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《方程的认识》课堂实录

发布时间:2013-12-17 14:34:48  

《认识方程》实录与反思

一、引入:

师:今天我们一起来研究方程(板书课题),对于方程,你已经知道了什么?或者你有什么想知道的?

生:什么是方程?学习方程有什么用?方程可以解决生活中的哪些问题??

带着对方程的期待进入今天的课堂。

二、展开。

1、根据天平现象写算式:学习方程就要请一个朋友来帮忙,出示一个自制的能活动的纸天平,贴在黑板上:这是什么?

(老师特别喜欢这个男孩,他能用肢体语言表示自己的想法)

如果放同样重的东西,天平发生什么变化?平的。左边重呢?斜的。右边重呢?斜的。

出示一个300克砝码,放在天平的右边,

师:要想使左右两边平衡,你能取什么放在左边就行了? 生:我来取苹果120克和香蕉180克。

师:现在天平平了,你能用数学语言把它记录下来吗?(120+180=300) 现在把120克苹果取下来了,天平有点斜了。现在换上青苹果,那么青苹果可以怎么表示?

生:用字母。

师:咱们想到一块去了,那苹果落入盘中之后,会出现什么情况? 大家记录一下。可能会怎么样。他说可能会斜下来,赶快记录。这个

现象你会记录吗,好那这位同学帮老师看一看。你是怎么记得。 生:180+X<300

师:只可以小于300吗?还可以出现什么情况?

生:等于

师:记录下来还会出现什么情况?你再来摆。看这个现象你能记录吗?(180+X>300)记录下来。现在吴老师把180克香蕉取下来,我现在想换上苹果,每个苹果的质量相等,左右两边又平衡了,记录这个现象,你怎么记录的?

生A:X+X+X=300

生B:应该是3X=300

现在取下所有东西,右边放上了50克砝码

师:要想使左右两边平衡,你可以怎么做。

生拿一20克砝码和一30克砝码放到左边托盘上。

师:这个现象你会记录吗?

师拿下左边一个20克砝码,现在天平又斜了,这个现象如何记录。 这个核桃即将落入盘中(左盘),天平会怎样?想象一下会怎样?你能把这种现象记录全吗?当它落入盘中以后仍然会出现三种情况对不对?可能等于、大于或小于它,用自己的方式记录。

生:□+30=50 X+30>50 X+30<50

面对黑板这么多算式有什么想法吗?

2、分类揭题:黑板上这么多算式,乱糟糟的怎么办?(分类) 生:可以将类似的总结起来。

师:从天平的角度讲,要么是平的,要么是倾斜的,可以分成两大类,指名分。

一组同学找平的,一组同学找不平的。

像这一类相等的,不相等的这一些,数学上有个特别的称谓,我们叫它不等式,另外一类就叫做叫是等式,今天不等式我们不做研究,我们就来研究等式。这些等式都一样吗?还可以再分类吗?

生:我发现了等式也可以分成两类。把用数的分成一类,把用英文字母的分成一类。

师:那37+方块的那个呢?你们先分分看。

我们用一个大圆将所有的学过等式圈起来。指名圈学过的等式。那么没学过的一类叫做“方程”。

那么你认为什么是方程?自己想,你能用自己的语言来表达什么是方程吗,你心目中方程什么样?

生:数字+字母=数字是方程。

生2:有未知数的算式。

师:有未知数的算式就是方程吗?谁来给他提提问题。

生:那么不等式也有未知数,它算不算方程?

师:你对这个问题有什么想法?

师:我们来看看书上是怎么说的,什么叫方程?(生看书)

它是这么总结的,含有未知数的等式叫方程,那么你能把方程圈上吗?还有什么问题吗?

那□+30=50是不是方程?

那“一个核桃的重量+30克=50克”这个是不是方程呢?

含有未知数的等式是方程,这里面有没有未知数?它是不是等式?是不是方程?

