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小数乘小数 (2)教学开放日

发布时间:2013-12-16 12:32:53  

课题:小数乘小数

执教人:张蓉

执教时间:2013年11月22日

[教学内容]

苏教版小学数学五年级上册第86-87页的例1、“试一试”和“练一练”,练习十五第1-3题。

[教学目标]

1、使学生通过自主探索,理解并掌握小数乘小数的计算方法,能正确计算相应的式题。

2、引导学生积极主动地参加教学活动,经历探索计算方法的过程,培养他们初步的推理能力以及抽象概括能力,并能用数学语言表达自己的想法并进行交流。

[教学重点] 确定积的小数点的位置。

[教学难点] 理解把小数乘法转化成整数乘法后,得到的积回归小数乘法积的推理过程。

[教学过程]

一.情境导入。

1.复习旧知:你知道我的教室的面积是多少吗?

8.3×6

这是我们前面学习的小数乘整数,你会计算吗?你是怎样计算的?

创设情境:小明最近搬了新家,这是他家的部分平面图。从图上你了解了哪些信息?

2.根据这些信息,你能提出哪些问题?

学生说,教师板书列式。

房间的面积 3.6×2.8

阳台的面积 2.8×1.15

3、比较一下:3.6×2.8 、2.8×1.15这两道算式和前面的有什么不同?

5、这节课,我们一起学习“小数乘小数”。(板书:小数乘小数)

二.引导探究。

(一)尝试计算,引导推理

1、估一估,确定积的范围。

根据算式3.6×2.8,你能估计一下房间的面积大约有多大吗? 估算方法一:4×3=12平方米,把3.6和2.8分别看成最为接近的整数,把两个数都看大了,准确得数比估计的数小,所以积小于12平方米。

估算方法二:3×3=9平方米,把3.6和2.8分别看成比较接近的整数,把3.6看小,2.8看大,所以积在9平方米左右。

通过刚才的估计,我们知道“3.6×2.8”的积应该小于12平方米或是9平方米左右,那么准确得数究竟是多少呢?我们可以用竖式来计算。

2、点拨转化方向。

根据我们以往计算小数乘整数的经验,猜测一下:用竖式计算小

数乘小数可以怎样算?(把两个小数都看成整数进行计算,再在积里点上小数点。)

都是这样想的吗?有信心自己独立做一做吗?写在随堂本上。

3、尝试计算,突现矛盾。

学生尝试计算,选择不同的方法板书在黑板上。

方法A:把3.6×2.8看成36×28来计算,结果是1008。因为两个因数都是一位小数,所以积也是一位小数,结果是100.8。

方法B:我也是把3.6×2.8看成36×28来计算,结果是1008。因为两个因数都是一位小数,所以积中肯定也有两位小数,积是10.08。

突现矛盾:两位同学似乎都有各自的道理。那么,你们认为哪个答案可能是正确的?(学生可以从刚才估计的结果来判断)其实两位同学的计算过程都是一样的,都是把小数看成什么来计算?看来问题的关键是积是几位小数。

4、激活旧知,引导推理。

为什么3.6×2.8的积是两位小数?你们能想办法解释吗?(小组讨论)

可能出现两种解释方法。

方法一:把3.6米和2.8米分别改写成分米作单位,算出面积是1008平方分米,再还原成平方米作单位.所以积是两位小数。

方法二:运用“积的变化规律”和“小数点移动规律”,计算时把3.6和2.8分别看作36和28 ,把两个因数都乘了10,算出的积1008就等于原来的积乘100。为了让积不变,就要把1008除以100。

随着学生的回答,出示分析推理图:

把第一个因数3.6看成36,也就是扩大10倍;把第二个因数

2.8看成了28,也扩大了10倍。那么乘积会怎样变化? 为了让积不变,需要怎么做?

你们能看懂虚线框里的意思吗?你能把这个过程完整的说一说。同桌互相说一说。

小结:两个因数都乘10后,得到的积就等于原来的积乘100,要求原来的积,就要反过来把1008除以100.

三、自主发现

1.刚才我们计算了小明家房间的面积,房间外面还有一个漂亮的小阳台,它的面积又是多少平方米呢?

提出要求:根据例题学习的方法,先想一想可以怎样计算“2.8×1.15”,再根据自己的思考过程,在书上第87页填空。

2.讨论:“2.8×1.15”的积应该是多少?你是把3220除以多少,得到

3.22的?为什么要用3220除以1000呢?

引导学生表达:两个因数都看成整数,等于把一个因数乘100,另一个因数乘10,所以得到的积就等于原来的积乘1000.要得到原来的积,就要用3220除以1000.

3.提问:这道题的得数是否可以简化?化简后的结果是多少?

4.讨论:

(1).例题中的两个因数分别是几位小数?积是几位小数?

(2).“试一试”中的两个因数分别是几位小数?积是几位小数?

(3).通过比较,你发现积的小数位数与因数的小数位数有什么关系?

5.小结小数乘小数应怎么计算?

四、巩固练习

1.做“练一练”第一题

先让学生独立完成,再指名说说思考过程。

2.做“练一练”第二题。

先让学生独立计算,再重点讨论是怎样确定积的小数位数的。

3.做“练习十五”第二题。

(1).让学生观察两道题的计算过程,说说算得对不对。

(2).师生共同分析错误原因。

(3).学生订正。

六、课堂作业

要求完成练习十五的第1、3题。

七、全课小结

这节课你学会了什么?你有哪些收获和体会?计算小数乘小数要注意些什么?

附板书设计:

小数乘小数

房间的面积有多大?

3.6×2.8=10.08(平方米)

3 .6 3 6

×× 2 .8 10 × 2 8 ×10

2 8 8 2 8 8 7 2 7 2 1 0 . 0 8 1 0 0 8

阳台的面积有多大?

1.15×2.8=3.22(平方米)

1 . 1 5 1 1 5 × 2 . 8 ×10 × 2 8 9 2 0 9 2 0 2 3 0 2 3 0 3 . 2 2 0 3 2 2 0 ÷1000 ×100 ÷100

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