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《长方形的面积》教案

发布时间:2013-12-17 10:30:05  

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《长方形和正方形的面积计算》教案
教学内容:
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级下册第 77、78页的内容

教学目标:
1. 通过解决卡片面积问题,促使学生经历"问题研究→发现规律→形成方法"的研究过程
体验不断改进测量方法的意义和作用:在直接测量的方法基础上逐渐改进测量方法,发现间接测量方法,总结求长方形面积的一般方法

2. 在探索求长方形面积的一般方法过程中,理解这种方法的原理,并对学生的语言表达能力、基本的思考程序和基本的计算能力进行相应的训练

3.培养学生初步的抽象概括能力及迁移类推能力

教学重点:
引导学生通过观察、操作、思考和讨论研究等学习方式逐渐自觉地改进测量方法,形成新的测量方法

教学难点:
理解长方形所含面积单位的个数等于长方形的长与宽的乘积

教学准备:
课件、1平方厘米的面积单位若干、长方形卡片、直尺
教学过程:
课前谈话:我们刚刚学习了面积和面积单位,你都知道了些什么?
一、复习导入
我们刚刚学习了面积和面积单位,知道数面积单位的个数可以知道物体表面或封闭图形的面积
今天我们就来研究长方形和正方形的面积
二、动手操作、自主探究
(一)提供材料,启发研究
加深面积的概念

老师手中的这个长方形的面积你觉得应该用什么面积单位
(平方厘米)

能不能自己动手测出这个长方形的面积到底是多少呢?那好
请所有的同学利用你手中"平方厘米"的学具来摆一摆
测出这个长方形1的面积是多少平方厘米

学生动手操作......
(二)展示、交流方法
1.交流
展示交流"全铺"情况
生:一行摆了5个
摆了3行
一共是3个5
(课件)
算式:5×3=15
师:谁和他的方法一样?说说看
算式里的5表示什么?
生;(结合课件)5是沿长摆了一行
共5个面积单位?(一行的个数)可以沿着长方形的宽可以摆这样的3行
(行数)
师:每行的个数乘行数就可以得到共摆了多少个面积单位
即面积

 
 2.展示"半铺"的方法

师:刚才大部分的同学用1平方厘米的面积单位将长方形1全部铺满的方法测出了它的面积,那老师想知道
还有不同的摆法吗? 一定要这样全部铺满吗?
生:我只摆了一行
一列

沿着长方形的长摆了一行

长方形的宽摆了一列
(课件)
师:只摆一行一列
就知道整个长方形的面积了吗?说说你的想法

生:有了这一行一列
就可以想象出整个方形形被铺潢的样子



师;大家都来想象一下
能不能想象出全部铺满的样子

(课件演示)
算式还是;3*5=15(平方厘米)(板)
师:这种方法不用全摆满,而是铺一行一列再加上自己的想象也知道了全部铺满以后有多少面积单位
测出了它的面积
你们觉得这样摆怎么样?
生:省时
省力


3.运用半铺测量

(1)师:我们一起来用用这个方法,比比看
谁能很快地测出长方形2的面积

师:(课件展示):沿长......沿宽......一共是多少个......(长7宽5)
生;7*5=35(平方厘米)
(2)(课件)图1:现在你能想象得出面积是多少吗?
        图2:现在呢?
师:只要知道什么
就能得到面积?
生:一行可以摆几个
可以摆这样的几行


三、测量方法的进一步改进
探究面积与长宽的关系

1、质疑
探究

  师:刚才的方法是不是适用于任何一个长方形面积的计算呢?比如足球场场地面积
墙壁的面积......
想说些什么?
  生:





  师:我们有必要寻找一种更简便些的方法
拿长方形3来研究研究
如果要知道它的面积
不能用小正方形摆和量了
那还有什么方法能让我们知道一行可以摆几个呢?可摆这样的几行呢
和同桌讨论一下
得到方法后将算式列好

  生:我量出了长是8厘米
量出了宽是4厘米
所以面积是32平方厘米

  师:长和宽到底起到了什么作用?长8厘米说明了什么呢?
  生:就知道可以一行摆8个一平方厘米的小正方形

  师:为什么长8厘米就能摆8个1平方厘米的面积单位呢?
宽4厘米又能说明什么?为什么宽是4厘米
就能摆这样的4行呢?
生:......
  师:由长得到一行可以摆8个
由宽知道可以摆4行
所以长方形3的面积计算算式是:8*4

  师; 8是什么?(是一行摆10个
也是这个长方形的长)
  师;4是什么?(是可以摆4行
也就是这个长方形的宽)
小结:长方形的面积就等于长乘宽
看到长几厘米
就知道一行能摆几个面积单位
宽几厘米
就知道能摆这样的几行
所以长的厘米数乘宽的厘米数等于所含的平方厘米数
也就是它的面积

  
2、验证
总结

师:我们再举几个例子来试一试
好不好?
(1) (长20厘米
宽12厘米的长方形)
看到长20厘米
说明一行可以摆 个一平方厘米的正方形

看到宽12厘米
说明可以摆这样的 行

面积: * =
(2) (长14分米
宽7分米的长方形)
看到长14分米
说明一行可以摆 个一平方分米的正方形

看到宽7分米
说明可以摆这样的 行

面积:

* =
(3)师:长8米
宽7米的房间面积是: * =
   你是怎么想的


五、练习
 今天我们研究出了求长方形和正方形面积的好方法,能解决许多的实际问题

1、 讲桌面是一个长方形
长15分米,宽9分米
要配上同样大小的玻璃
这块玻璃的面积应该是多少平方分米?
2、 正方形的水池
边8米
面积多少?(引出正方形面积计算)
3、 篮球场的长比宽长12米
宽是14米
它的面积是多少平方米
半场是多少平方米?
4、 黑板长40分米
宽12分米
花边至少长多少分米?
5、 一个长方形花坛
长30米宽15米

(1)求这个花坛的占地面积

(2)在花坛的四周围一圈栏杆
求围栏的长度

6、一个正方形手帕的周长是80厘米
它的面积是多少平方厘米?
六、思考:
一个长方形和一个正方形周长相等

A、它们的面积也相等
B、正方形的面积大


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