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小学数学课程标准01版与11版的比较研究 1

发布时间:2013-12-19 15:43:23  

小学数学课程标准01版与11版的比较研究——以统计与概率为例

摘要:国家课程标准是教材编写、教学、评估和考试命题的依据,是国家管理和评价课程的基础。

关键词:小学数学;课程标准;01版与11版;比较研究;统计与概率

Abstract: National Curriculum Standards act as the grounds for textbook compilation, teaching, assessment and examination questions and also the basis of national management and curriculum estimation. This text will compare Full-time Compulsory Education Mathematics Curriculum Standards (Pilot Draft) and Compulsory Education Mathematics Curriculum Standards (Edition 2011) in terms of curriculum standard structure framework and curriculum details, particularly in statistics and probability as the most revised parts. Through comparison and analysis of the two editions, we will identify new variation and bring new mathematic ideology and conception to all educators of mathematics.

Key words: Primary school mathematics; Edition 2001 and Edition 2011; comparative study; statistics and probability

目录

1 绪论…………………………………………………………………………3

2 结构框架的比较……………………………………………………………3

2.1重新撰写“前言”……………………………………………………………………4

2.2整合“实施建议”……………………………………………………………………4

2.3把“行为动词”与“案例”放入附录………………………………………………4

3 具体内容的比较……………………………………………………………4

3.1前言的比较……………………………………………………………………………5

3.2课程目标的比较………………………………………………………………………7

3.3课程内容的比较………………………………………………………………………10

3.4实施建议的比较………………………………………………………………………12 4 结论与建议…………………………………………………………………13 5 致谢…………………………………………………………………………14 6 参考文献……………………………………………………………………14

1 绪论

《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》(在下文中称为“01版《标准》”)实施的十

年来获得了很大的成效,也出现了一些问题。《义务教育数学课程标准(2011年版)》(在下文中称为“11版《标准》”)与原来相比有了一些变化,面对新的课程标准,许多数学教育工作者都开始对其进行研究,虽然研究的角度各不相同,但目的都是把最新的数学理念和数学思想带到课堂中去,融入数学教育之中。[7]

随着时间的发展,旧问题会被解决,新问题就会产生。课程标准的变化也是如此,十年前是这种情况,十年后会产生新的理念来代替旧的理念,会产生新的问题,原来不成熟和不完善的地方会得到完善。比较01版《标准》和11版《标准》的小学阶段,可以使人清晰地了解小学数学课程标准产生了哪些变化,把握其中的基本理念和基本内容,以便教师对教学的把握,提高教师的教学水平和教学质量。同时,更有利于学生的全面发展,有利于小学数学课程标准的进一步完善,有利于推动新课程改革的发展。

统计与概率内容是培养学生实践能力和创新意识的很好载体,它需要学生在教师的指导下主动地收集整理和分析数据,得出结论并检验结论的正确性[13]。统计与概率在这两个版本中的变化最为明显,着重研究统计与概率的变化更能清楚地反映出两个版本的差异。

现在的大部分对于01版《标准》和11版《标准》的小学阶段的比较研究大部分集中于某一个部分的细致研究,都是零散的,大多数都集中于基本理念这一方面的研究,其他方面的研究则很少。

在对两个版本的研究中,采用文献分析和文本分析的研究方法。文献分析,即收集有关的著作、期刊、报纸,进行整理和分析,获得别人对新旧两个版本的看法和观点,并从中引出自己观点。文本分析,即分析比较01版《标准》和11版《标准》的小学阶段,分析比较它们的每一个部分,从文本的表层深入到文本的深层进行分析和比较。

“国家课程标准是教材编写、教学、评估和考试命题的依据,是国家管理和评价课程的基础[16]”。

2 结构框架的比较

在结构上,11版《标准》重新撰写了“前言”,整合了“实施建议”,把“行为动词”与“案例”放入了附录。

2.1 重新撰写“前言”

