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《三角形边的关系》数学实录

发布时间:2013-12-16 13:35:31  

自己收集整理的
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仅供参考交流
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请指正!谢谢
《三角形边的关系》教学实录与评析
承教 李 芳 (铁山中小)
评析 郭成荣
教学实录:

一、创境引入
  师:生活中老师有个小问题想请教大家
(出图)
  
  师:老师从学校出发
去车站
有几条路可以走?哪一条路近些?
  生:两条
黄色

  师:学校、车站、政府三条路线围成一个什么图形?
  生:三角形

  师:就在这人人都认识的三角形中还蕴含着一个数学问题
你们想知道吗?
  生:想

  师:今天我们就来学习"三角形边的关系"
(板书)
二、引发猜想
  师:我们知道三角形由三条线段首尾相接围成的图形
大家猜想一下:如果任意给你三根小棒当作线段
它们一定能首尾相接地围成一个三角形吗?
  生1:能

  生2:不能

  师:到底能不能呢?让我们动手实践一下吧

三、操作发现
  教师提出要求:
  1、每组从5根小棒中任意选出3根
记录好它的长度

2、看选定的3根小棒是否围成一个三角形
能打"√"
不能打"×"

    学生开始操作
教师巡视

    学生汇报:
  生1:3cm、 5cm、 7cm这三根小棒能围成三角形

  生2:3cm、 5cm、 9cm这三根小棒也能围成三角形

  师:有不同意见吗?
  生3:不能围成

  师:你能到前面演示一下吗?
  生4到前演示
不能围成

  生5:5cm、6cm、9cm这三根小棒也能围成三角形

  生6:5cm、7cm、9cm这三根小棒也能围成三角形

  师:不能围成的有哪些?
  生7:3cm、6cm、9cm这三根小棒不能围成三角形

  生8:(3、6、9)能围成

  师:你来围一围
发现什么?
  生8:3+6=9
和9正好相等
所以不能围成

  师:任意的三根小棒有的能围成
有的却不能围成
什么样的能围成?围成三角形的三条边满足什么关系呢?观察手中的数据
从中发现了什么?自己想好后
小组交流

  学生汇报:
  生1:我选出最长边
再选短边和其次短边
这两条短边加起来和大于最长边
能围成三角形

  生2:3、5、7
中间差2个数

  生3:两边的和大于第三边

  师:你能用具体的数字表示两边的和大于第三条边吗?3+5>7

  师:还能找到满足这种关系的式子吗?
  生4:3+7>5
  生5:5+7>3
  师:下面这三条线段满足这种关系吗?
  生6: 5+6>9
5+9>6
6+9>5
  师:观察这些算式
你们又发现了什么?自己想好后小组交流

  

  学生汇报:
  生1:全是大于号

  师:谁大于谁?
  生2:第一条边和第二条边加起来大于第三条边

  生3:两条边加起来大于第三条边

  生4:"随便"的两条边

  生5:"无论哪两条边"
  师:同学们说的很好
我们还可以用"任意"
你能说说三角形边的关系是什么吗?
  生6:任意两条边加起来都大于三边

  生7:任意两边的和大于第三边

  师:谁来说说(3、5、9)为什么不能围成三角形?
  生8:它不是任意两边的和大于第三边

3+5<9
四、练习巩固
  1、判断每组的三条线段能否围成三角形
说说理由

             2cm、4cm、6cm
             4cm、6cm、8cm
             5cm、5cm、11cm
             3cm、4cm、5cm
             7cm、5cm、10cm
  师:你有快捷的判断方法吗?
  生1:把短的两条边相加
如果和大于最长的边
就能围成

  2、动手操作
教材练一练的第3题

五、总结评价
  本课你有何收获?
  你能利用今天所学的知识来解释为什么走这条路最近?









评析:
这是一节区级观摩研讨课
在本节课的教学中
执教教师始终围绕着"探索与发现"的线索引导学生的学习
取得了很好的教学效果

具体分析
有以下几个特点:
  1、 让问题产生于生活

教学必须关照学生的生活世界
面向学生的社会生活实践
一旦教师将生活中的教育资源与书本知识融通
学生就会感受到知识学习的意义和作用
就会增强学习的兴趣和动机

本课例从学生熟悉的生活情境出发
根据学生在生活中有走笔直的路线近的经验
创设了从学校到车站走哪条路近的问题情境
让学生从生活原型中自觉或不自觉地感悟到"两点之间线段最短"的道理
然后从"学校、政府、车站之间组成的三角形"引发出来
"如果给你们任意三根小棒当作三条线段
一定能围成三角形吗?"在学生的争议中
教师因势利导地让大家带着猜想去实验、去证明
让学生深切体会到生活中处处有数学
数学就在我们身边
从而增强了学生学习的动力
产生了积极的数学情感
培养了学生的用数学思维去观察、分析现实生活的意识
这是本课例的一个成功之处

2、 让猜想验证于操作

有效的数学学习活动不能靠单纯的模仿和记忆
动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式

本课例中
当孩子们明确了探索的目标
激起了发现的欲望之后
教师先是让孩子们自己思考如何验证
再让孩子们自己组织起"合

作探索"
每个小组的组长都担负起了组织、分工的责任
每个组员都承担起了各不相同的操作性的探索任务
根据实验中的记录
学生从若干个不同形状、不同大小的三角形三条边的长度
发现三角形三边之间的关系
这一活动培养了学生独立探索的能力和从个别到一般的归纳思维
使学生进一步掌握了数学探索活动的一般方法

3、 让归纳形成于交互
在本节教材中
"三角形任意两边长度之和一定大于第三边"作为一个数学猜想
实际上应当包含两个"任意性":不仅在同一个三角形里
每两边的和都大于另一边
而且这个结论对于任何一个三角形都成立
这就不仅要对一个个的三角形的三边作出完备的研究
而且需要把许多"个"的现象集中起来
形成归纳性的对"类"的认识
实际教学中
教师安排了两个层次的归纳:一是通过摆小棒发现、归纳三角形三边之间的关系;二是让每个同学自己再画一个任意的三角形并量出三角形三边的长度
通过计算、比较各种三角形三边之间的关系
形成完整的归纳

纵观全课
应当说
它确实很好地展现了"探索、发现"的全过程
确实很好地体现了数学如何来源于生活、回归于生活





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