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标准课程库-数学-五年级-模块8:稍复杂的方程

发布时间:2013-12-17 12:33:57  

标准课程库-数学-五年级-模块8:稍复杂的方程

学生1对1个性化教案

知识点一:稍复杂方程

(一)知识点精讲

1. (1)弄清题意,找出未知数,用x表示;

(2)分析,找出数量之间的相等关系,列方程;(3)解方程 (4)检验,写出答案。

2.(1)形如ax±b=c的方程。将ax看作一个整体,先求出ax是多少,再求出x是多少,解完后要验算。

(2)形如(x±a)b=c或(x±a)÷b=c的方程。 将(x±a)看作一个整体,先求出(x±a)是多少,再求出

x是多少,解完后要验算

(3)形如ax±bx=c的方程。 先用得乘法分配律把议程变形为(a±b)x=c,再求出x是多少,解完后要

验算。

(二)典型例题剖析

例1、 解方程6x+5×6=120

思路分析:

1)题意分析:解类型为ax±b=c的方程。

2)解题思路:要先把6x看成一个整体,求出5×6等于多少。

解答过程:6x+5×6=120

解:6x+30=120

6x=90

x=15

解题后的思考:解稍复杂的方程时,我们可以把方程的某一部分先看成一个整体,将其转化成我们以前学过的方程。

例2、0.3x+4.5x=124.8

思路分析:

1)题意分析:解类型为ax±bx=c的方程。

2)解题思路:通过逆用乘法分配律合并方程中都含有x的部分。

1

解答过程:0.3x+4.5x=124.8 解:(0.3+4.5)x=124.8 (逆用乘法分配律) 4.8x=124.8 x=26 解题后的思考:方程中有多个x时,要将它们合并、转化成我们以前学过的方程。 例3、2(x-4.3)=10 思路分析: 1)题意分析:解类型为(a±x)b=c的方程 2)解题思路:利用乘法分配律打开括号。 解答过程: 2(x-4.3)=10 解:2x-8.6=10 2x=18.6 x=9.3 解题后的思考:利用乘法分配律打开括号,可以得到含x的部分,这样就能转化为我们以前学过的方程了。 例4、0.75x-4×1.8=0.3的解是( ) A.x=8 B.x=10 C.x=100 考点:方程的解和解方程. 分析:先计算4×1.8,再根据等式的性质解答即可.

解答:解:0.75x-4×1.8=0.3

0.75x-7.2=0.3

0.75x-7.2+7.2=0.3+7.2

0.75x÷0.75=7.5÷0.75

x=10.

故选:B.

点评:本题考查解方程,解题的关键是掌握等式的性质:两边同时加上或减去相同的数,等式仍然成立;方程两边同时乘(或除以)相同的数(0除外),等式仍然成立.

例5、如果5x+1=7.5,那么6x-1=( )

A.6.8 B.8.8 C.9.2 D.11.2

考点:方程的解和解方程;含字母式子的求值.

分析:要求6x-1等于多少,应先根据方程5x+1=7.5,求出未知数x的值,然后把x的值代入6x-1中,计算即可.

解答:解:5x+1=7.5,

5x+1-1=7.5-1,

5x=6.5,

5x÷5=6.5÷5,

x=1.3;

那么6x-1=6×1.3-1=7.8-1=6.8.

故选:A.

点评:此题考查了学生解方程以及代入计算的能力.

2

(三)随堂练习

一、填空。

1、苹果重X千克,西瓜的重量是苹果的4倍,那么4X表示( ),X+4X表示( )。

2、乙数比甲数少B,甲数是X,乙数是( ),如果乙数是X,甲数是( )。

3、用含有字母的式子表示下面的数量关系。

比B多3.7的数( ) 18个A的和( )

X除以20的商( ) A减去C的差的7.1倍。( )

比X的5倍多11.2的数( )

