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《平行四边形面积计算》教学设计

发布时间:2013-12-16 13:35:28  

自己收集整理的
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《平行四边形面积计算》教学设计
东莞市长安镇沙头小学 梁瑞芝
【教学内容】:课本第79页本单元教学主题图;课本第80~81页

【教学目标】:
(一)知识教学点
(1)通过实际操作和讨论思考
让学生主动探究平行四边形的面积计算公式
并能应用公式正确计算平行四边形的面积

(2)掌握平行四边形面积计算公式并能解决实际问题

(二)能力训练点:使学生经历观察、操作、测量、填表、讨论、分析、比较、归纳等数学活动过程
培养空间观念
发展初步的推理能力

(三)德育渗透点
(1)渗透转化的数学思想方法
初步建立等积及等积变换的思想

(2)使学生在探索平行四边形面积的计算方法中
获得成功的体验
形成积极的数学学习情感
培养学生积极参与、团结合作、主动探索的精神

【教学重点】:平行四边形面积的计算

【教学难点】:平行四边形面积公式的推导过程
并能正确应用平行四边形的面积计算公式解决相应的实际问题

【教具学具准备】:
1.教师准备用PowerPoint制作的平行四边形面积的计算多媒体教学课件

2.学生准备平行四边形纸、方格纸和剪刀

【教学过程】:
一、复习旧知
渗透转化

 (一)出示平行四边形和长方形

1、平行四边形有什么特征?长方形有什么特征?
2、怎么才能知道这个长方形的面积?(测量出它的长与宽

 (二)出示不规则图形1



 1、请同学猜一猜这个图形的面积是多少?
2、演示割补过程

3、为什么要把它转化成正方形?
小结:遇到不规则的图形首先把它转化成学过的图形
然后用旧知识解决新问题
这是数学上一种很重要的方法--转化的方法
这种方法在数学的学习中经常要用到

  [设计意图:以旧引新
为新知识的学习做铺垫
利用求不规则图形的面积
让学生直观感知图形的转化
为后续学习做了方法上的准备
]
二、创设情景
揭示课题

出示主题图中学校大门前的两个花坛(一个长方形
一个平行四边形)引入一个实际问题:你能猜一猜两个花坛哪一个大?



五(2)班   五(3)班
学生发表自己的意见

  小结:既然生活中遇到了求平行四边形面积计算的问题
今天这节课我们就来研究平行四边形面积的计算
板书:平行四边形面积的计算

  [设计意图:结合学生原有的认知水平
创设问题情景
把生活问题转化为数学问题
利用矛盾
激发学生的学习兴趣
让学生感受到知识来源于生活

从而产生学习数学的需要
]
三、动手操作
推导公式
(一)小组讨论、交流

学生自备学具(平行四边形纸、方格纸、剪刀)
讨论:怎样才能求平行四边形的面积?(学生动手操作
教师巡视

(二)展示讨论、操作的结果
 1、汇报结果
 ①方法1:利用方格纸数出平行四边形的面积

 
 
 
 
 组长:这是画有两个不同图形的方格图(如下图所示)
图中每个方格表示1平方厘米
不满一格的都按半格计算
我们小组通过看一看
数一数并填写下表
发现了:
平行四边形


面积

6cm
3cm
18cm2
长方形


面积

6cm
3cm
18cm2





生1:长方形的长与平行四边形的底相等

生2:长方形的宽与平行四边形的高相等

生3:长方形的面积与平行四边形的面积相等

 组长:综合他们的回答
我们可以得出一个结论是平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽相等
那么它们的面积也相等

 师:这组同学回答得很好!他们用数方格的方法求得平行四边形的面积
如果没有方格纸
我们能知道它的面积吗?
生:(思考片刻)能
我们把它转化成长方形就行了

 ②方法2:通过剪拼把平行四边形转化成长方形
(学生争先恐后地到台上演示、发言
)
生1:我们组是把平行四边形转化成长方形(图1)
通过量和比较
我们发现了这个长方形的长、宽、面积分别与原来平行四边形的底、高、面积相等
因为长方形的面积=长×宽
所以平行四边形的面积=底×高
(教师将学生演示的学具粘贴到黑板
并做适当的板书
)



