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青岛版五年级上学期全部知识点

发布时间:2013-12-21 13:39:45  

青岛版五年级上学期全部知识点

第一部分:计算

涉及的单元:第一单元小数乘法,第三单元小数除法,第四单元方程

一、直接写得数:

基本算法:小数加减法—对位、小数乘法—数位、小数除法—移位

二、计算:

(一)解方程:

1、用减法解: 2、用加法解:

X + 6 = 9 X - 6.5 = 2.07

解: X + 6 -6 = 9-6 解: X- 6.5+6.5 = 2.07+6.5 X = 3 X = 8.57

3、用除法解: 4、用乘法解:

18 X = 9 X ÷ 0.7 = 1.4

解:18 X÷18 = 9÷18 解: X ÷ 0.7×0.7 = 1.4×0.7

X = 0.5 X = 0.98

5、合并未知数的解法:

3X +2X-8=12

解: 5X-8=12

三、竖式计算

1、乘法计算方法:(1)算:先按整数乘法列式计算。(2)看:看看因数中共有几位小数,积就是几位小数。(3)数:从积的末尾向右数出几位(4)添:积的位数不够,添0补位。(5)点:点上小数点,小数末尾的0可以省略。

2、除法计算方法:(1)移:把除数被除数的小数点同时向右移相同位数,把除数移成整数。移位时被除数位数不够,添0补位。(2)算:先按整数除法计算(3)点:商与被除数的小数点对齐。(4)添:除式有余数添0继续除。

四、脱式计算

先乘除,后加减,有括号,先括号,先小再中。

五、简便运算:

连加式:a +b+c+d 配对

连减式:a-b-c=a-(b+c) 连减2个数=减2个数的和。

连乘式:a ×b×c×d 配对 5×2=10,25×4=100,125×8=1000

乘加减式:a ×(b±c)=a ×b±a×c 正反应用

第二部分:概念

涉及的单元:第一单元小数乘法,第二单元对称、平移与旋转,第三单元小数除法,第四单元方程、第五单元多边形的面积,第六单元因数与倍数,第七单元统计

一、小数的乘除法:

1、积随因数变化规律:一个因数不变,另一个因数乘或除以一个数,积就乘或除以相同的数(0除外)。

2、积不变的规律:一个因数乘或除以一个数,另一个因数除以或乘相同数(0除

外),积不变。

3、商不变的规律:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。

4、比较大小:

a×0.1<a a×1=a a×1.1>a (a≠0)

a÷0.1>a a÷1=a a÷1.1<a (a≠0)

5、小数部分从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数。小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。循环小数是无限小数。

6、求近似值的方法是“四舍五入”。保留几位小数(或精确到某分位)要多看一位。 解决实际问题还有进一法和去尾法

二、方程:

1、含有未知数的等式是方程。使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。

2、等式的两边同时加上或减去同一个数,乘或除以同一个不等于0的数,等式仍然成立。这是等式的性质。

三、对称、平移与旋转

1、将图形沿着一条直线对折,如果直线两侧的部分能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做它的对称轴。

2、长方形有两条对称轴,正方形有四条对称轴,等边三角形有三条对称轴,圆有无数条对称轴。平行四边形不是轴对称图形。

3、平移图形方法:圈关键点,沿着方向,起点不计,逐格数出,连点成图

4、旋转图形90度方法:

圈围绕点,找关键边,沿着方向,水平变竖直,竖直变水平,连边成图

四、多边形的面积计算

(一)、多边形的定义:

1. 三角形:由三条线段围成的图形。

2. 平行四边形:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

3. 梯形:只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

4. 等腰梯形:两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

5. 周长:围成图形一周的长度。

6. 面积:图形所占平面的大小。

1.93页的两组图。

积相等。“上下底之和”和高分别相等的两个梯形面积相等。

(四)、多边形的特性:

三角形具有稳定性;平行四边形容易变形。

(五)、多边形面积计算公式的推导过程和转化方法:

1、长方形、正方形的方法:——数方格

2、平行四边形:把一个平行四边形沿高剪下来,可以转化成长方形。转化成的长方形与平行四边形面积相等,长方形的长与平行四边形底相等,长方形的宽与平行四边形的高相等,因为长方形的面积等于长×宽,所以平行四边形的面积等于底×高。字母公式是S=ah。转化方法:割补平移

3、三角形:用两个完全一样的三角形,先重合,把一个三角形旋转1800,再向上平移,可以拼成一个平行四边形,拼成的平行四边形的底与三角形的底相等,拼成的平行四边形的高与三角形的高相等。每个三角形的面积是拼成的平行四边形的一半,因为平行四边形的面积等于底×高,所以三角形的面积等于底×高÷2,字母公式:S=ah÷2。转化方法:旋转平移

4、梯形:用两个完全一样的梯形,先重合,把一个梯形旋转1800,再向上平移,可以拼成一个平行四边形。拼成的平行四边形的底与梯形的上下底之和相等。平行四边形的高与梯形的高相等,每个梯形的面积是拼成的平行四边形的一半。因为平行四边形的面积是底×高,所以梯形的面积:(上底+下底)×高÷2,字母公式是S=(a+b)h÷2。转化方法:旋转平移

(六):多边形面积单位间的进率:

1平方千米=100公顷 1平方千米=1000000平方米

1公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米 1平方米=10000平方厘米

1平方分米=100平方厘米

名数化聚的方法:①判高低。②找进率③计算(低往高÷进率)(高往低×进率)

五、因数与倍数

1、2的倍数的特征:个位上是0、2、4、6、8。

2、5的倍数的特征:个位上是0或5。

3、既是2又是5的倍数的特征:个位上是0。

4、偶数:个位上是0、2、4、6、8是数都是偶数。偶数一定是2的倍数。

5、奇数:个位上是1、3、5、7、9是数都是奇数。奇数一定不是2的倍数。 6、3的倍数的特征:一个数各个数位上数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。

7、质数:只有1和它本身两个因数的数,叫做质数(素数)。

8、合数:除了1和它本身,还有其他因数的数,叫做合数。

9、1只有一个因数,既不是质数也不是合数。

10、50以内的所有质数:

2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47

11、分解质因数:把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。 用短除法求:

2 36

2 18

3 9

3

36=2×2×3×3

①从小到大依次除以质数②除到商是质数为止

六、统计

1、条形统计图的特点:便于比较。折线统计图的特点:反映变化情况。

2、画折线统计图的方法:先描点,标数据,连点成图。

第三部分:应用题

涉及的单元:第一单元小数乘法,第三单元小数除法,第四单元方程、第五单元多边形的面积,第七单元统计

一、解应用题的基本方法:抓关键、找关系、巧列式、精计算、答完整

二、乘除法的几个基本数量关系式

每份数×份数=总数 总数÷份数=每份数 总数÷每份数=份数

单价×数量=总价 总价÷数量=单价 总价÷单价=数量

速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间

分段计费问题。

三、列方程解决问题

1、找等量关系2、写设句3、列方程4、解方程5、写答语

和倍差倍问题,画线段图分析

四、平行四边形、三角形、梯形面积的计算

1、S长方形=ab,a=S长方形÷b,b=S长方形÷a;

2、S正方形=a2;

3、S平行四边形=ah,a=S平行四边形÷h,h=S平行四边形÷a;

4、S三角形=ah÷2,a=S三角形×2÷h,h=S三角形×2÷a;

5、S梯形=(a+b)h÷2,a+b=S梯形×2÷h,h=S梯形×2÷(a+b)。

五:求组合图形面积的方法:

1、求和法——加辅助线,分成若干个基本多边形,再求和

2、求差法——加辅助线,补成一个基本多边形,再减去一个基本多边形,求差

3、拼合法—把组合图形分割后,拼成一个基本多边形,直接利用公式求。

六、看折线统计图回答问题

分析变化情况:上升、持平、下降(要说明时间范围)

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