4、x的3倍比20多3,列方程为( )。

5、3(x-4.1)=7.5的解是( )。

6、一个数的6倍比它本身大32.5,这个数是( )。

7、学校作文班有38人,比奥数班人数的2倍少6人,奥数班有( )人。

8、香蕉每千克a元,橘子每千克4.2元,妈妈买了4千克香蕉和3千克橘子共付了27.8元,香蕉每千克( )元。

二、选择。(将正确答案的序号填在括号里)

1. 方程5x-1.3×2=71.4的解可能( )。

A. >14 B. <14 C. =14

2. 与方程6m+4m-32=333的解相同的方程是( )。

A. x+6=10.6 B. (2.8+x)×4=41.6 C. 8x-6.3×4=266.8

3. 爸爸今年35岁,比小红年龄的5倍还大5岁,小红今年( )岁。

A. 6 B. 5 C. 8

4. 一个数的4倍减去这个数的一半,差是66.4,这个数是( )。

A. 1.84 B. 0.805 C. 3.22

5. x与1.5的和的3倍是20.1,可列方程( )。

A. 3x+1.5=20.1 B. 3(x+1.5)=20.1 C. x+1.5×3=20.1

三、解下列方程。

4x+13=365 3x+2×7=40

19×6-2x=28 96÷6+4x=56

例2、下面的解方程对吗把不对的改正过来。

4X-4=4×6 5X+0.5×3=8.5

解:3X=24 解:5X+1.5=8.5

X=8 5X=8.5+1.5

5X=10

X=2

3

课后作业

一、填空

(1)一个数被6除,商是b余2,这个数是( )。

(2)小明有存款x元,若给小方b元,则他们俩的钱数相等,那么小方原来有( )元。

(3)三个连续自然数的和是a,最大的一个数是( );若三个连续奇数的和是a,那么最小的一

个数是( )。

(4)用a和b的和去除它们的差,算式是( )。

(5)幼儿园的老师有x人,小朋友是老师的12倍多3人,小朋友有( )人;幼儿园的小朋友有

x人,是老师的12倍多3人,老师有( )人。

(6)一个正方形的边长是x厘米,现在边长增加3厘米,面积增加( )平方厘米。若是长x厘米,宽y厘米的长方形,长和宽各减少3厘米,则面积减少( )平方厘米。

二、选择题

(1)学校买来30套课桌椅,共用去6000元。已知没把椅子90元,桌子每张多少元?解:设每张桌子x元,则下面方程错误的是? ( )

A、30x+30×90=6000 B、(x+90)×30=6000

C、30x=6000—30×90 D、(6000—90x)÷30=3

(2)王老师今年x岁,小军(x—20)岁,再过x年后,他们相差的岁数是 ( )

A、20 B、x C、x+20 D、2x

(3)3x—1.2x=7.2的解是 ( )

A、x=1.8 B、x=4 C、x=2.8 D、x=2

(4)梯形上底a是5厘米,下底b是0.7分米,高h是0.04米,那么梯形的面积是 ( )

A、0.01平方米 B、0.004平方米 C、0.2平方米 D、24平方厘米

(5)一个长方形的周长是40米,宽是8米,那长是多少米?解:设长是x米。放城市 ( )

A、x+8=40 B、8×2+2x=40 C、x—8=40÷2 D、(40—8)÷2=x+8

三、解方程

(1)3.08+9x=4.52 (2)6.3x—4.8x=4.5 (3)(8x+3x)÷2=33

48-27+5x=31 10.5+x+21=5

(4)7(x+2)—4(x—1)+2(3x—1)=27

4

(6)15(4x—8)—5(2x+10)=6(5x—20)

四、根据已知条件写出等量关系。

(1)男生比女生的3倍少2人。

(2)前三天比后五天多走18千米。

(3)男生比女生的3倍少2人。

(4)前三天比后五天多走18千米。

五、用方程解文字题。

(1)甲数是乙数的3被多2,它们的差是28.4,求甲、乙两数。

(2)32比一个数的1.6倍少8,求这个数。

(3)已知华氏温度和摄氏温度之间的关系为:华氏温度=摄氏温度×1.8+32。当华氏温度为80.6℉时,相当于多少摄氏度

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