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九年义务教育九年级上册数学学科综合训练(一)

发布时间:2013-12-17 13:30:43  

九年义务教育九年级上册数学学科综合训练(一)

亲爱的同学:

你好!答题前,请仔细阅读以下说明:

1.本试卷分第 I 卷和第 II 卷两部分,共6页.第 I 卷(1至2页)为选择题,第 II 卷(2至6页)为非选择题.

2.请将密封线内的项目填写清楚.

3.第 II 卷(非选择题)用兰、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.不要求保留精确度的题目,计算结果保留准确值.

希望你能愉快地度过这90分钟,祝你成功!

第 I 卷(选择题)

1.下列是二次函数的是

A.y

(

)

?8x2?1

B. y?8x?1

C.y?

8

x

D.y? D.

8

?1 2x

(

)

2.在△ABC中,∠C=90°,若∠B=2∠A,则cosB等于

A

B.

C.

2

1 2

(

)

3. 已知α为锐角,tan(90°-α)

α的度数为

A.30°

B. 45°

C.60° D.75°

(

2

4.下列函数中,当x?0时,y随x的增大而增大的函数是

A.y??2x 5.用配方法将y?

B. y??2x?2

C.y??

)

2 x

D.y??2x

(

)

12

x?2x?1写成y?a(x?h)2?k的形式

21122

A.y?(x?2)?1 B. y?(x?1)?1

22

12

D.y?(x?1)?3

2

C.y?

1

(x?2)2?32

6.如图1,小丽用一个两锐角分别为30°和60°的三角尺测量一棵树的高度,已知她与 树之间的距离为9.0m,眼睛与地面的距离为1.6m,那么这棵树的高度大约为 (

A.5.2 m

A

D

)

B. 6.8 m C.9.4 m D.17.2 m

E

(图1)

C

1

B

(图2)

7.如图2.在矩形ABCD中,DE⊥AC于E,设∠ADE=?,且cos??的长为

A.3

C.

3

,AB = 4, 则AD 5

(

)

B.

2

16 320 3

D.

16 5

8.小颖在二次函数y?2x?4x?5的图象上,依横坐标找到三点(-1,y1),(0.5,y2), (-3.5,y3),则你认为y1,y2,y3的大小关系应为

A.y1?y2?y3

2

( )

B. y2?y3?y1 C.y3?y1?y2 D.y3?y2?y1

(

)

9.函数y?kx?6x?3的图象与x轴有交点,则k的取值范围是

A.k?3

B.k?3且k?0

C.k?3

D.k?3且k?0

2

10.二次函数y?ax2?bx?c的图象如右图所示,则a、b、、b?4ac、a?b?c和a?b?c中大于0的有( )个.

A.2

2

c

(

)

B.3 C.4 D.5

11.二次函数y?ax?bx?c的图象如下图所示,则一次函数y?bx?ac与反比例函数

y?

a?b?c

在同一坐标系内的图象大致为

x

B.

x

(

)

x

D

A.

C.

2

y?ax?bx?c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论:①a、b同号;②当x=1和x=3时,

12.已知二次函数

函数值相等;③4a?b?0;④当y??2时,x的值只能取0.其中正确的个数是

(

)

D.4个

A.l个

B.2个

C.3个

x

第10题

(第11题)

(第12题)

2

选择题答案表

答题情况统计表

第 II 卷(非选择题)

二.填空题: 13.函数?

x?5

?(x?2)0的自变量x的范围是_____. x?1

4

则AC=_____. 5

14.已知Rt△ABC中,斜边BC上的高AD=4,cosB=

15.如图,△ABC中,AB=AC,点D在AC上,DE⊥BC,垂足是E,若AD=2DC,AB =4DE,则sinB等于 .

16.已知抛物线y?ax?2x?c与x轴的交点都在原点右侧,则M(a,c)在第 象限. 17.已知抛物线y?x?bx?c与y轴相交于点A,与x轴的正半轴相交于B、C两点, 且 BC = 2,S?ABC?3,则b?_____.

18.小明想测一棵树的高度,他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上, 如图此时测得 地面上的影长为8米,坡面上的影长为4米,已知斜坡的坡角为30°,同一时刻,一根长 为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米,则树的高度为 .

第15题

第18题

22

三.解答题:

19. cos60??sin60?tan30??

1?tan30?2

?(∏?3.14)0

3

20.已知二次函数y?(m?2)x2?(m?3)x?m?2的图象过点(0,5).