11版《标准》的课程目标的前言部分包括课程性质、课程基本理念和课程设计思路三个部分,而01版《标准》的前言包括基本理念和设计思路两部分。01版《标准》的前言中,基本理念中包含了课程性质和基本理念,11版《标准》把课程性质从基本理念中分离出来,前言分成了课程性质、课程基本理念和课程设计思路三个部分,以达到突出课程性质的目的。首先,《中华人民共和国义务教育法》规定:“义务教育是国家统一实施的所有适龄儿童、少年必须接受的教育,是国家必须予以保障的公益性事业。”这是小学数学课程具有普及性的法律依据。其次,小学阶段是一个人接受学校教育的起始阶段,也是一个公民接受系统养成教育及其重要的奠基阶段,数学这一主要课程就必然具有基础性、普及性和发展性的属性特征。最后,在传统课程中,数学课程一开始就被导入应试教育的轨道,呈现竞争性,区分性和筛选性,为了“正本清源”,需要突出强调数学课程的基础性、普及性和发展性[4]。

2.2 整合“实施建议”

01版《标准》的实施建议按学段划分,每个学段都包含教学建议、评价建议和教材编写建议三部分内容,最后是课程资源的开发与利用,这样安排使内容有些凌乱,并且每个学段的内容都有重复。所以,为了避免重复和减少篇幅,11版《标准》对实施建议进行整合编写,分为教学建议、评价建议、教材编写建议和课程资源开发与利用四个部分。

2.3 把“行为动词”与“案例”放入附录

01版《标准》对描述课程目标的行为动词以表格的形式作了比较详细的说明,把行为动词分为知识技能目标和过程性目标两类。而在11版《标准》中,这部分内容被放入了附录部分重新编写,11版《标准》把行为动词分成了两类,一类是结果性目标行为动词,一类是过程性目标行为动词。在01版《标准》的内容标准中,每个学段的四部分内容下面都有一些案例来补充说明,而11版《标准》把这部分案例也放入了附录之中,并且这些案例都有说明设计意图和教学设计建议。把“行为动词”与“案例”放入附录,通过这种编排顺序的改动,在结构上更加合理:一方面,教师可以方便查询,在目录一目了然、结构明晰、重点突出;另一方面,由于单独的编列,可以增强教师对行为动词和案例的重视度,更加意识到理解行为动词和案例的重要性,并且更具有应用性[10]。

3 具体内容的比较

这部分内容对前言、课程目标、课程内容和实施建议中有关统计与概率的内容作了详细的比较。

3.1 前言的比较

3.1.1 引言的比较

01版《标准》在引言部分阐述了数学的涵义以及数学课程的性质,这部分内容在11版中被独立出来[11]。关于数学的涵义,11版《标准》进行了重新定义,01版《标准》是这样定义数学的:“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论。[1]”而在11版《标准》中重新将数学进行了定义:“数学是研究数量关系和空间形式的科学。[2]”纵观数学的发展历史,整个数学始终围绕着“数”与“形”这两个基本概念。这里的数量关系和空间形式包括一切可能的数量关系与空间形式,既可以是来源于现实世界,也可以是数学自身逻辑的产物[4]。而在01版《标准》中数学的范围仅限于客观世界,这是远远不够的。11版《标准》新增有关数学教育的论述,树立正确的数学观,对数学教育具有重要作用。关于数学课程部分的内容变动不大。总之,01版《标准》大幅度修改了数学的定义,更加清晰地阐明数学的意义,以及增加了数学教育的内容等[11]。

为了突出课程性质, 11版《标准》把课程性质单独列出来,在01版《标准》和11版《标准》中都提到了数学课程基础性、普及性和发展性的特点以及数学课程在促进学生思维能力、情感态度与价值观的作用。在11版《标准》中还提到“数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能,培养学生地抽象思维和推理能力,培养学生的创新意识和实践能力”。

3.1.2 基本思想的比较

两个版本都强调数学课程要“面向全体学生”,“不同的人在数学上得到不同的发展”,体现了数学课程的基础性、普及性和发展性。在01版《标准》中提到“人人学有价值的数学[1]”,“人人都能获得必需的数学[1]”,而在11版《标准》中阐述为“人人都能获得良好的数学教育

