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抽屉原理教案

发布时间:2013-12-19 12:33:45  

抽屉原理教案

教学目标:

1、经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

2、通过操作发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。

3、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。

教学重难点:了解抽屉原理,经历“抽屉原理”的探究过程。 知道“抽屉原理”,会用“抽屉原理”对一些简单实际问题加以“模型化”

教学准备: 挂图 每组准备6根小棒和5个杯子。

教学过程:

一、创设情境,导入新知

1、4个橘子,3个盒子

请4位同学上来,把4个橘子放进3个盒子要求,四个人每个人都必须把橘子放进盒子里。

师: 老师不用看,也知道肯定有一个盒子里至少放着2个橘子。老师说得对吗?

师:老师为什么说得这么肯定呢?

2、师指出:像这样的现象中隐藏着什么数学奥秘呢?这节课我们就一起来研究这个原理即“抽屉原理”。

二、自主操作,探究新知

1、观察猜测

3枝小棒,2个杯子。

学生摆一摆,说一说,师引导学生观察后在学生说的基础上小结:3枝小棒放进2个杯子,不管怎么放,总有一个杯子里至少有2枝小棒。 出示例1:4枝小棒,3个杯子。

师: 4枝小棒放进3个杯子中呢?

2、自主思考

(1)独立思考:怎样解释这一现象?

(2)小组合作,拿小棒和杯子实际摆一摆、放一放,看一共有几种情况?

3、交流讨论

学生汇报是用什么办法来解释这一现象的。

4、比较优化后请学生继续思考:

如果把6枝小棒放进5个杯子里呢?

教师引导学生比较这两种证明方法:第一种(枚举)方法有什么优点

和局限性?第二种(假设)方法有什么优点?

请学生继续思考:

把7枝小棒放进6个杯子里呢?把10枝小棒放进9个杯子里呢?把100枝小棒放进99个杯子里呢?

你发现了什么?

只要放的小棒数比杯子的数量多1,不论怎么放,总有一个杯子里至少放进2枝小棒。

3、介绍原理。

4、继续探究规律

师:如果把5根小棒放进2个杯子里,不管怎么放,怎样一个杯子里至少有几根小棒呢?

用枚举法和假设法验证。

把7根小棒放进2个杯子里,不管怎么放, 一个杯子里至少有几根小棒呢?

把9根小棒放进2个杯子里,不管怎么放,怎样一个杯子里至少有几根小棒呢?

把10根小棒放进3个杯子里,不管怎么放,怎样一个杯子里至少有几根小棒呢?

师根据学生的回答板书除法算式。

引导观察:你发现了什么?

试一试:如果把101小棒放进5个杯子里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书?

让学生借助直观和假设法最核心的思路 “有余数除法”形式,使学生更好的理解抽屉原理解决问题的一般思路。

三、灵活应用,解决问题

1、第70、71页“做一做”。

2、从扑克牌中取出两张王牌,在剩下的52张中任意抽出5张,至少有2张扑克是同花色的。试一试,并说明理由。

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