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人教六上分数除法导学案

发布时间:2013-09-21 13:01:46  

分数除法

小组: 姓名:

学习内容:教材第28、29页例1、例2,练习八第1、2、3题。

学习目标

1、借助已有的经验理解分数除法的意义并掌握分数除法的计算方法,能正确计算分数除以整数。

2、通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动,培养自己主动参与、独立思考、合作交流,形成计算技能。

3、在教学中渗透转化的思想,充分感受转化的美妙与魅力。

一.情景导入

1. 口算练习:41315792×= ×= ×= ×= 5210541083

2. 根据算式30×25=750写出两道除法算式。你是根据什么进行改编的?

二、 自主学习

自学教材P28页例1并回答下面的问题。

1.对比观察例1左边的三道算式和右边的三道算式,你发现这三道算式之间有着怎样的关系?

2.回忆一下整数除法的意义是什么?联系整数除法的意义说说分数除法的意义是什么?

3.完成例1下面的做一做,填在课本上,并说一说是怎样填的。

三.合作学习

探索分数除以整数的计算方法。

学习例2:把一张纸的4平均分成2份,每份是这张纸的几分之几?自己试着折一折,算一算。 5

1.明确题意,同桌合作折一折,涂一涂,算一算。

2.汇报交流各自的折纸方法、计算过程及其算理。

两种折纸方法与相应的算法: 44?2241÷2== 把平均分成( )份,就是把( )个平均分成2份,每55555

12份就是( )个,就是。 55

44124441②÷2=×= 把平均分成2份,每份就是的( ),也就是×。 55255552

43.如果把这张纸的平均分成3份,每份是这张纸的几分之几?你会用哪一种方法去计算呢? 5

4441把平均分成3份,每份就是的( ),也就是×。 5553①

4414÷3=×= 55315

四.教师点拨( 小组归纳 )

1.比较两种算法,说说哪一种算法适用范围更广,为什么?

当分子能被整数整除时用第( )种方法才方便,当分子不能被整数整除时用第( )种方法简单,并且在一般情况下都可以进行计算,可普遍使用。

2.根据上面的折纸实验和算式,你能发现什么规律?

分数除以整数(0除外),用分数乘这个整数的( )。

五、巩固练习

1.书中第31页“做一做”中的1题的前2题。

2.口算。

9354÷3= ÷3= ÷6= ÷15= 810715

333.把平均分成4份,每份是多少;什么数乘6等于? 520

六、自测反馈

一个数除以分数

小组: 姓名:

学习内容:教材30、31页及练习八的4、5题

学习目标

1、通过画线段图分析并归纳一个数除以分数的计算法则。

2、能运用法则,正确迅速地计算分数除法。

3、培养抽象思维能力。

4、通过探索知识,从而获得知识,体验成功的乐趣,树立学习的自信心。

一.自主学习 5340151、计算:÷10= ÷3= ÷20= ÷26= 653916

2112、小时有( )个小时,1小时有( )个小时。 333

3、胜利路长1000米,东东走完全程用了20分钟,东东平均每分钟行多少米?

4.自学教材30.31页并填写下面的空。

①.已知( ),求( )?求谁走得快些?就是比较( ) ②.你能根据题意列出算式吗?

二.合作学习

除数是分数的除法计算方法的探究: 21211. 里有( )个,小时走了2 km,能不能求出小时走多少千米? 3333

2. 2 km÷2得到的1km,有什么具体的含义?是线段图上的哪一段?

13. 1小时里有( )个小时,能求1小时行多少千米了吗? 3

2132÷=2××3=2×=3 322

4.已知小红5∕12小时走了5∕6千米,求1∕12小时行多少千米,该怎么算?请你用线段图表示出来,并列式计算。

三、教师导学

213请观察:2÷=2××3=2×=3 322

22=( ) 除以=( ) 35

2.请你观察上面的算式,怎样把除法转化成为乘法来进行计算?你能说出转化的要点吗?

①( )没有变化;

②( )号变( )号;

③除数变成了它的( )。 1. 这儿把除法转化成( )运算来计算,除以

3.你能用自己的语言叙述整数除以分数的计算方法吗?

