乘除.乘除运算在一起时,统一化成

乘法往往可以约分而使运算简化;遇到带分数通分时,可以写

例4 已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值等于2,试求 2x-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995值.

解:由题意,得a+b=0,cd=1,|x|=2,x=2或-2.

所以 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995

=x2-x-1.

当x=2时,原式=x2-x-1=4-2-1=1;

当x=-2时,原式=x2-x-1=4-(-2)-1=5.

三、课堂练习

1.当a=-6,b=-4,c=10时,求下列代数式的值:

2.判断下列各式是否成立(其中a是有理数,a≠0):

(1)a2+1>0; (2)1-a2<0;

七、练习设计

1.根据下列条件分别求a3-b3与(a-b)·(a2+ab+b2)的值:

2.当a=-5.4,b=6,c=48,d=-1.2时,求下列代数式的值:

3.计算:

4.按要求列出算式,并求出结果.

(2)-64的绝对值的相反数与-2的平方的差.

5*.如果|ab-2|+(b-1)2=0,试求

八、板书设计

§2.11有理数的混合运算(2)

(一)知识回顾 (三)例题解析 (五)

课堂小结

例4、例5

(二)观察发现 (四)课堂练习 练

习设计

九、教学后记

1.课前三分钟小测试中的题目,运算步骤不太多,着重考查学生运算法则、运算顺序和运算符号,三分钟内正确做完15题可算达标,否则在课后宜补充这一类训练.

2.学生完成巩固练习第1题以后,教师可引导学生发现(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2,使学生做题目的过程变成获取新知识的重要途径.

渗透德育教育数学教案

教师:李莉

一、课题 §3.2列代数式

二、教学目标

1、使学生能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来;

2、初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力

三、教学重点和难点

重点:把实际问题中的数量关系列成代数式

难点:正确理解题意,从中找出数量关系里的运算顺序并能准确地写成代数式

四、教学手段

现代课堂教学手段

五、教学方法

启发式教学

六、教学过程

(一)、从学生原有的认知结构提出问题

1、用代数式表示乙数:(投影)

(1)乙数比x大5;(x+5)

(2)乙数比x的2倍小3;(2x-3)

2、在代数里,我们经常需要把用数字或字母叙述的一句话或一些计算关系式,列成代数式,正如上面的练习中的问题一样,这一点同学们已经比较熟悉了,但在代数式里也常常需要把用文字叙述的一句话或计算关系式(即日常生活语言)列成代数式本节课我们就来一起学习这个问题

(二)、讲授新课

例1 用代数式表示乙数:

(1)乙数比甲数大5; (2)乙数比甲数的2倍小3;

(3)乙数比甲数的倒数小7; (4)乙数比甲数大16%

分析:要确定的乙数,既然要与甲数做比较,那么就只有明确甲数是什么之后,才能确定乙数,因此写代数式以前需要把甲数具体设出来,才能解决欲求的乙数

解:设甲数为x,则乙数的代数式为

1(1)x+5 (2)2x-3; (3)-7; (4)(1+16%)x x

(本题应由学生口答,教师板书完成)

最后,教师需指出:第4小题的答案也可写成x+16%x

例2 用代数式表示:

(1)甲乙两数和的2倍;

11(2)甲数的与乙数的的差; 32

(3)甲乙两数的平方和;

(4)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积;

(5)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积

分析:本题应首先把甲乙两数具体设出来,然后依条件写出代数式 解:设甲数为a,乙数为b,则

11(1)2(a+b); (2)a-b; (3)a2+b2; 32

(4)(a+b)(a-b); (5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)

(本题应由学生口答,教师板书完成)

此时,教师指出:a与b的和,以及b与a的和都是指(a+b),这是因为加法有交换律但a与b的差指的是(a-b),而b与a的差指的是(b-a)两者明显不同,这就是说,用文字语言叙述的句子里应特别注意其运算顺序

(三)、课堂练习

1设甲数为x,乙数为y,用代数式表示:(投影)

11(1)甲数的2倍,与乙数的的和; (2)甲数的与乙数的3倍的差; 34

(3)甲乙两数之积与甲乙两数之和的差;(4)甲乙的差除以甲乙两数的积的商2用代数式表示:

(1)比a与b的和小3的数; (2)比a与b的差的一半大1的数;

(3)比a除以b的商的3倍大8的数; (4)比a除b的商的3倍大8的数

(四)、师生共同小结

首先,请学生回答:

1怎样列代数式?2列代数式的关键是什么?