[2]”。 “?人人学有价值的数学?指数学要满足学生在将来的社会中生存和生活的需要,要能满足学生发展个性的需要,并有利于启发和发展学生的思维和智力。?有价值的数学?既能是促进学生进一步学习数学,又能对学生从事任何的事业有帮助。?人人都能获得必需的数学?指每个学生都能够掌握?有价值?的数学[3] ”。这两句的着眼点是“数学”两字,“人人都能获得良好的数学教育”的着眼点是数学教育,“良好的数学教育”是适宜的、满足发展需求的教育,是全面实现育人目标的教育,是促进公平、注重质量的教育,是促进学生可持续发展的教育。这样修改使关注点从数学转移到教育上来。

“真正的教学过程应当说是学习的主体学生,与教育的主体教师(包括环境)交互作用的过程[5]”。01版《标准》把教学活动和对教师的描述放在一起,而学生的学被单独列出, 11版《标准》则是清楚地在这一部分表述出教学活动包括学生学习和教师教学两个部分,并分别对它们作了阐述,把这一关系清晰地体现了出来。01版《标准》把学生的学习单独列出一条,可见其更重视学生的学,而11版《标准》把教师的教和学生的学放在同一地位。 关于学习评价的基本思想没有太大的变化,都强调评价的多元化和多样化。在01版《标准》中“对数学学习的评价要关注学生学习的结果,更要关注他们学习的过程;要关注学生数学学习的水平,更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度,帮助学生认识自我,建立信心。”这句话在11版《标准》中是这样表述的:“评价既要关注学生学习的结果,也要重视学习的过程;既要关注学生数学学习的水平,也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度,帮助学生认识自我、建立信心。”前者的连接词是“要……更要……”,更加强调后面的“学习的过程”和“情感与态度”,后者的连接词是“既要……也要……”则表明二者是处于同等的地位,不能忽视任何一方。

计算器、计算机是数学教学中常用的现代信息技术手段,但是现代信息技术不只包括计算器和计算机,所以把计算器、计算机替换成现代信息技术更合适。由于有些教师不能很好

地把教学的内容与信息技术相结合,所以课堂教学的效率不高,在11版《标准》中,增加了“注重实效”四字,以使教师注意提高教学与信息技术结合的实效。同时,11版《标准》再一次把教与学并列在一起,而非只重视学生的学习。

整体上来说, 01版《标准》列出6 条基本理念,总体反映了基础教育改革的方向。11版《标准》从包括“数学课程”、“课程内容”、“教学活动”、“学习评价”、“信息技术”等五个方面出发阐述基本理念,对实验稿中个别的表述方式进行了修改,并将其中第3、4 条合并成一条,更精炼、更能从宏观上阐述数学教学过程的特征[11]。

3.1.3 设计思路的比较

关于学段划分,两个版本都把课程标准划分为三个学段,每三个年级为一个学段,前两个学段就是我们重点关注的小学学段。在这一部分基本没有变化。

关于目标, 01版《标准》从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度四个方面进行阐述, 11版《标准》修改为:知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面,更整齐,把“解决”置于“问题”之后是因为关键点是“解决”。01版《标准》中把目标动词分为知识技能目标和过程性目标,不在同一分类层次上,2011版中, 把目标动词分为结果目标和过程目标,分类标准更加明确。01版《标准》用表格的形式对目标动词的含义进行阐述, 11版《标准》对目标动词的描述更加详细,不仅阐述了动词的含义,还作了说明,说明包括了同类词和实例。例如“了解”这个目标动词在01版《标准》中是这样说明的:“能从具体事例中,知道或能举例说明对象的有关特征(或意义);能根据对象的特征,从具体情境中辨认出来这一对象。”而在11版《标准》中,对“了解”是这样阐述的:“从具体实例中知道或举例说明对象的有关特征;根据对象的特征,从具体情境中辨认或者举例说明对象。”“ 同类词:知道,初步认识。”“实例:知道三角形的内心和外心;能结合具体情境初步认识小数

和分数。”这样就对“了解”这个目标动词有了清晰的概念,更加便于理解,而且,同类词也扩展了词汇的量。

关于内容,核心概念本质上体现了数学的基本思想,一般以观念和思维的形式存在,是串联起内容和目标的桥梁,只有把握和领会这些核心概念,才能更好地理解课程的内容[12]。01版《标准》提出了6个核心概念,分别是数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识和推理能力,而11版《标准》把这6个和核心概念发展为10个核心概念,分别是数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。二者相比较, 11版《标准》多了几何直观、运算能力、模型思想和创新意识,并把符号感和统计观念修改为符号意识和数据分析观念。

