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1.线段的大小比较

发布时间:2013-12-22 12:29:27  

7.1线段的大小比较

上海市侨光中学 施金兰

教学目标

1、初步掌握线段大小比较的一般方法.

2、掌握用直尺和圆规画一条线段等于已知线段,了解基本的作图语句.

3、了解两点间线段最短.

教学重点和难点

重点:线段的比较方法

难点:线段的比较方法中尺规法的运用.

教学过程

一、复习旧知

1.出示一些直线,射线,线段,你能辨别吗?

试一试,说说它们的区别.

2.线段的表示方法

1)用两个大写英文字母表示一条线段的两个端点.记作线段AB.

2)用一个小写英文字母,如a,记作线段a.

二、创设情景,引入新课

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1.思考:如何比较两个同学的高矮?(可以现场示范) 如何比较两支笔的长短?

2.学生讨论交流,可能出现的方法:

1)观察法,直接观察

2)度量法,用尺测量

3)叠合法,将他们移到一起,把一端对齐,便可直接比较他们的高矮,长短了.

3.如果我们把两支铅笔看作线段,上面的问题就是比较两条线段的长短.通常,把比较两条线段的长短称为两条“线段的大小的比较”(板书课题)

三、尝试探讨,学习新知

1.考考你的眼力,(出示线段AB、CD)你能比较出它们的大小吗?

D 1

2)叠合法:

教师为学生演示,步骤有三:

a.将线段AB的端点A与CD的端点C重合.

b.线段AB沿着线段CD的方向落下,线段AB与线段CD叠合. 2

c.若端点B与端点D重合,则得到线段AB等于线段CD,可以记作AB=CD.

d.若端点B落在D上,则得到线段AB小于线段CD,可以记作AB〈CD.

f.若端点B落在D外,则得到线段AB 大于线段CD,可以记作AB>CD.

如图

C D C D C D └─────┘ └─────┴─┘ └─────┴──┘

2.例题1:如图,已知线段a, 用圆规和直尺画出线段AB , 使得AB=a.

a

1)学生尝试画图

2)教师示范,(注意作图语句的叙述:以点A为圆心,a为半径画弧,交射线AC于点B)

解:(1)画射线AC;

(2)在射线AC上截取AB=a

线段AB就是所要画的线段.

3.例题2:先观察估计图中线段a、b的大小,然后用比较大小的方法对a、b进行比较,并用“<”连结.

3 a

1〉学生估计,a>b

2)用叠合法比较一下.

解:(1)画射线OC

(2)在射线OC上截取OA=a,OB=b.

O A C

因为点B在线段OA的延长线上,所以OA<OB,即a<b. 3〉看来凭观察估计不一定可靠.

4.尝试测量给出的两点A、B之间的距离.

1)学生测量,演示.

2)我们知道,如果一条线段的两个端点的位置确定了,那么这条线段的位置就确定了.即两点确定一条以这两点为端点的线段.连结两点的线段的长度叫做两点之间的距离.

5.思考,如图,在教学楼到活动室之间有三条小路,小杰想尽快从教学楼赶到活动室,请你帮他判断该选择走哪条路,说说你的理由.

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由此你可以得到怎样的结论?

两点之间,线段最短.

四、反馈小结、深化理解

通过这节课的学习你有什么收获?

1、线段大小比较的一般方法

2、画一条线段使它等于已知线段

3、什么是两点间的距离,并考虑过马路到对面的商店怎样走最近?引出两点间线段最短

五、拓展练习

1.如图1-7,量出以下图形中各条线段的长度,比较它们的大小.并比较一个三角形中任意两边的和与第三边的关系.可以得出什么结论?

2、量出点A与点C 、点A与点B 、点B与点D之间的距离,并用“<”连接(精确到毫米)

3、思考小老鼠该怎么爬才能最快吃到汉堡包呢?

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教学设计及反思

本课时设计的主导思想是:将数形结合的思想渗透给学生,使学生对数与形有一个初步的认识.为将来的学习打下基础,这节课是一堂起始课,它为学生的思维开拓了一个新的天地.在传统的教学安排中,这节课的地位没有提到一定的高度,只是交给学生比较线段的方法,没有从数形结合的高度去认识.实际上这节课大有可为.在教知识的同时,注意渗透重要的数学思想.这一点不容忽视,在日常的教学中要时时注意.

学生在小学时只会用圆规画圆,不会用圆规去度量线段的大小以及截取线段,通过这节课,学生对圆规的用法有一个新的认识.为避免本节课的枯燥,可以用提问的形式,调动学生的学习的积极性,提高他们的学习兴趣,积极思维,使课堂的气氛更加活跃.

学生是一个个充满探究欲望和生命力的个体,他们有信心有能力解决符合他们现有认知水平和知识基础的新问题.故在教学中应精心设置问题情境.数学内容是现实的,并且过程要成为内容的一部分,数学的学习方式不能是以被动听讲和练习为主的方式,而是要求给学生提供充分的从事数学活动的时间和空间,使学生在自主探索、亲身 6

实践、合作交流中,认识数学,解决问题、理解和掌握基本的数学知识,技能和方法.为了丰富学生的生活,提升学生的思维品质,教学设计中坚持贴进生活、联系生活、基于生活经验的学习、增进学生的生活体验的原则,联系生活现象教学,为学生创造各种各样的生活经历,让学生得到最大程度的锻炼.

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