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四年级上学册数学第7单元数学广角_P116例4田忌赛马_策略问题

发布时间:2013-12-18 14:47:49  

大家听过田忌赛马这个故事吗?现在老师 把这个故事讲给大家听。

田忌赛马
齐王和大将田忌都喜欢赛马,他们把马分成

三等,按照3局两胜制论输赢,第一次比赛,齐
王的上等马对田忌的上等马,齐王的中等马对 田忌的中等马,齐王的下等马对田忌的下等马, 由于田忌每个等级的马都比齐王的稍差一些,

所以田忌输了。

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上 中 下

上 中 下

听读质疑,自主探究













田忌找来了他的军师,与齐王的第二次赛马。

齐王 第一场 上等马
第二场 中等马 第三场 下等马

田忌

本场胜者

听读质疑,自主探究

多元互动 合作探究 田忌用的策略是不是唯一能赢齐王的方法呢?请你把田 忌对齐王的所有策略都找出来,不管谁输谁赢,看看一共有 多少种策略来对付齐王?(运用以前所学的搭配的知识来解 决,搭配时要有顺序,做到不重复、不遗漏)

第一场
齐王 田忌1 田忌2 田忌 田忌 田忌 上等马 上等马 下等马

第二场
中等马 中等马 上等马

第三场
下等马 下等马 中等马

获胜方
齐王 田忌

田忌

填了这张表格,你发现齐王一共赢了几次?田忌 赢了几次?这样的结果说明了什么问题?
第一场 齐王 田忌1 上等马 上等马 第二场 中等马 第三场 下等马 获胜方

田忌2
田忌3

田忌4 田忌5 田忌6

× × 中等马 下等马 × 上等马 下等马 中等马 × × 中等马 上等马 下等马 × × 中等马 下等马 上等马 × × 下等马 上等马 中等马 × 下等马 中等马 上等马 × ×

齐王 齐王 齐王 齐王
田忌 齐王

田忌如何做才能赢得比赛?
齐王(强方)先派马出来

田忌用下等马对齐威王上等马
弱----强

(三局两胜制)

训 练 检 女生队: 测 目 230 下/分 180下/分 标 探 男生队: 究 200下/分 165 下/分

男生队要怎样才 能赢得比赛?

155下/分

140下/分

先让哪队派人? -

女生队:

230

180

155

男生队:
男生赢的策略
200 165 140

迁移应用 拓展探究 有3颗豆,甲、乙两人轮流取走,每次只能 取1颗或2颗,谁取到最后一颗豆谁就赢。 怎样确保获胜? 3颗豆获胜策略: (1)对方先取; (2)对方取1,你就取2,对方取2,你就取1。

两人轮流报数,每次只能报1个数 或2个数,且必须是接着前面的人 的数报,谁先报10,谁就获胜。 想一想:如果让你先报数,为了 确保获胜,你第一次应该报几? 接下来应该怎么报



获胜策略
想获胜的一方应先报1。接下来如果对方报1个数,你就报2个 数;

如果对方报2个数,你就报1个数;保证每个回合两人报数的个数和 为3,这样你就能确保胜利。

1+2=3 10÷3=3……1

有2008个棋子,两人轮流取。每次最多取4个, 最少取1个,不能不取。谁取到最后一粒谁就获 胜,你有什么方法能确保获胜吗? 1+4=5 2008÷5=401……3

想获胜方应先取3个。接下来对方如果取1个, 你就取4个;对方取2个,你就取3个;对方取3 个,你就取2个……,保证每个回合两人取的 棋子和为5。这样你就能确保胜利。

在劣势中找到优势 学会取舍方能取胜
以己之长攻敌之短 先谋后战讲究方法

知己知彼百战百胜


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