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三角形面积计算(第一课时) 沪教版

发布时间:2013-12-21 11:49:37  

三角形面积计算(第一课时)

【教学内容】上海九年义务教育课本数学五年级第一学期(试用本)P61-62

Ⅰ教案

【教学目标】

知识与技能:

1. 探索三角形面积计算公式的推导过程,渗透转化的数学思想。

2. 会用三角形面积计算公式计算三角形面积。

过程、能力与方法:

1. 在动手操作中,使学生理解三角形面积公式的推导过程,并能正确地计算三角形的

面积。

2. 通过自主探究,交流,培养探索意识、发现能力和主动获取知识的能力。

3. 通过三角形面积计算公式的推导,引导学生运用转化的思考方法探索规律。 情感态度与价值观:

1. 在探索三角形面积计算公式的过程中,让每个学生体验成功的快乐。

2. 培养学生善于合作、乐于交流、共同分享成功经验的意识。

3. 培养学生爱学数学,乐学数学的情感。

【教学重点】

学会三角形面积计算公式并会计算三角形的面积。

【教学难点】

推导三角形面积计算公式。

【教学准备】

PPT课件、教具:板演用大三角形一组、学具:研究用小三角形八组、剪刀。

【教学过程】

一、复习引入

1、上一课我们认识了三角形的底和高,我们首先来复习一下(出示电脑课件)

B C C

C

AB边上的高是(

)CF相对应的底是(

) 与( )相对应的是( )

2、师:前几节课我们已经学习了平行四边形的面积,想一想我们是怎样得到平行四边形的面积?(转化方法)

3、今天我们继续研究平面图形的面积(板书课题)

二、探究新知

1

(一)引出问题,小组探究

出示课件例题:

每一小格长1厘米

1、引发问题

(1)师:这个三角形的面积是多少?

你是怎么知道的?

(数方格)你愿意一直用数方格的方法求三角形面积吗?

能不能用得到平行四边形面积的方法,通过转化的方法找到一个比较简洁的计算

公式来求三角形的面积呢?

2、小组讨论、探究。

师:老师为大家提供了学具,请大家四人小组合作一起来研究。

(学生动手操作,教师巡视)

(二)展示交流、归纳推导

1、学生介绍2个锐角三角形拼成平行四边形的过程

教师板书推导公式

平行四边形面积 = 底×高

锐角三角形面积 = 底×高÷2

2、是不是只有两个完全相同的锐角三角形才能拼出平行四边形?

分别请几位学生介绍直角和钝角三角形面积推导过程,

2

平行四边形面积 =

底×高

直角三角形面积 = 底×高÷2

平行四边形面积 = 底×高

钝角三角形面积 = 底×高÷2

3、归纳总结:通过大家的推导和证明,可以得出任何三角形的面积都可用底×高÷2

这一公式来求得。如果我们用S表示三角形的面积,用a和h表示三角形

的底和高,那么三角形的公式就可以写成S =ah÷2,(板书)

(三)初用公式,规定格式

1、刚才我们用数方格的方法求得了这个三角形的面积是10cm2,现在我们就用三角形面

积公式来验证一下是否正确?

2、请学生列式,说明格式规定(板书)

S =ah÷2

=5×4÷2

=10cm2

三、巩固练习

1、(学习单) 口答三角形的面积分别是多少?

讨论这5个三角形之间有什么相同和不同的地方

(面积相同的三角形形状并不相同)(等底等高的三角形面积相同)

3

2、列式计算求下列三角形面积 单位:分米(学习单)

3

4

为什么不选4cm这条底? 还有别的方法吗?

3、作图(画一个面积为12平方厘米的三角形)

四、总结

1、今天我们学习了什么?公式是怎样推导出来的?

2、小结:将未接触过的知识或问题,转化成已学过的知识,就可以用旧知识来解决新

问题,转化法是数学学习中一种非常有用的方法,我们以后还会经常会用到。

五、拓展

我们在研究三角形面积公式的时候,大家都用两个三角形转化了平行四边形,现在请你只用一个三角形,把它转化成平行四边形,是否也能推导出相同的面积公式?

4

板书:

三角形面积

平行四边形面积=底×高

锐角三角形面积=底×高÷2

直角三角形面积=底×高÷2 三角形面积=底×高÷2 =ah÷2

钝角三角形面积=底×高÷2 =5×4 =10(cm2) 5

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