 生2:我们小组是这样把一个平行四边形转化成一个长方形(图2)
然后推导出平行四边形面积的计算公式的



                 图2
 生3:我们4人都认为
还可以沿着这条高剪下
转化成长方形的(图3)
从而找到计算平行四边形面积的方法


                
                图3
生4:我们小组拼成的图形跟前面三个小组不一样
我们拼成的图形是正方形

 生5:我们准备的平行四边形底和高相等
所以通过割补后就成了正方形(图4)
根据正方形面积的计算方法同样可以推导出平行四边形面积的计算方法




 师:太妙了!还有没有别的方法呢?
 生6:我们小组将平行四边形画出两个直角三角形
把这两个三角形旋转拼起来
就成了一个长方形(图5)
这样同样可以推导出平行四边形面积的计算方法



                图5
 师:你们真聪明
从不同角度探索平行四边形面积的计算方法
不但想得深
学得透
而且还注意探索新方法
新思路

真了不起!
(三) 建立联系
推导公式

 1、深化转化方法
观察几种不同的割补方法
它们有什么共同的地方?
 2、演示:(电脑)
 (1)沿高剪开就出现了直角
4个角都是直角是长方形的特征

 (2)两组对边分别平行而且相等
平移后一定重合

 (3)依据平行四边形和长方形特征之间的联系
都可以把平行四边形转化为长方形

 3、字母公式

 师:怎样用字母来表示这个公式呢?
 生1:如果用S表示平行四边形的面积
用a表示平行四边形的底
用h表示平行四边形的高
那么平行四边形面积的计算公式可以写成S=a×h

生2:S=a×h可以写成S=a.h或S=ah

师:为什么?
生:因为在含有字母的式子里
字母和字母中间的乘号可以记作"."
也可以省略不写

 4、利用公式解决课前问题

 (给出具体数字:长15米
宽10米
底7米
高21米)求出长方形的面积比平行四边形的面积大
在学生进行计算花坛面积的同时进行思想品德教育

 5、课堂质疑(主要解决学生用平行四边形的底乘以斜边求出面积的问题

  [设计意图:学生有疑后
教师给予充分的时间、空间
让学生借助学具
动手操作
自己探索平行四边形面积的计算方法
这一过程
学生议论纷纷
各抒已见
主体地位发挥得淋漓尽致
闪烁着创新的火花
教师寥寥数语
点拨适度
顺着学生的学习思路有序展开教学
培养学生观察、分析、概括的能力
利用所学知识解决了课前矛盾
恰当地进行了思想品德教育
提高了学生学习数学的兴趣
]
四、巩固深化
发展智能
 1、书本81页例1:平行四边形花坛的底是6m
高是4m
它的面积是多少?学生读题并理解题意
学生试做
交流作法和结果

 2、基本练习--算出下面每个平行四边形的面积(课件在原图出示平行四边形底和高的具体数据)



  
 3、变式练习--判断题:有4个小朋友也在计算平行四边形的面积
那么谁算对了呢?小组讨论、讨论
(出示课件)
 ①一个平行四边形的底是7分米
高是4分米
面积是28分米
( )
②一个平行四边形的底是5米
高是2分米
面积是100平方分米
( )
 ③
                8 ×7=56(平方分米) ( )
 
 ④面积是28平方米
底是7米
求平行四边形的高是4米
( )
 
 
 
 
 4、应用练习--老师用相机拍下一张体育馆屋顶的照片
它是什么形状(出示课件)高是1.5米
底是0.8米
怎样算出它的面积呢?(口答)
 5、拓展练习--小小设计师

  学校小操场要改建一个面积是12平方米的平行四边形活动区
请你帮学校设计一下(要求它的底和高均为整米数)


可以有几种方案?(出示课件)
  [设计意图:练习设计由浅入深
层层递进
与导入新课时的疑点联系起来
首尾呼应
浑然一体
既巩固所学内容
又深化新知
更重要的是学生在练习中思维得以发展
创新素质得到锤炼
]
五、总结全课
提高认识
师:这节课我们学习了什么知识?是怎么来学会这个知识的?
  [设计意图:让学生对这节课的知识有一个全盘的认识
培养学生整理知识的能力
小结体现学法的指导
使学生由"学会"转化为"会学"
实现认知上的飞跃
]
附:板书设计
平行四边形面积的计算


 长方形的面积 = 长 × 宽
           平行四边形的面积 = 底 × 高
S = a × h
S =a·h或S=ah
[本教学设计曾在2006年12月获镇一等奖
在2007年1月获市二等奖]
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