四、巩固练习

1.填空:31页做一做

五.自测练习

分数除法的计算

小组: 姓名:

学习内容:教材练习八的6-9题

学习目标

1在理解分数除法算理的基础上,正确熟练地进行分数除法的计算。

2运用所学的分数除法的知识,解决相应的实际问题。

一、 自学

基础知识练习:

计算: 235228⑴÷2 ÷4 ÷3 ÷5 ÷2 913101123

32317138⑵÷2 ÷26 ÷51 ÷7 ÷4 910241521

二、合作学习

1.通过计算下面的题,请你想一想,除数是整数和除数是分数的除法在计算上有什么相同的地方?

15356÷6 ÷3 6÷ 9÷ 8447

除以一个不等于0的数,等于乘以这个数的( ).

2.计算下面各题,比较它们的计算方法.

52525252+ - × ÷ 63636363

3.完成练习八的第6题。

15356÷3 ÷2 9÷ 6÷ 8447

121475544÷ ÷ ÷ ÷ 239725530

计算后分组讨论:你发现了什么规律? 请你把你发现的规律完整地讲给大家听听。

三,教师点拨学

1. 请把商大于被除数的写在一起,商小于被除数的写在一起。

2. 商大于被除数它们的除数是( )1的数,商小于被除数的它们的除数是( )1的数。 也就是说:一个数(0除外)除以小于1的数,商( )被除数;

一个数(0除外)除以1,商( )被除数;

一个数(0除外)除以大于1的数,商( )被除数。

请注意:一个数不能为0.

四、巩固练习 1.判断对错。

⑴一个数(0除外)除以小于1的数,商大于被除数。( ) ⑵一个数(0除外)除以1,商等于被除数。 ( ) ⑶一个数除以大于1的数,商小于被除数。 ( )

2.不用计算。比较大小。 223588

÷2○ ÷4○ 3÷○3 5÷○5

1313992÷2252523○2 6×3○6 五.自测练习 1、火眼辨对错。

516÷14=516×14 ( ) ⑶738÷2=87×23 ( ) 3. 完成教材练习八的7-9题 。

1011

56÷23○56 45÷545○5

⑵2325

3÷5=3÷3 ( ⑷526×3=56×3

2

( ) )

分数四则混合运算

小组: 姓名:

学习内容:教材34页例4及练习九的1-4题

学习目标

1、正确解答两三步计算的分数四则混合运算题。

2、运用学过的知识,解答两步计算的较简单的分数应用题。

3、培养和训练自己的思考和分析解答问题的能力。

一、自主学习

1.填空:

一个数除以一个不等于0的数,等于( )。

2.口算:

3221121311÷3 ×2 — ÷ ÷3 3÷ + 65755432532

1× 3

3.笔算下面各题。

720÷2+[50×(25+47)] [1178—12×(84+5)]÷5

1. 整数、小数四则混合运算的运算顺序都是先算( )法,再算( )法。有括号的先算括号里面的。还可以使用( )使计算更简便。

2. 自学教材34页例4.

二.合作学习

例4:小红用8米的彩带做了一些花,每朵用2∕3米的彩带。她把其中的4朵送给了同学,小红还剩几朵花?

1.分析题目,想一想求小红还剩几朵花,应先求什么?再求什么?

2.独立思考,列出算式并尝试计算。

(1)提问:根据以往计算整数、小数四则混合运算的经验,想一想,分数四则混合运算的运算顺序和整数小数四则混合运算的运算顺序( )。

(2)尝试计算:

3.交流算法,理解顺序

请结合上面两道题说说运算顺序。说清先算( ),再算( )。

5.分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序( )。也是先算( )法,再算( )法,有括号的混合运算:先算( )里面的,再算( )里面的,最后算( )外面的。

三、巩固练习

2、完成教材34页“做一做”的第1,2题。

五、 测 学

1.计算:5∕8÷0.125-1∕4

2.练习九的1-4题。

简单分数应用题

小组: 姓名:

