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新人教课标版六年级下第五单元数学广角--“抽屉原理”

发布时间:2013-12-15 14:36:59  

六年级数学下册

新课程 新思想 新理念
新联小学:Mr lin

把3枝铅笔放在2个文具盒里,可以 怎么放,有几种方法?你有什么发现?

不管怎么放,总有一个文具盒里 至少放进了2枝铅笔.

把4枝铅笔放在3个文具盒里,可以 怎么放,有几种方法?你有什么发现?

不管怎么放,总有一个文具盒里 至少放进了2枝铅笔。

把5枝铅笔放在4个文具盒里,还是 不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进 了2枝铅笔吗?
为什么会有这样 的结果?

这样分实际上是怎样在分? 怎样列式?

平均分

讨论:
把6枝铅笔放在4个文具 盒里,会有什么结果呢?

最先发现这些规律的人是谁呢? 他就是德国数学家“狄里克雷”, 后来人们为了纪念他从这么平凡 的事情中发现的规律,就把这个 规律用他的名字命名,叫“狄里 克雷原理”,又把它叫 做“鸽巢原 理”,还把它 叫做 “抽屉原理”。

什么是抽屉原理和鸽巢原理呢?
?

桌上有十个苹果,要把这十个苹果放到九个抽屉里, 无论怎样放,我们会发现至少会有一个抽屉里面放 两个苹果。这一现象就是我们所说的“抽屉原理”。 抽屉原理的一般含义为:“如果每个抽屉代表一个 集合,每一个苹果就可以代表一个元素,假如有n +1或多于n+1个元素放到n个集合中去,其中必定 至少有一个集合里有两个元素。” 抽屉原理有时也 被称为鸽巢原理(“如果有五个鸽子笼,养鸽人养 了6只鸽子,那么当鸽子飞回笼中后,至少有一个 笼子中装有2只鸽子”)。它是组合数学中一个重 要的原理。

P70页做一做:7只鸽子飞回5

个鸽舍,至少有( 2 )只鸽 子要飞进同一个鸽舍里。为什 么?
如果每个鸽舍飞进1只,最多飞了5只. 剩下的2只还要分别飞进两个鸽舍里.所 以至少有2只要飞进同一个鸽舍里。

8只鸽子飞回3个鸽舍里,至 少有( 3 )只鸽子要飞进同一个鸽舍 里。 为什么?
P71页做一做:

如果每个鸽舍里飞进2只鸽子,最 多飞进6只鸽子,剩下的2只还要分 别飞进2个鸽舍里,所以至少有3只

鸽子要飞进同一个鸽舍里。

智慧城堡

把13只小兔子关在5个笼 子里,至少有( 3 )只兔子 要关在同一个笼子里。

智慧城堡 我校六年级男生有30人,至少 有( 3 )名男生的生日是在同一个 月。 30÷12 = 2……6 2+1 = 3(名)

通过今天的学习 你有什么收获?

再 见!

2011年4月14日


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