haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 小学教育 > 小学数学小学数学

第五节鸡兔同笼2

发布时间:2013-12-21 12:41:02  

数学广角 第二节

(2) 渠江学校 夏延善

学习要求
? 1、进一步了解掌握鸡兔问题的 解题思路和方法。

? 2、学会用方程解鸡兔问题。 ? 3、会根据实际问题,选择方 法解决。

“鸡兔问题”起源于我 国古代的一本数学书《孙子 算经》:“今有雉兔同笼, 上有三十五头,下有九十四 足,问鸡、兔各几何?”

笼子里有若干只鸡和兔。从上面数, 有35个头,从下面数,有94只脚。 鸡和兔各有几只? 题意 已知 鸡和兔的总头数和总脚数 分析: 求 其中鸡和兔各有多少只

7

复习
1.笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个 头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只? 列表法: 鸡 8 7 6 2 5 3 4 4 3 5 2 6 1 7 0 8

兔 0

1

脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
答:鸡有3只,兔有5只.

2.笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个 头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?
假设法: 假设全是鸡 解: 8×2=16(条) 26-16=10(条) 4-2=2(条) 10÷2=5(只) ------兔 8-5=3(只) ------鸡 答:鸡有3只,兔有5只.
小结:兔数=( 总脚数 -

鸡脚 ×总头数)÷(兔脚数 - 鸡脚数 )

11

3.笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个 头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?

解: 假设全是兔 8×4=32 (只) 32-26=6(只) 4-2=2(只) 6÷2=3(只) ------鸡 8-3=5(只) ------兔 答:鸡有3只,兔有5只.
小结:鸡数=( 兔脚数 ×总头数- 总脚数 )÷( 兔脚数 -

鸡脚数 )

11

例1.笼子里有若干只鸡和兔。从上面数, 有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几 只? 根据:鸡脚+兔脚=26只列方程,求解 方程法: 解:设兔有x只,那么就鸡有(8-x)只。 4x+(8-x)×2=26 提示: 4x+8×2-2x=26 2x=26-2×8 用方程解 时,一般 2x=10 x=5 设脚多的 8-5=3(只) 为便于解 答:鸡有3只,兔有5只. 方程 设鸡有x只,那么就兔有(8-x)只。 2x+(8-x)×4=26 x=5
11

“今有雉兔同笼,上有三十 五头,下有九十四足,问鸡、兔 各几何?”

古代解法:94÷2=47(只)
47-35=12(只)----鸡 35-12=23(只)----兔
2

1.有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共112条。龟、鹤各有几只? 40 30 28 26 24 22 20 鹤 方法一 0 10 12 14 16 18 20 龟 脚

方法二 方法三 解: 假设全是鹤 40×2=80(条) 112-80=32(条) 4-2=2(条) 32÷2=16(只) 40-16=24(只) 答:鹤有24只,龟有16只.

80

100

104

108

112

116

120

变式训练 儿童自行车和四轮车 共40辆,车轮共112个,儿童自 行车和四轮车各有多少辆?

解:设龟有x只,那么就鹤有 (40-x)只。 4x+(40-x)×2=112 4x+40×2-2x=112 2x=112-2×40 2x=32 x=16 40-16=24(只) 答:鹤有24只,龟有16只.

2.儿童自行车和三轮车共26辆, 车轮共6

0个,儿童自行车和三 轮车各有多少辆?
解:假设全是儿童自行车

26×2=52 (个)
60-52=8 (个) 3-2=1 (个) 8÷1=8(辆) 26-8=18(辆)

解:设儿童自行车有x辆,则三轮 车有(26-x)辆 2x+3× (26-x)=60 2x+3× 26-3x=60 2x+52-3x=60

3x-2x=60-52
x=8 (辆) 26-8=16

答:儿童自行车有18辆,三 轮车有8辆.

答:儿童自行车有18辆,三轮车有 8辆.

3.如图婴儿车和儿 童四轮车共8辆,车轮 共38个,婴儿车和儿 童四轮车各有多少辆? 解:假设全是婴儿车 解:设婴儿车X辆 6×8=48(个)48-38=10 (个) 儿童车有(8-X)辆

6X+(8-X)×4=38 6X+32-4X=38 2X=6 10÷2=5(辆) 8-5=3(辆) X=3 答:婴儿车有3辆,三轮车有5辆. 8-X=8-3=5
6-4=2 (个) 变式训练 有38个同学去游乐园划船,共租了8条船, 每条船都坐满了。大船每条乘6人,小船每条乘4人。 大小船各租了几条?

解:假设8条船都是大船

6X8=48人 48-38=10人 10÷(6-4)=5小条船 8-5=3条大船

解:设大船有X条, 小船有(8-X)条 6X+4(8-X)=38 6X+32-4X=38 2X=38-32 2X=6 X=3 8-X=8-3=5

答:大船有3条,小船有5条。

小结:
一、解鸡兔同笼问题方法
二、假设法解鸡兔同笼问题的关键 是 1.确定鸡和兔 2.确定总头数和总脚数的检验

作业 P115 3. P116 ,1、2、3题.

4

5

6

?下课啦! ?同学们再见!


上一篇:第三节合理存款
下一篇:9加几课件
网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com