3.2 课程目标的比较

课程目标包括总目标与分段目标,不管是总目标还是分段目标,11版《标准》和01版《标准》相比,在难度、语言、内容等方面都有很多变化。

3.2.1 总目标的比较

11版《标准》的培养目标在原有“双基”(基础知识、基本技能)的基础上,进一步明确了“基本思想”和“基本活动经验”的要求,这样就把“双基”扩展为“四基”(基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验),这是在对课程目标的认识方面取得的巨大进展。要求学生在义务教育阶段的数学学习中,除了获得必要的数学知识和技能之外,还能感悟数学的基本思想, 积累数学思维活动的经验。一个人要成为创新型人才, 除了必要的知识和技能之外,更重要的在于思想方法。与此对应,11版《标准》进一步强调了要培养学生“发现问题的能

力”和“提出问题的能力” [9]。

将“双基”拓展为“四基”、“两能”拓展为“四能”,体现了对数学课程价值的全面认识,试图弥补我国学生在某些方面的弱项。这种拓展体现了对发展学生实践能力和创新精神的基本要求。一个人要具有创新精神,可能需要三个基本要素:创新意识、创新能力和创新机遇。其中,创新意识和创新能力的形成,不仅需要必要的知识和技能的积累,更需要思想方法、活动经验的积累,几方面缺一不可[8]。

3.2.2 分段目标的比较

在学段目标中, 01版《标准》以“知识与技能”、“数学思考”、“解决问题”“情感与态度”为分类标准进行分类,每一类下再按学段进行分类。11版《标准》则相反,按学段进行分类,每个学段再按“知识技能”、“数学思考”、“问题解决”“情感态度”对目标进行分类。 对分段目标的比较,我们以小学阶段统计与概率的内容为例进行分析。

表3-1 小学阶段01版与11版知识技能分段目标对比表

在知识技能方面,统计与概率的目标要求降低了,把第一学段的“初步感受不确定现象”和第二学段的“体验游戏规则的公平性,能计算一些简单事件发生的可能性”删除了,即只需要学生体验随机事件和事件发生的等可能性,而不需要对其可能性进行计算。

表3-2 小学阶段01版与11版数学思考分段目标对比表

关于数学思考,01版《标准》第一学段要求对信息作出解释以及描述简单现象,而11版《标准》则降低要求,只需要体验数据中蕴含的信息。11版《标准》更强调学生的独立思考。第二学段01版《标准》提出“能对现实生活中有关的数字信息作出合理的解释,会用数、字母和图表描述并解决现实世界中的简单问题。”在11版《标准》提出“进一步认识到数据中蕴涵着信息,发展数据分析观念;通过实例感受简单的随机现象。”可以知道前者发展的是能力,后者发展的是观念和思想。在11版《标准》第二学段中再次强调学生的独立思考,同时,强调体会数学的基本思想。由此可以看出11版《标准》更强调发展学生的观念和思想,而不只是能力。

表3-3 小学阶段01版与11版问题解决分段目标对比表

关于问题解决, 11版《标准》第一学段增加了“了解分析问题和解决问题的一些基本方法”,同时,把“有与同伴合作解决问题的体验。”和“初步学会表达解决问题的大致过程和结果。”修改为“体验与他人合作交流解决问题的过程。”“尝试回顾解决问题的过程。”由此可以看出, 11版《标准》更突出问题解决的过程,从“解决问题”到“问题解决”的变化就可以知道前者着重“问题”,后者着重问题的

“解决”。11版《标准》第二学段中删除了“能借助计算器解决问题。”同时提出了更高的要求,学生不仅要能提出问题,还要会解决问题,不仅能回顾解决问题的过程,还要能判断结果的合理性。

