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“三角形面积计算”教案

发布时间:2013-12-17 10:29:58  

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"三角形面积计算"教案
莫艳霞
内容:小学数学第九册( 84页--87页 )
教学目标:
1、学会用旋转、平移的方法
推导三角形面积计算公式

2、使学生理解、掌握和运用三角形面积计算公式

3、培养学生自学能力和动手操作的能力
渗透爱国主义 情感教育

教学重点:三角形面积的计算
教学难点:每个三角形面积与它同底等高的平行四边形面积之间关系

教具准备:动像投影片(锐角三角形、 钝角三角形、 直角三角形各两个)
学具准备:印发锐角三角形、钝角三角形、直角三角形各一对

设计说明:
小学数学教学如何体现素质教育?我认为
重要措施之一就是要让学生生动、活泼、主动地学习与发展
在获取知识的同时
掌握数学思维方法
发展探究推理能力
教学要改革
首先是教师的教育思想、教学观念的更新
由传授知识为主的教学观
转变为引导学生主动探究、主动研讨、主动发展
结合教学内容有机进行操作训练、听说训练、思维训练
基于以上认识
在教学《三角形面积计算》一课时
改变常规"先分后总"的方法为"先总后分"给学生最大限度地提供操作、探究、思考的时间与空间
让学生在观察中思考
感知三角形面积计算规律;在操作中思考
分层验证公式;在练习中思考
训练思维能力

教学过程:
一、观察--思考--感知规律
出示一个平行四边形

回忆:平行四边形面积怎样计算?
观察:沿平行四边形对角线剪开成两个三角形
两个三角形的状
大小有什么关系?(完全一样)
思考、讨论:(1)三角形面积与原平行四边形的面积有什么关系?
(2)三角形面积计算规律是什么?
[说明:这一剪多问
学生在观察的基础上通过建立与平行四边形及面积的比较
直觉感知三角形面积计算规律
增强了整体意识
同时为下面的进一步探究
引发了深层次的心理动机]
二、操作--思考--验证公式
"底×高÷2"这个规律适用于所有形状的三角形面积计算吗?学生持怀疑态度
又怀着较强烈的好奇心
教师因势利导让学生利用自己的学具进行操作、剪拼、思考、归纳

三角形面积计算是一个什么样的计算规律呢?教师随着这个问题提出以下要求:
(1)学具袋里有一些三角形
同学们可以利用学过的知识进行剪、摆、拼、思考一下三角形面积是不是都有"底×高÷2"的计算规律

(2)同桌同学可共同讨论、研究

(3)有结论以后可到黑板前面展示其过程

并说明理由
随学生展示出现以下情况:
摆拼一:用两个完全一样的三角形摆拼

( 两个锐角三角形 ) (两个钝角三角形)
  平行四边形面积=底×高
三 角 形 面 积=底×高÷2
           (两个直角三角形)
  长(正)方形面积=长×宽
  三 角 形 面 积 = 底×高÷2
  
剪拼二:用一个三角形剪拼

图(1)(2)(3)三角形面积=平行四边形(长方形)面积

(1)三角形面积=底×(高÷2)=底×高÷2
(2)三角形面积=(底÷2)×高=底×高÷2
(3)三角形面积=底×(高÷2)=底×高÷2
从而归纳三角形面积=底×高÷2
4.引导学生用字母表示面积公式.
教师:如果用S表示三角形的面积
用a和h分别表示三角形的底和高
那么三角形的面积计算公式还可以表示成:
S=ah÷2
  [说明:学生怀着验证三角形面积是不是"底×高÷2"的强烈心理动机在课堂提供了较大"自由"空间里
主动进行摆拼、剪拼、思考、讨论
归纳并验证了"三角形面积=底×高÷2"的求积公式
手、口、脑并用
操作能力、听说能力、概括能力、思维能力、得到了充分的训练]
5.出示第85页的例题
让学生独立做在练习本上
抽一学生板演
集体订正.
三、练习--思考--培养能力
1.完成第85页上的"做一做".要求学生先指出三角形的底和高各是多少
再算出它的面积.订正时
教师引导学生重点弄清为什么要除以2?
2. 独立练习86面练习十六第1.2.3题

3. 想一想
下面说法对不对?为什么?
(1)三角形面积是平行四边形面积的一半( )
(2)两个等底等高三角形可以拼成一个平行四边形( )
(3)一个三角形面积为20cm2与它等底等高平行四边形面积是40cm2
4. 思考:
(1)右图中甲、乙面积是( )
A. 一样大 B. 甲大
C. 乙大 D. 不能判断
(2)如右面三角形A.B.C的面积
为6cm2
底边AB长为4cm
在图中画出第三个顶点C的位置

顶点C的位置仅有一处吗?
你能作几处呢?
  [说明:练习分三个层次设计
第一层基本练习
旨在巩固、熟练公式;第二层设计判断练习
学生在思考中
从正、反两方面强化对求积公式的理解;第三个层次
主要训练学生思维的灵活性与逆向思维能力
同时深化对三角形求积公式的认识
]
四、课堂小结
教师:今天这节课
我们主要学习了什么知识?你有什么收获?
           板书设计


         平行四边形面积=底 高
              等底等高

三角 形 面 积=底 高 2

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