其实我们早就在接触方程了,你们想一想,一年级的时候,我们就学习的5+□=8就是一个方程,因为你们那个时候太小了,老师就没告诉你们。现在我们知道了,未知数可以穿上图形的外衣,可以穿上字母的外衣,可以穿上文字的外衣,脱去外衣之后都是“未知数”。

4、练习:

(1)下面哪些是方程,哪些不是?为什么?

a-15 9.8+0.2=10 80+□=120 5y=35 n+17>27 36-x=9*3

生表态是否方程——用生生之间反问的方式确定判断是否正确——师:错了没关系,讨论讨论就越来越清楚了。

(2)撤去板上的天平,你心中的天平还在吗?出示图片:

一壶2000ML的水,刚好倒满2个热水瓶和1个水杯(200ML) 来,亮出你心中的天平,生用手势表示天平。

现在你的左手上就是这壶水,有2000ML。

根据老师的语言描述,生用双手表示天平的变化:哗的一下倒满了一个热水瓶,再哗地一声倒了一壶,再哗的一下倒满了一杯。现在你的左手是什么?右手是什么?用一个式子来表示:

两个热水瓶的盛水量+200ML=2000ML

2Y+200=2000

(3)出示盘秤图片:上有4个月饼,指针指向380克.

生:4X=380

解说算式的意思:一个X表示什么?4X表示什么?

(4)30+X=100?

它是一个方程吗?

你能把这个冷冰冰的式子变成一个生动的故事吗?

学生自己写方程式自己讲故事:6+X=10 X*10=100 80+X=100

三、课堂总结。(引导学生回头看:是一个沉淀经验,沉淀智慧的重要环节,师生共同驻足,静心反思,回顾、整理学习过程,这是学生将经历上升为经验的重要过程!)

回忆一下我们今天学习的过程。

还有问题吗?生:怎样解方程?为什么叫方程?(师:你想叫它什么?)

吴正宪解读《认识方程》

反思:

如何从形式定义的教学过渡到研究概念内涵的教学?

能辨认方程的样子就是认识方程了吗?

能顺利地说出方程的定义就是理解方程了吗?

方程是个建模的过程,怎么认识方程?学生不认可有文字的、有图形的等式是方程,怎么解决?

1、方程是个建模的过程,天平可以直接解读方程,所以从直观的天平开始??

(1)从图中获取信息。

(2)发现等量关系。

(3)用自己的语言表达。

(4)用含有未知数的等式表达。(数学表达)

2、方程就是讲故事。

让方程回归生活,在身边找方程,进一步理解方程意义。把抽象的方程与生活情境建立联系,让学生换个思路理解方程。

举例列方程:生身高145CM

师身高:XCM

师比生高35CM

生:X-145=35 X-35=145 145+35=X

为什么学生喜欢145+35=X的表达?那是因为对算术思想根深蒂固。 对“方程”的整体建议:

1、准确把握内容定位,正确理解其价值。

2、有效开发教学资源,为课堂所用。

3、方程思想不是一蹴而就的,需要用心作好过渡。

让抽象的直观起来,让枯燥的生动起来,把孤立的联系起来!

听了吴老师讲的《认识方程》一课我有很多的收获。方程在小学数学教学中是非常重要的,可以说是小学阶段学习的重点,对于学生将来的初中阶段学习也有着非常重要的意义。吴老师首先借助孩子们熟悉的生活场景引入天平的概念,虽然只是一个天平图片和几张水果图片,几个砝码,普普通通的一节数学课却让吴老师演绎地如此精

彩!。

在教学过程中,吴老师先问针对方程想知道些关于方程的什么内容,引导学生说出什么是方程,有的学生可能在书上看到过这句话,知道“含有字母的等式叫做方程。”但对于方程真正表示的意义却不知道。吴老师用简易天平和肢体语言表示平衡与不平衡,然后告诉学生每人心里都有一个天平。通过放水果的游戏,让学生写出一些等式与不等式的关系式,然后通过分类,明白哪些是方程,哪些不是方程。学生在活动的过程中真正明白了方程的意义。课堂上吴老师面向全体,关注学困生,关照课堂上没有注意听讲的学生,不断吸引学生的注意力,让全体学生都能跟上集体的步伐,在充分的交流与展示活动中,学生快快乐乐、真真实实地构建知识的模型。

总之,通过听、看、感受吴老师的课堂,我真正领略了名师的风采,我将在以后教学中,努力工作,提高自己的业务能力。要以热情的鼓励、殷勤的期待,巧妙的疏导与孩子们思维共振,情感共鸣。要用真诚的爱心去感染孩子们,贴近孩子们的心。在先进的教育思想引导下,以自己独特的教学艺术,把学生推到自主学习的舞台上,使他们真正成为学习的小主人。

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