表3-4 小学阶段01版与11版情感态度分段目标对比表

01版《标准》第一学段中“经历观察、操作、归纳等学习数学的过程,感受数学思考过程的合理性。”这句话应属于数学思考范畴,因而在11版《标准》中把它归入了数学思考中,纠正了错误。01版《标准》中的“在他人的指导下,能够发现数学活动中的错误并及时改正。”在11版《标准》中表述为“能倾听别人的意见,尝试对别人的想法提出建议,知道应该尊重客观事实。”,用语更为书面化。11版《标准》第二学段中,把“体验数学与日常生活密切相关,认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决,并可以借助数学语言来表述和交流。”和“通过观察、操作、归纳、类比、推断等数学活动,体验数学问题的探索性和挑战性,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。[1]”概括为“在运用数学知识和方法解决问题的过程中,认识数学的价值。[2]”,使语言更为短少精炼。

总之,“统计与概率”部分的课程目标11版《标准》和01版《标准》相比,具有下面这些变化:一是知识技能的要求降低,其他三方面的要求提高。二是11版《标准》更注重发展学生的数据分析观念和数学思想。三是11版《标准》提出了和01版《标准》不同的理念,即“解决问题”变为“问题解决”。四是语言更为简练和书面化。五是11版《标准》纠正了01版《标准》的错误内容。

3.3 课程内容的比较

3.3.1 行为动词和副词

关于第一学段的行为动词和副词,在01版《标准》中有4个“能”,2个“体验”,2个“知道”,1个“认识”,1个“了解”,1个“描述”,共11个行为动词和副词。在11版《标准》中有2个“能”,2个“感受”,1个“经历”,1个“体会”,共6个行为动词和副词。从数量上看, 11版《标准》的行为动词数量比01版《标准》少了4个,由此可知,2011版的统计与概率的课程内容行为动词和副词数量减少了,难度也降低了。

关于第二学段行为动词和副词,在01版《标准》中有7个能,1个“经历”,1个“理解”,2个“认识”,2个“会”,1个“体会”,1个“体验”,共15个行为动词和副词。在11版《标准》中有10个“能”,1个“感受”,1个“经历”,1个“体会”,1个“会”,1个“认识”,共15个行为动词和副词。从数量上看, 01版《标准》和11版《标准》的行为动词和副词数量相等,都有15个。从行为动词和副词的难度增减看, 11版《标准》比01版《标准》的难度要低。 总之, 11版《标准》小学阶段的统计与概率部分在行为动词的数量和难度上都要比01版《标准》有所下降。

3.3.2 描述方式

01版《标准》课程内容的描述方式多种多样,有“通过丰富的实例,了解平均数的意义,会求简单数据的平均数(结果为整数)”这样“条件+行为动词+内容”的形式,也有“对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验”这样的行为动词在最后的形式,也有“在比较、排列、

分类的活动中,体验活动结果在同一标准下的一致性、不同标准下的多样性”这样结论型的描述方式等, 01版《标准》的课程内容的描述方式多种多样。在第二学段, 01版《标准》的描述方式就更加多种多样了,甚至在“根据实际问题设计简单的调查表”这样一句话里甚至都没有表示程度的行为动词或副词。

而在11版《标准》中,课程内容的描述方式就没有这么多样化,基本上就只有“经历简单的数据收集和整理过程,了解调查、测量等收集数据的简单方法”和“通过对数据的简单分析,体会运用数据进行表达与交流的作用,感受数据蕴涵信息”这样“行为动词+内容”或者是“条件或标准+行为动词+内容”这两种形式,显得整齐干净,而不像01版《标准》那样凌乱。

在01版《标准》中出现这样多种多样的描述方式是因为描述得过于具体,例如:“能按照给定的标准或选择某个标准(如数量、形状、颜色)对物体进行比较、排列和分类;在比较、排列、分类的活动中,体验活动结果在同一标准下的一致性、不同标准下的多样性。”而11版《标准》则对其进行了精炼简洁地概括,用更少的文字表达同样的内容。例如:“能根据给定的标准或者自己选定的标准,对事物或数据进行分类,感受分类与分类标准的关系。”其实,这两段话表达的是同一种意思,“活动结果在同一标准下的一致性、不同标准下的多样性”就是“分类与分类标准的关系”。后者是对前者的概括描述,不仅这一句话是这样, 11版《标准》的课程内容都是这样用概括性性的语言进行描述,显得更为精练和科学。

