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(课件)3.1.1一元一次方程(2)

发布时间:2013-12-19 13:35:27  

3.1.1 一元一次方程

回顾思考 方程:含有未知数的等式叫方程.
练习一:判断下列各式哪些是方程?
①1+2=3 (×) ③x+y=2 (√) ⑤x2-1=0 ( √ ) 2 ⑦ ? 3x( √ ) x ?1 ②1+2x=4 ( √ ) ④x+1 (×) ⑥6a+8=3 ( √ ) ⑧5x+2≥0 ( × )

问题 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同 一公路同方向行驶,客车的行驶速度是70km/h, 卡车的行驶速度是60km/h,客车比卡车早1h经 过B地。A,B两地间的路程是多少? 分析:对于问题,如果设A,B两地相距xkm,则: x 客车从A地到B地的行驶时间_______h; 70 x 卡车从A地到B地的行驶时间_______h; 60 找相等关系:客车比卡车早1h经过B地,所 x x 以 比 小1. 想一想:对于问题, 70 60 x x 列方程: ? ? 1 我们还能列出其它 60 70 方程吗?如果能, 你的依据是什么?

归纳总结
列方程的步骤: ①审题:分析题中的已知量,未知量,明确 各个量之间的关系; ②设未知数:用字母(如x)表示题目中的未 知数; ③找相等关系:找出能够表示应用题全部含 义的一个相等关系;

④列方程:根据相等关系列出方程。

例1:根据下列问题,设未知数并列出方 程: (1)用一根长为24cm的铁丝围成一个正方 形,正方形的边长是多少? (2)一台计算机已使用1700小时,预计每 月再使用150小时,经过多少个月,这台 计算机的使用时间达到规定的检修时间 2450? (3)某校女生占全体学生数的52%,比男生 多80人,这个学校有多少学生?

探究发现
三个方程: 4x=24, 1700+150x=2450, 0.52x-(1-0.52)x=80

有什么共同点?
①都只含有一个未知数; 一元一次方程: ②未知数的次数都是1; 只含有一个未知数(元),未知 ③等号两边都是整式; 数的次数都是1,等号两边都是整式,这样 的方程叫一元一次方程。 ④都是方程。

实践练习
练习二:判断下列式子是不是一元一次 方程? ①2x+9=50 (√ ) ②x+y=9 (× ) ③3x2-4+x=0 ( × ) ④6y+4=y+8 ( √ ) ⑤2 ? +x=9 (√ ) ⑥x+2 ( ×) 1 ?5 ⑦ ( × ) ⑧3x+x+1=5 ( √ )
注意:一元一次方程中,只含有一个 未知数,且未知数的次数都是1,等号 两边都是整式。
x?3

想一想:⑴使得方程4x=24成立的x的值为 多少? 当x=6时,方程4x=24成立。 (2)使得方程5x+2=12成立的x的值为多少?

当x=2时,方程5x+2=12成立。
方程的解:使方程中等号左右两边相等 的未知数的值叫方程的解。

练习:x=1和x=5哪一个是方程1700+150x=2450 的解? 解:当x=1时 方程的左边=1700+150×1 =1700+150=1850 方程的左边≠右边,所以x=1不是方程 1700+150x=2450的解。 当x=5时 方程的左边=1700+150×5=2450 方程的左边=右边,所以x=5是方程 1700+150x=2450的解。

方程: 含有未知数的等式叫方程。

列方程的步骤:①审题;②设未知数; ③找等

量关系;④列方程; 一元一次方程: 只含有一个未知数(元),未知 数的次数都是1,等号两边都是整式,这样 的方程叫一元一次方程。
方程的解: 使方程中等号左右两边相等的未知 数的值叫方程的解。

巩固练习
练习1:根据下列问题,设未知数,并 列出方程。 甲种铅笔每支0.3元,乙种铅笔每支0.6 元,用9元钱买了两种铅笔共20支,两种 铅笔各买了多少支?

? 2 ? 3 是关于x 练习2:(k ? 2) x 的一元一次方程,求k等于多少?

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