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鸡兔同笼_扩展资料3

发布时间:2013-12-17 10:30:01  

实践与探索

教材分析

《实践与探索》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》(华东师大版)七年级下册,是继“二元一次方程组的解法”和“实践与探索”两个问题之后的一个习题改编课。目的在于把习题讲解深透,加强学生的实践能力和数学应用能力,更重要的是提高学生的数学思想方法,即让学生不但能够根据给定的数量关系列出方程,体会方程是描述现实世界有效的数学模型,还能根据解出的数据结合现实问题提出解决策略,即数学的实际运用能力。

教学重点:读懂题目中的表格和题意,根据题意列出方程,解出(1)班、

(2)班各多少人,这是问题的核心部分。

教学难点:正确地构思出盘活资源的方法,以及最后的脑筋急转弯式的提问。 学生分析

学生在本章和上一章的“实践与探索”中已经初步学习过一些数学实际运用的题目,有一定的数学基础,可以比较顺利地解出第一个问题。根据初一学生的好胜、好强的特点,班级中已经初步形成合作交流、敢于探索与实践的良好学习风气,形成了学生之间互相交流和互相评比的良好习惯。

设计理念

根据数学课程改革的基本理念,“人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展”,即数学教学一要大众化,二要让学生具有终身可持续性发展的知识。因此,在这里增加数学对策的思想方法的教学是很有必要的。

教学目标

1.进一步巩固列方程解应用题的能力和数学实践探索的能力。

2.通过主动探索,敢于实践,勇于发现,合作交流。

教学流程

1.直接指出所要研究的问题是课本上第36页习题7.3第2题。

长风乐园的门票价格规定如下表所列。某校初一(1)班、(2)班两个班共104人去游长民乐园,其中(1)班人数较少,不到50人,(2)班人数较多,有50多人。经估算,如果两班都以班为单位分别购票,则一共应付1240元;如果两个班联合起来,作为一个团体购票,则可以节省不少钱。问两班各有多少名学生?

2.让学生先根据已有的数学知识,分小组来分析题意,讨论解题方法。 最后归结出如下的解题方法:

设:初一(1)班有x人,初一(2)班有y人。

依题意可得,不难解得。

【这属于数学基本功的训练,要多花点时间在上面,争取能够面向全体学生。这也是对列方程解应用题的一个很好且必要的复习。】

3.在同学们解出问题的前提下再提出如下问题(进行小组抢答)。

假如一瓶饮料3元,空瓶回收价为13个1元,聪明的你能出一个点子盘活这1240元,让两班的学生都有门票和饮料吗?请你简要说明一下你的好点子。 有同学这样说:“先买饮料,那么104人则需要3×104=312(元),发给每位学生,喝完之后把空瓶回收,则回收价为104+13=8(元),剩下的总款为8+1240-312=936,刚好够104人每人9元的门票。”

这个问题提出后,马上有一女生组的同学指出:“这样不好,因为刚到长风乐园就每人发一瓶饮料,并且要喝完回收,是纯数学的思考方式,没有实际意义。饮料应当是在长风乐园中玩耍时边玩边享受的,而不应当像是在完成任务似的在门口就把它灌完。”

这时我抓住这位女生的反驳机会加以引导:“刚才第一位同学给出了一个算法,尽管有人持反对态度,那么我们能否综合一下两人的观点,使得第一个同学的算法得以运用,又能考虑实际意义呢?”

不久,又有一个平时比较内向的男生说:“老师我有办法。1240元要既买饮料又买门票是相差8元。如果由老师(或班长)先垫上,同学们不就可以把饮料带入长风乐园了吗,同时我们教育同学喝完饮料不要随手乱扔,必须带到门口兑换。这样既符合实际意义,又可以对同学进行一次环保教育。”

没想到这位同学的发言竟博得同学的共鸣,赢得热烈的掌声。

4.在同学们情绪高涨的情况下紧接着提出如下问题:“假如(1)班想要单独买票,请你帮他想出一个比较经济的购票方案(简单说明)。”

刚开始,很多同学们都认为(1)班48人再怎样买票也是13×48=624(元),省不了。

【我一直鼓励学生做出大胆的想像。】

有一个平时思维比较敏捷的同学指出:“如果(1)班的同学买51张票,则应当按第二种购票方案即每张11元,这样需要11×51=561(元)比买48张票624元来得便宜。”

这时又有同学提出:“(1)班只有48人为什么要买到51票呢?”

刚才的那位同学说:“我能正当地节省624-561=63(元),何乐而不为呢?至于多出的3张票你想怎么办就怎么办,无所谓。”

其实这是属于一个脑筋急转弯式的问题,也是一个数学对策的问题。它有利于学生活学活用数学知识,真正达到学以致用。

5.小结。

(1)通过本节课的学习你获得了什么数学知识?

(2)对你影响最深的问题是哪一个?你有什么看法?

通过提问方式引导学生小结本节课的学习内容,养成学习——总结——学习的良好习惯。发挥自我评价的作用,进一步培养学生的语言表达能力。 课后反思

本节课的学习内容是将课本上的一个习题进行改编,有梯度地提出三个问题,让全体学生参与学习与讨论的全过程。三个问题的提出是一个紧扣着另一个,旨在充分调动学生的学习积极性,发挥小组的合作及小组间的竞争与交流作用。但是对第三个问题的提出与解答显得比较仓促,讨论不够充分,要不然这可是一个突破传统的好题材,是数学的真正实用性教育的良好时机。

在教学的过程中,比较注重学生的个性发展和鼓励学生做出大胆的想像,同时也有意识地让学生之间进行有争议式的互相评价和辩论,培养学生的口头表达能力。

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