3.3.3 内容增减

01版《标准》第一学段的课程内容包括以下几个方面:学会分类,体验数据的收集、整理、描述和分析的过程,了解平均数和不确定现象,共11条。11版《标准》第一学段课程内容包括学会分类和会进行简单的数据收集与整理,共3条。01版《标准》第二学段课程内容包括简单数据统计过程和可能性两部分,共11条。11版《标准》第二学段课程内容包

括简单数据统计过程和随机现象发生的可能性两部分,共8条。由此可知, 01版《标准》的条目比11版《标准》的更多,11版《标准》对01版《标准》的内容删减了很多。其中, 11版《标准》把01版《标准》第一学段的“平均数”和“不确定现象”放到第二学段中去。01版《标准》从第一学段就提出“ 不确定现象” 这一内容,原意是使学生在小学之初就知道数学不仅仅是研究确定现象的,而且也关注不确定现象,避免形成“数学就是有确定答案的、研究确定事件的科学,学习数学就是记住正确答案”的错误观念。[14]然而低年级学生对此却理解困难,导致教师的教学也比较困难,同时,与高年级所学又有重复,所以,把这些内容向后移了一个学段。由于把这些低年级难于理解的内容放到了第二学段,因此,第二学段也做了调整,使各学段有一个难度梯度。[4]总的来说,由于学生学习困难,因而把一些较难的内容向后移了一个学段,使标准地难度大幅地下降,尤其是第一学段。

3.3.4 案例比较

从案例的内容分析,可以知道01版《标准》更注重知识技能,注重对信息的分析,并且和生活的联系不是很紧密。而11版《标准》则更注重数据收集、整理、描述、分析这一整个统计的过程,并且紧紧地和生活相联系,这是11版《标准》的一大进步。

01版《标准》的案例的呈现方式就是呈现了一个问题,其他什么也没有。例如:“例3 随意从放有4个红球和1个黑球的口袋中,摸出一个球,摸到红球的可能性与摸到黑球的可能性哪个大?[1]” 11版《标准》的案例的呈现方式就具体多了,包括问题和说明,说明中包含了题目的设计意图和教学设计的建议。例如:

“新年联欢会准备买水果,调查班级同学最喜欢吃的水果,设计购买方案。[说明] 借助学生身边的例子,体会数据调查、数据分析对于决策的作用。此例可以举一反三。教学中可作如下设计:(1)全班同学讨论决定购买方案的原则,可以在限定的金额内考虑学生最喜欢

吃的一种或几种水果,或者其他的原则。(2)鼓励学生讨论收集数据的方法。例如,可以采用一个同学提案、赞同举手的方法;可以采取填写调查表的方法;可以全部提案后,同学轮流在自己同意的盒里放积木的方法;等等。必须事先约定,每位同学最多可以同意几项。(3)收集并表示数据,参照事先的约定决定购买水果的方案。[2]”

要根据学生讨论的实际情况进行灵活处理,购买方案没有对错之分,但要符合最初制定的原则。11版《标准》对案例进行了详细的说明,让读者明白此案例的意图,这样就能对内容标准进行更详细和透彻的理解。而01版《标准》的案例只有一个问题出现在内容标准的下面,作者还要费心思地去猜测案例的设计意图,既浪费时间和精力,同时还有可能对案例的设计意图理解错误。

总之, 11版《标准》的案例的说明是一个很好的改变。

3.4 实施建议的比较

11版《标准》的实施建议部分的内容与01版《标准》的完全不同,进行了重新的编写。 01版《标准》的课程标准按学段划分,分别阐述每一学段的“教学建议”、“评价建议”和“教材编写建议”,在三个学段外还有一部分,即“课程资源的开发与利用”。11版《标准》则对01版《标准》进行整合并重新编写,不分学段,直接把实施建议按“教学建议”、“评价建议”、“教材编写建议”和“课程资源开发与利用”四个部分编写。

这样做的原因有以下两点:第一, 01版《标准》的“实施建议”占的内容过多,整本书一共102页,而这一部分就占据了52页,是所有内容的一半,这样的安排显然不是很合理,势必要对其进行精简,因而11版《标准》的重新整合就是理所应当了。第二, 01版《标准》中的内容有很多是重复的,为了避免重复,需要对:“实施建议”进行整合。以“教学建议”为例,第一学段的内容有“(一)让学生在生动具体的情境中学习数学(二)引导学生独

