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第54课时 简易方程与解决实际问题 泥沟镇明德小学 陈雪峰

发布时间:2013-12-14 09:51:55  

青岛版五年级数学上册

简易方程与解决实际问题

泥沟明德小学

陈雪峰

学习目标
1.进一步理解方程的意义,熟练 应用方程表示简单的等量关系。 2.正确运用等式性质解简易方程, 灵活运用方程解决一些简单的实际 问题。

1.如何辨析“等式和方程”、 “方程的解和解方程”的意义? 2.解方程的类型有哪些? 3.如何解方程? 4.列方程解决实际问题的技巧 和步骤是什么?

整理成果
等式
│ │ │ ▼

“等式和方程”“方 程的解和解方程”
方程
│ │ 求方程解的过程 │ ▼ 依据 使方程左右 方程的解 ────? 解方程 ───────────? 两边相等的 │ │ 未知数的值 │ ▼

含有未知数
─────────?

等式的基本性质

用方程解决实际问题 (审、找、设、列、解、答)

方程的类型及如何解方程
第一类 第二类 第三类 第四类

x±a=b ax=b
方程的两 方程的 边同时加 两 (减)a 边同时 除 以a

ax±b=c ax±bx=c
先方程的两 边同时加 (减)b,然 后方程的两 边再同 时除以a。

先将含有x的 项合并,然 后再方程的 两边同时除 以(a+b)

列方程解决实际问题的技巧和步骤:

找等量关系式是列方程的关键, 所以要先根据条件找到等量关系, 把其中的未知数用字母表示,然后 根据等量关系列出方程。

温馨提示 列方程解决实际问题首先要 写上解,然后是设、列、解、答 四个步骤一步不能少。设未知数 的时候注意加上单位,答的时候 单位要和设未知数的时候一致。

基本练习

1

我是小法官。

(对的打“∨”,错的打“×” ) (1)下列式子哪些是方程,哪些是等式? ① 5+2=7 ② x-3.5=2.1 ③ 9÷4.5=2 ④ 7.2-3 ⑤ 5x=1.1 ⑥4x-1=8 ⑦ x+2.1 ⑧3x+x=12

(2)公正判一判。 ① 含有未知数的式子是方程。 ② 7+x是方程。 ③ 等式的两边同时乘或除以同一个数 等式依然成立。 ④ x=2.2是方程6x=13.2的解。 ⑤ 方程是等式,等式也是方程。 ⑥ 使方程左右两边相等的未知数的值, 叫做方程的解。

2

填空

(1)一辆公共汽车有x人,到站时有5 人下车、8人上车,车上还剩下15人。

列方程:(



(2) 看图列方程:
① ②

列方程:(



列方程:(



3.解方程

综合练习
1 列方程求x。
输入50 乘x 减5 输入x 乘5

输入2

加40 输出60

加4x 输出61

加7x 输出48

2

列方程解决实际问题

3

列方程解决问题。岚岚几岁了?

拓展练 习 1.出示信息

2.对比练习

甲、乙两地间的公路长是770千米。 客车和货车同时从两地相对开出,货 车每小时行50千米,客车速度是货车 速度的1.2倍。几小时后客车和货车 相遇?

3.竹子和钟状菌都

是能用肉眼看出 生长的植物。在生长旺盛期,竹子每时 约增高4厘米,钟状菌每时约增高25厘米。 如果它们都在生长旺盛期,开始时竹子 高32厘米,钟状菌高0.5厘米,几小时 后,钟状菌的高度可以赶上竹子?


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