(1)求m的值,并写出二次函数的表达式;

(2)求抛物线的顶点坐标和对称轴.

(3)若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B,且它的顶点为P,求△ABP的面积.

21.某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼(如图8),该居民楼的一楼是高6米的小区超市, 超市以上是居民住房.在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线 的夹角为32°时.

(1)问超市以上的居民住房采光是否有影响,为什么?

(2)若要使超市采光不受影响,两楼应相距多少米? (结果保留整数) 图8

22.已知二次函数y?2x2?4x?6.

(1)求图象的对称轴、顶点坐标,

(2)求图象与x 轴的交点坐标,与y 轴的交点坐标.

(3)根据(1)和(2)的答案画出草图.观察图象,

当x 为何值时,y 随x 的增大而增大?当 x 为何值时y≥0?

4

23.如图,一艘货轮在A处发现其北偏东45°方向有一海盗船,立即向位于正东方向B处的 海警舰发出求救信号,并向海警舰靠拢,海警舰立即沿正西方向对货轮实施救援,此时 距货轮200海里,并测得海盗船位于海警舰北偏西60°方向的C处.

(1)求海盗船所在C处距货轮航线AB的距离.

(2)若货轮以45海里/时的速度向A处沿正东方向海警舰靠拢,海盗以50海里/时的速 度由C处沿正南方向对货轮进行拦截,问海警舰的速度应为多少时才能抢在海盗之前去 救货轮?(结果保留根号)

24.如图,某隧道口的横截面是抛物线形,已知路宽AB为6米,最高点离地面的距离 OC为5米.以最高点O为坐标原点,抛物线的对称轴为y轴,1米为数轴的单位长度, 建立平面直角坐标系,

求:(1)以这一部分抛物线为图象的函数解析式,并写出x的取值范围;

(2)有一辆宽2.8米,高1米的农用货车(货物最高处与地面AB的距离)能否通过此隧道?

25.数学兴趣小组几名同学到某商场调查发现,一种纯牛奶进价为每箱40元,厂家要求 售价在40~70元之间,若以每箱70元销售平均每天销售30箱,价格每降低1元平均每 天可多销售3箱.老师要求根据以上资料,解答下列问题:

5

(1)写出平均每天销售量y(箱)与每箱售价x(元)之间的函数关系;

(2)写出平均每天销售利润w(元)与每箱售价x(元)之间的函数关系;

(3)现该商场要保证每天盈利900元,同时又要使顾客得到实惠,那么每箱售价为 多少元?

(4)你认为每天赢利900元,是牛奶销售中的最大利润吗?为什么?

九年义务教育九年级上册数学学科综合训练

参考答案及评分意见

一、选择题:(每题3分)

BDADA BBDCC BC

二、填空题:(每题3分)

13.x??5且x?-1且x?2

14.5

6

15.3

4

16.第三象限

17.?4 18. 6?

三、解答题: 19. 3

3?1 7分

20.(1)m=3,y?x2?6x?5

(2)(-3,-4),x=-3 3分 3分

(3)S?ABP?8

4分

22.解:(1)对称轴x=1,顶点(1,-8) 3分

(2)与y轴交点(0,-6),与x轴交点(3,0),(-1,0) 3分

(3)x>1,-1≤x≤3

3分

23.解:(1)作CD⊥AB于点D,

在直角三角形ADC中,∵∠CAD=45°,∴AD=CD.

在直角三角形CDB中,∵∠CBD=30°,∴=tan30°,∴BD=CD. ∵AD+BD=CD+CD=200,

∴CD=100(﹣1);

5分

(2)∵海盗以50海里/时的速度由C处沿正南方向对货轮进行拦截, 7

∴海盗到达D处用的时间为100(﹣1)÷50=2(﹣1),

∴警舰的速度应为[200﹣100(﹣1)]÷2(﹣1)=50千米/

5分

(2) w=(x-40) y=(x-40)[(70-x) 3+30]=-3x2+ 360x-9600 3分 (3) 由(2)得900=-3x+360x-9600=-3(x-60)2+1200 3分

∵每天保证盈利900元

∴当 50≤x≤70时,每天的利润都不小于900元

又∵要顾客得到实惠,

∴当x=50时 顾客既能够得到实惠也能满足超市要求

(4)不是,当x=60元时,每天的利润最大,最大利润为1200元3分

3分

说明:1.该答案较略,仅供参考,中间环节可酌情给分.

2.对不同方法,可研究、酌情给分.

8

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