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《圆》单元测试题A卷

发布时间:2013-12-14 09:51:56  

A卷

《圆》单元测试题

一.选择题(每题3分,共48分)

1、如图一,如果AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB,那么下列结论错误的是( ) A.CE=DE B. 弧BC=弧BD C.∠BAC=∠BAD D.AC>AD

图一 图二 图3 图2、如图二,四边形ABCD为⊙O的内接四边形,点E在DC的延长线上,如果∠BOD=120°,那么∠BCE等于( )

A.30° B.60° C.90° D.120°

3、AB为半圆的直径,如图,弦AD、BC相交与点P,若CD=3,AB=4,则tan∠BPD

的值为( )

A.345

3 B.4 C.3 D.3

4、下列结论正确的是( )

A.三点确定一个圆 B.相等的圆心角所对的弧相等

C.等弧所对的弦相等 D.平分弦的直径垂直于弦

5、如图,某公园的一座石拱桥是圆弧形(劣弧),其跨

度为24米,拱的半径为13米,则拱高为( )

A 5米 B 8米 C 7米 D 53米 6、过⊙O 内一点M的最长弦长为10cm,最短弦长为8cm,

那么OM的长为( )

7、如图3,⊙O是△ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,连接CD,若⊙O的半径r=3,AC=3,则∠B为( )

A.45° B.30° C.60° D.80°

8、如图4,正三角形ABC内接于圆O,动点P在圆O的劣弧AB上,且不与A、B重

合,则∠BPC等于( )

A.30° B.60° C.90° D.45°

9、

如图,⊙O 是△ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,若⊙O的半径为3

2

,AC?2,则sinB的值是( )

A.2 B.3 C.3 D.

4

324

3

10、已知⊙O的直径为12cm,圆心到直线L的距离为6cm,则直线L与⊙O的公共点的个数为( ) A.2 B.1 C.0 D.不确定 11、在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,以B为圆心,BC为半径的⊙B与AC的位

置关系是( ) A.外离 B.相交 C.相切 D.不确定

12、在△ABC中,I是内心,∠BIC=130°,则∠A的度数为( ) A.40° B.50° C.65° D.80° 13、⊙O的直径AB与AC的夹角为30°,切线CD与AB的延长线交于点D,若⊙O的半径为3,则CD的长( )

14、已知在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,那么△ABC的内切圆的半径为( ) A. B. C.2 D.3

15、已知⊙O的半径为4cm,点P到圆心O的距离为8cm,则经过点P作⊙O的两条切线所夹的角为( )

A.30° B. 45° C.60° D.90°

A卷

16、(2013·潍坊)如图,⊙O的直径AB=12,CD是⊙O的弦,CD⊥AB,垂足为P, 且BP:AP=1:5,则CD的长为( ).

A.42 B.82 C.25 D.45

二、填空题(每题3分,共12分)

1、如图,AB为⊙O的弦,⊙O的半径为5,OC⊥AB于点D,交⊙O于点C,且CD=1,则弦AB的长为

第3题图 2、在半径为1的圆中,长度为3的弦所对的圆心角是 3、(2013陕西)如图,AB是⊙O的一条弦,点C是⊙O上一动点, 且∠ACB=30°,点E、F分别是AC、BC的中点,直线EF与⊙O交于 G、H两点,若⊙O的半径为7,则GE+FH的最大值为 .

4、(2013江苏扬州)如图,已知⊙O的直径AB=6,

E、F为AB的三等分点,M、N为弧AB上两点,且∠MEB= ∠NFB= 60°,则EM+FN= .

三、解答题(共60分)

1、通过防治“非典”,人们增强了卫生意识,大街上随地乱扔垃圾的人少了。人们自觉的将生活垃圾倒入垃圾桶中。如图,A、B、C为市区内的三个住宅小区,环保公司要建一垃圾回收站,为方便起见使回收站建在到三个小区都相等的某处。问:如果你是工程师应如何选址。(尺规作图,保留痕迹,不写作法)(8分)

2、如图,已知AB为⊙O的直径,CD是弦,且AB⊥CD于点E,连接AC、OC、BC。(1)求证:∠ACO=∠BCD;(2)若EB=8cm,CD=24cm,求⊙O的直径。(8分)

A卷

3、如图,点P是⊙O的弦CB延长线上的一点,点A在⊙O上,且∠PCA=∠BAP。求5、如图,在⊙O中,弦BC垂直于半径OA,垂足为E,D是优弧BC上一点,连接BD,证:PA是⊙O的切线。(8分)

4、已知,AB是⊙O 的直径,AC是弦,CD切⊙O 于点C,交AB的延长线于点D,∠ACD=120°,BD=10.(1)求证:AC=CD;(2)求⊙O的半径。(12分)

AD,OC,∠ADB=30°。(1)求∠AOC的度数;(2)若弦BC=6cm,求图中阴影部分的面积。(12分)

6、如图,AB是⊙O的直径,OD⊥弦BC于点F,且交⊙O于点E,若∠AEC=∠ODB。(1)判断直线BD和⊙O的位置关系,并给出证明;(2)当AB=10,BC=8时,求BD的长。(12分)

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