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五年级数学上册_分解质因数课件

发布时间:2013-09-21 15:01:32  

西师版五年级数学上册课件

合数=质数×质数×……×质数

复习
1.自然数按因数的个数分为几类? 自然数按因数的个数分为质数、合数和1三类。

2.什么数叫质数?什么数叫合数?
一个数除了1和它本身,不再有别的因数,这个数叫做质 数。(也叫做素数) 一个数除了1和它本身,还有别的因数,这个数叫做合数

3.复习乘法算式中各种数的名称。

因数 X 因数 = 积

下列各数哪些是质数?哪些是合数?
5 24 13 97 19 57 27 58 92 87 17 83

比一比,看谁找得快!
质数:5 13 合数:27 58 19 87 83 24 97 57 17 92

把24写成比它本身小的几个自然数相乘

24= 2×12
24= 3×8 24= 4×6 24= 2×2×6 24= 4×2×3 24= 2×2×2×3

哪个算式 与众不同?

合数=质数×质数×……×质数

能否把下面的合数写成几个质数相 乘的形式? ? 4 =( 2 )×( 2 ) ? 6 =( 2 )×( 3 )
=( 3 )×( 3 ) ? 10=( 2 )×( 5 ) 8 =( 2 )×( 2 ) ×
?9

( 2)

每个合数都可以写成几个质数相乘的形式, 这几个质数叫做这个合数的质因数。

质因数既是因数,又是质数 把一个合数用质因数相乘的形式表 示出来叫做分解质因数。

6、28和60可以写成哪几个质数相乘的形式?

6 2 × 3

28

4 × 7
2 × 2 × 7 6 = 2×3 28 = 2×2×7

60 6 × 10

2 × 3 × 2 × 5 60 = 2×3 × 2×5
做一做:把24分解质因数。

35= 5×7 28= 2×2 ×7 14= 2×7

35的质因数有:5、7 28的质因数有: 2、2、7

14的质因数有: 2、7

? 52 = 13 × 4,13和4都是 52的因数吗?都是52的质因 数吗?
答:13和4都是52的因数; 13是52的因数,4不是52 的因数。

判断
1. 2. 3. 4. 5. 6. 3和5都是质因数。( ×) 合数都能分解质因数。( √ ) 1是任何合数的质因数。( ×) 质因数、合数与1组成自然数。( × ) 15分解质因数是:3×5=15(× ) 28分解质因数是:28=2×2×7( √ )

判断下面各题,对的画“√”,错的画 “×”,并说明理由。 (1)35分解质因数是35=1×5×7(×)
(2)60分解质因数是60=2×3×10(× )
(3)27分解质因数是27=3×3×3( √ ) (4)14分解质因数是2×7=14 ( ) ×

做一做: 下面各算式哪些是分解质因数,哪 些不是?为什么?
①34=2 X 17 ②12=2 X 2 X 3 ③18=1 X2 X 3 X 3 ④36=4 X 9 ⑤15=3 X 5 ⑥7 X 5=35

①②⑤是分解质因数; ③式中有1,1不是质数, 也就不是质因数;④式中4和9都是合数; ⑥不是分解质因数。分解质因数要把合数写在 等号的左边。

用短除法分解质因数的方法: 2 6 3 2 28 2 14 7 60 30 3 15 5
用质数2去除 商是质数为止

6=2×3
商是合数还要继续除 商是质数为止

2 2

28=2×2×7
合数继续除 合数继续除 商是质数为止

60=2×2×3×5

例如
把 10、20、27分解质因数。
2 10 5 2 20 2

10 5 3 27 3 9 3

10= 2×5 20= 2×2×5

27= 3×3×3

练习
把 18、50、333分解质因数。
2 18 3 9 3 2 50 5 25 5 3 333 3 111 37

18= 2× 3× 3

333= 3× 3× 37

50= 2× 5× 5

1、有没有简便的分解质因数的方法?
(1)利用乘法口诀 (2)抓住数的特点

2、用短除法的方法分解质因数是怎 样除的?除数必须是什么数?必须 除到最后的商是什么数为止?

把一个 合 数分解质因数,先用一个能整除这 个合数的 数去除(一般从最小的开始),如果得出 质 的商是质数,就把 和除数写成相乘的形式;如果 商 得出的商是合数,就继续除下去,直到得出的商是 除数 数为止。然后把各个 和最后的 写成连乘的形 质 式。 商

1、下列各式是分解质因数吗?为什么? (1)8=2×4 (3)12=2+3+7 (2)15=3×5×1 (4)20=2×2×5 2、每行中哪个数与其他的数不一样? 4 16 18 19 22 32 34 9 3 5 7 11 13 17 3 18 27 45 51 53 63 6 12 18 24 30 36 42

40 19 75 58

3.填表

所有因数 12
28
1、2、3、 4、6、12

质因数
2、2、3

1、2、4、7、 2、2、7 14、28


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