haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 小学教育 > 小学数学小学数学

一元一次方程的应用2

发布时间:2013-12-19 16:41:03  

一元一次方程的应用2

将一个底面直径为20cm、高为9cm的圆柱锻压成 底面直径为10cm的圆柱。假设在锻压过程中圆柱的体 积保持不变,那么圆柱的高变成了多少? 在这个问题中有如下的等量关系:

锻压前的体积=锻压后的体积

设锻压后圆柱形钢材的高为x cm,填写下表:
锻压前 底面半径/cm 高/cm 体积/cm3 根据等量关系,列出方程: 解这个方程,得: 10 9 锻压后 5

x
25? x

900?

900? ? 25? x
x ? 36

因此,高变成了 36

cm。

例1.用一根长为10m的铁丝围成一个长方形。
(1)使得这个长方形的长比宽多1.4m,此时长方形 的长、宽各为多少米?
分析:由题意知,长方形的周长始终是不变的,即

长方形的周长=10m

在解决这个问题的过程中,要抓住这个等量关系。

解:设此时长方形的宽为 x m,则它的长为 ( x ? 1.4) m,
根据题意,得:

2( x ? x ? 1.4) ? 10
解这个方程,得:

x ? 1.8

1.8 ? 1.4 ? 3.2
此时长方形的长为3.2m,宽为1.8m。

(2)使得这个长方形的长比宽多0.8m,此时长方形的 长、宽各为多少米?这个长方形与(1)中的长方形相 比,面积有什么变化?
解:设此时长方形的宽为 根据题意,得:

x m,则它的长为( x ? 0.8)m,
x ? 2.1

2( x ? x ? 0.8) ? 10
解这个方程,得:

2.1 ? 0.8 ? 2.9
此时长方形的长为2.9m,宽为2.1m。

它的面积为: 2.9 ? 2.1 ? 6.09(m2 )

(1)中长方形的面积为 3.2 ?1.8 ? 5.76(m ) ,这时长 方形的面积比(1)中长方形的面积增大
2

6.09 ? 5.76 ? 0.33(m2 )

(3)使得这个长方形的长与宽相等,即围成一个正方 形,此时正方形的边长是多少米?它的面积与(2)中 的长方形的面积相比又有什么变化?
解:设正方形的边长是 x m,根据题意,得:

解这个方程,得:

4 x ? 10 x ? 2.5
6.25 ? 6.09 ? 0.16(m2 )

这个正方形的边长为2.5m,它的面积为 2.5 ? 2.5 ? 6.25(m2 ) 比(2)中长方形的面积增大

周长相同的长方形的面积可以是不同的。


网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com