立思考与合作交流(三)加强估算,鼓励算法多样化(四)培养学生初步的应用意识和解决问题的能力[1]”。而第二学段“教学教学”建议的内容是“(一)让学生在现实情境中体验和理解数学(二)鼓励学生独立思考,引导学生自主探索、合作交流(三)加强估算,鼓励解决问题策略的多样化(四)重视培养学生应用数学的意识和能力[2]”。由此可以看出,学段与学段之间的内容大多是重复的,不需要这么多的笔墨去反复阐述类似的内容, 11版《标准》把这些内容整合起来,既避免了内容的重复,又减少了篇幅,显得清爽简练。

01版《标准》关于课程资源的分类包括实践活动材料,音像资料与信息技术,其他学科的资源,课外活动小组,图书馆资源,报刊杂志、电视广播等媒体,社区、少年宫、博物馆等活动场所和智力资源,共8种。11版《标准》的课程资源包括文本资源、信息技术资源、社会教育资源、环境与工具和生成性资源,共5种。前者分类很具体,多而杂,而后者分类具有概括性。

4 结论与建议

11版《标准》和01版《标准》相比,11版《标准》有了一些变化:

在结构上,重新撰写“前言”,突出课程的基础性、普及性和发展性;整合“实施建议”,11版《标准》把01版《标准》的“实施建议”按学段划分为“教学建议”、“评价建议”和“教材编写建议”,最后再加上“课程资源的开发与利用”的内容,整合为“教学建议”、“评价建议”、“教材编写建议”和“课程资源的开发与利用”四部分内容;把“行为动词”与“案例”放入附录,在每一个行为动词和案例的下面都增加了“说明”。

在内容上,关于前言,数学的含义、基本思想、核心该概念等方面都有了变化;关于课程目标,“二基”发展为“四基”;关于课程内容,“统计与概率”部分知识技能的要求降低,其他三方面的要求提高,语言更具概括性和科学性,更注重发展学生思想观念等等;关于实施

建议,课程资源的分类标准有了变化。

对此,我们可以提出以下建议:

第一,教师教学时要利用好附录中的行为动词和案例。11版《标准》把行为动词和案例特意单独放在附录,就是为了引起教师的重视,期望教师能利用好它们。

第二,教师要合理使用信息技术手段,提高课堂效率。在11版《标准》的基本思想中,有关信息技术方面增加了“注重实效”四字,就是因为教师盲目地迷信技术,不注意提高课堂效率。信息技术仅仅是帮助教师突破一些重、难点,将抽象变得直观,它只是一种工具[6]。所以,教师要合理使用信息技术手段,在该用的地方用,不该用的地方不用。

第三,教师不仅要培养学生解决问题的能力,更要让学生体会解决问题的数学思想观念。11版《标准》注重发展学生思想观念,在教学时,要把数学思想观念渗透在教学中,如何才能做到这一点是教师需要思考的一个问题。

第四,在教学“概率与统计”时,注意其具有的实践性、社会性和开放性。在教学中通过收集数据、描述数据和分析数据,判断和预测信息,调查处理问题这些富有意义的实践活动,引导学生在实践中探索,在探索中应用,在应用中升华自己对数学的认识,发展数据分析观念。通过开放性的问题获取数据,让学生更加积极地投入到数学活动中去[15]。

致谢

在论文完成之际,我向曾经给我帮助和支持的人们表示衷心的感谢。

首先,

还要感谢和我同一指导老师的其他几位同学,是你们在我平时的论文撰写中和我一起

讨论问题,并指出我论文中的错误,使我能及时的发现错误和问题,从而把论文顺利的写下去,没有你们的帮助我不可能这样顺利地完成,在此表示深深的谢意。

最后,感谢我的家人一直以来对我的关心和帮助,感谢你们在我困惑、苦恼之时对我的关爱和支持。

参考文献

[1] 中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准( 实验稿)[M].北京: 北京师范大学出版社,2001.

[2] 中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准(2011年版) [M].北京: 北京师范大学出版社,2011.

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[M].北京:北京师范大学出版社,2002.

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