其次,教师在学生回答上述问题的基础上,指出:对于较复杂的数量关系,应按下述规律列代数式:

(1)列代数式,要以不改变原题叙述的数量关系为准(代数式的形式不唯一);

(2)要善于把较复杂的数量关系,分解成几个基本的数量关系;

(3)把用日常生活语言叙述的数量关系,列成代数式,是为今后学习列方程解应用题做准备要求学生一定要牢固掌握

七、练习设计

1、用代数式表示:

(1)体校里男生人数占学生总数的60%,女生人数是a,学生总数是多少?

(2)体校里男生人数是x,女生人数是y,教练人数与学生人数之比是1∶10,教练人数是多?

2、已知一个长方形的周长是24厘米,一边是a厘米,

求:(1)这个长方形另一边的长;(2)这个长方形的面积

八、板书设计

§3.2代数式

(一)知识回顾 (三)例题解析 (五)课堂小结

例1、例2

(二)观察发现 (四)课堂练习 练习设计

九、教学后记

优秀教案

教师:李莉

一、课题 §5.1一元一次方程

二、教学目标

1.使学生掌握移项的概念,并能利用移项解简单的一元一次方程;

2.培养学生观察、分析、概括和转化的能力,提高他们的运算能力.

三、教学重点和难点

重点:移项解一元一次方程.

难点:移项的概念

四、教学手段

引导——活动——讨论

五、教学方法

启发式教学

六、教学过程

(一)、从学生原有的认知结构提出问题

1.等式的性质是什么?

2.什么叫一元一次方程?方程ax=b(a≠0)的解是什么?

3.(投影)解方程:

(让学生口答本题,发动其余学生及时纠正出现的错误,做到一题多用) 我们已经学习了解最简单的一元一次方程ax=b(a≠0),今天学习把某些简单的一元一次方程化为最简的一元一次方程,从而求得其解.(教师板书课题:一元一次方程的解法(二)

(二)、师生共同研究解简单的一元一次方程的方法

例1 解方程3x-5=4.

在分析本题时,教师应向学生提出如下问题:

1.怎样才能将此方程化为ax=b的形式?

2.上述变形的根据是什么?

(以上过程,如学生回答有困难,教师应作适当引导)

解:3x-5=4,

方程两边都加上5,得

3x-5+5=4+5,

即 3x=4+5,

3x=9,

x=3.

(本题的解答过程应找多名学生分别口述,教师严格、规范板书,并请学生口算检验)

例2 解方程7x=5x-4.

(此题的分析与解答过程的教学设计可仿照例1重复进行) 针对例1,例2的分析与解答,教师可提出以下几个问题:

3.将方程3x-5=4,变形为3x=4+5这一过程中,什么变化了?怎样变化的?

4.将方程7x=5x-4,变形为7x-5x=-4这一过程中,什么变化了?怎样变化

的?

(-5变为+5,并由方程的左边移到方程的右边;5x变为-5x,并由方程的右边移到方程的左边)

我们将方程中某一项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项.利用移项,我们可以将例2按以下步骤来书写.

解:7x=5x-4,

移项,得7x-5x=-4,

合并同类项,得2x=-4,

未知数x的系数化1,得x=-2.

至此,应让学生总结出解诸如例1、例2这样的一元一次方程的步骤,并强调移项要变号.

(三)、课堂练习(用投影给出)

解方程:(这个练习,应找部分学生板演,其余学生在下面自行完成,其间,教师要巡视,发现问题及时纠正,并鼓励同学间互相讲评,同时,教师还应要求学生严格参照例2的解题格式完成这个练习,并要求口算检根)

(四)、师生共同小结

首先,采取师生一问一答的形式回顾本节课学习了哪些内容?采用了什么样的思维方法?在解题时需要注意什么?

然后,教师需指出,采用了将“未知”转化为“已知”的思维方法,这是一种非常重要的思维方法,它在后继课的学习起着非常重要的作用.同时再次强调移项要变号.

最后,教师可引申,若所给方程中的某一项或某几项有括号,我们应如何求出方程的解?(为下节课埋下伏笔,引出悬念,从而激发学生的学习兴趣)

七、练习设计

解下列方程:

思考题

解关于x的方程:

(1)ax=bx; (2)(a2+1)x=(a2-1)x.

八、板书设计

§5.1一元一次方程(2)

(一)知识回顾 (三)例题解析 (五)

课堂小结

例1、例2

(二)观察发现 (四)课堂练习 练

习设计

九、教学后记

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