学习内容:教材37-38页例1及练习十的1-3题

学习目标 1.进一步熟悉应用题的数量关系,能够掌握用算术或方程法解答两步计算的分数小数应用题。

2.提高分析和解答应用题的能力。

3.渗透对应思想。

一,学前预习

⒈下面各题中应该把哪个量看作"1"。 33⑴ 小军的体重是爸爸体重的 ; ⑵ 故事书的本数占图书总数的; 85

22⑶ 棉田的面积占全村耕地面积的; ⑷ 汽车的速度相当于飞机速度的。 53

⒉填空

22⑴白兔的只数占总只数的, 总只数× =( ); 33

22⑵男生人数的恰好和女生同样多, ( )× = ( ); 55

3⑶甲数正好是乙数的, ( )×( )=( )。 8

二.自主学习

1.一个儿童体重35千克,他体内所含的水分占体重的

请写出它的数量关系并解答。

2.请把上题改为一道除法应用题。

3.自学教材37、38页的内容。

二、 研 学

小组讨论交流,说说自己的想法:

41.说一说占体重的这句话是什么意思?并根据题意判断把哪个量看作单位“1”? 5

2.请用线段图表示题中的条件和问题。请结合自己画的线段图分析解答。

44①是哪个数量的?以哪个数量为标准把它看作单位“1”?单位“1”是已知的还是未知的? 55

44②哪个数量占体重的?换句话说,体重的是什么?可以用怎样的数量关系式表示? 55

③要求这个儿童的体重可以用什么方法解答?

A.用方程的方法 B.还可以用算术方法

4。他体内的水分有多少千克? 5

三、 导 学

比较例1和自学题(小组讨论)

①这两道题在结构上的异同点,相同点:题中给出的数量( ),数量间的关系也( );不同点:已知条件和问题不同。

②这两道题在解法上的异同点,相同点:都要先确定单位“1”;不同点:自学题中的单位“1”是已知的,用乘法算;例1中的单位“1”是未知的,可以用方程(或除法)解答。

③解答分数应用题的一般步骤:

A.要认真审题,确定好单位“1”. B.分析它是已知的还是未知的.

C.正确找出题中的数量关系。 D.根据数量关系确定方法并解答。

四、 活 学

1. 完成38页的第二问。

⒉ 文字题

531⑴56米的是多少? ⑵一个数的是,这个数是多少? 842

2⒊ 王新买了一本书和一枝钢笔。书的价格是4元,正好是钢笔价格的。钢笔的价格是多少元? 5

五、 测 学

1.教材38页的做一做。 2.练习十的1-4题。

稍复杂的分数除法应用题

学习内容:教材39页例2及练习十的5-9题

学习目标 1.掌握分析分数应用题的方法,会分析关系句,找准单位“1”。

2.弄清题中的数量关系,掌握解题思路,正确列式解答。

3.培养分析、解决问题的能力,以及知识迁移的能力。

4.培养良好的审题习惯。

知识链接

5小红家买来一袋大米,重40千克,吃了 ,还剩多少千克?(写出数量关系并解答) 8

一、 自 学

1. 下面各题中应把哪个量看作单位“1”?

236 ⑴黑兔只数是白兔的。 ⑵黑兔只数的相当于白兔。 ⑶白兔只数的是黑兔。 347

2.自学教材39页例2。

53.尝试完成小红家买来一袋大米,吃了,还剩15千克。买来大米多少千克? 8

二、 研 学

1.小组讨论交流,说说自己的想法:

5(1)吃了是什么意思?应该把哪个数量看作单位“1”? 8

(2)理解题意,画出线段图。

(3)根据线段图,分析数量关系式:买来大米的重量-吃了的重量=剩下的重量

5(4)列出方程。 解:设买来大米X千克。x-x=15 8

2.再次阅读例2的内容加深理解。

三、 导 学

1.请观察尝试题和例2这两道应用题,它们有什么共同点?

今天我们学习的这两道应用题,题里的单位“1”都是未知的数量,都可以列方程来解,这样顺着题意列出方程思考起来比较方便。

2.用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么?

关键是找准单位“1”

2. 解答稍复杂的分数应用题的步骤:

⑴一读(读懂题意)。

⑵二找(找准单位“1”)。

⑶三写(写数量关系)。

⑷四做(列正确的算式并解答)。

⑸五检(检查并验算)。

四、 活 学

完成下面两题,要求先写出数量关系然后再解答。

31.我国现有野生东北虎480头,比野生大熊猫少,我国野生大熊猫有多少只? 4

2、我国现有野生扬子鳄500只,比人工繁殖的多

五、 测 学

1、练习十的第五题。

2、练习十的6-9题。(请先画线段图分析题意,然后再解答。)

2,人工繁殖的扬子鳄有多少只? 3

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