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第四单元圆的认识

发布时间:2013-12-22 14:43:35  

第四单元

单元教材 完美的图形 ——圆

分析: 学生在第一学段已经直观地认识了圆,并学习了长方形、正方形等平面图形以及它们的周长、面积的计算,在此基础上本单元进一步学习圆的知识,为以后学习圆柱、圆锥等知识和绘制简单扇形统计图打好基础。

单元教学

目标 1.结合生活实际,通过观察、操作等活动,认识圆及圆的特征;认识半径、直径,理解同一圆中直径与半径的关系;会用圆规画图。

2.结合具体情境,通过动手拼摆等活动,理解圆周率的意义,掌握圆周率的近似值;理解和掌握圆的周长和面积的计算公式,并能够正确地计算圆的周长和面积。

3.在探索圆的周长与面积的计算公式的过程中,体会“化曲为直”、“化圆为方”的思想,建立“现实问题——数学问题——联想已有经验——寻求方法——总结归纳——解释应用”的“模型化”思想。

4.通过观察、操作、想象、图案设计等活动,发展空间观念

5.结合具体情境,体验数学与日常生活的密切联系,能用圆的知识来解释生活中的简单现象,解决一些简单的实际问题。

6.通过了解圆周率的史料,感受数学的魅力,激发爱国的情感。

教学重点、难点、关键 重点:圆的认识、圆的周长和圆的面积

难点:理解数学与日常生活的联系,能用圆的知识来解释生活中的简单现象

单元教学的设计思路、教学方法和措施 1.加强动手操作,培养学生自主探索能力

2.通过画圆,培养学生由表及里、由浅入深的思维习惯。

3.注重知识的前后联系,体现“化曲为直”、“化圆为方”的转化思想

4.可以充分利用史料,发挥其数学的文化价值,使其成为学生发现问题、研究问题素材。 单元教学

准备 多媒体、圆规、及相应的教具

单元实践活动 利用圆的知识画出美丽的图案

圆的认识(1)

教学目标:

1.结合生活实际,通过观察、操作等活动,认识圆及圆的特征;认识半径、直径,理解同一圆中直径与半径的关系。

2.初步学会用圆规画圆,培养学生的作图能力。

3.结合具体情境,体验数学与日常生活的密切联系,能用圆的知识来解释生活中的简单现象,解决一些简单的实际问题。

教学重点:圆的各部分名称及其各部分之间的关系。

探究过程:

一、创设情景,提出问题。

师:同学们,你都知道哪些交通工具?

师:出示情景图,这些交通工具都有哪些共同的特点?

师:不管古代近代还是现代的交通工具的轮子都设计成了圆的,你能提出什么问题?

二、探索尝试,解释交流。

1.利用已有工具自己创造圆,初步感受圆。

师:同学们你手中的圆是用什么画出来的?

师:画一园

2.尝试画一画-----用圆规画圆。

师:用圆规画圆的同学能说说怎样画得吗?

师:那你就用圆规在纸上画任意三个圆吧。

师:在画圆的过程中你发现了什么?

师接着问:说明圆心与圆有什么关系?

师:画圆时固定的一点是“圆心”,用字母O表示。

师:请同桌再互相比较一下你们刚才画的圆大小完全一样吗?为什么?

3. 认识半径:任意在圆内、圆上和圆外点三点,分别问学生:这点在什么地方?

师:把圆心与圆上一点连接起来,这样的线段叫半径。半径用字母r表示。板书:半径 r 。 师:在自己圆上画几条半径,你又发现了什么?什么长度都相等?

师:你怎么知道有无数条半径?半径都相等呢?

师:请几生各自报出自己所画圆的半径。

师:刚才不是说圆的半径都相等吗,为什么你们报出的数据不一样呢?

4.认识直径:请把手中的圆对折,再换角度对折几次,看看你们又可发现什么?对折后请互相交流。

师:刚才我们用折纸的方法,发现圆上有许多折痕。这些折痕叫什么?有什么特点?与半径有什么关系?请大家看看书、动动手,并在小组中说一说。

师:谁来汇报一下?

师板书:d=2r或r=d

师画直径时有意两端不在圆上,让学生判断。

直径肯定是半径的2倍吗?

师:通过刚才的折纸,除发现直径的特点,你还发现圆有什么特点?

师:对,圆是轴对称图形,闭目想一想,圆的对称轴在哪里?有多少这样的对称轴? 师:对称轴与圆的直径是同一条?

三、拓宽应用。

1.填表

2.学校要举行趣味套圈比赛,场地设计如下:

1 2 3 4 5 6 7

8

你认为合理吗?不合理该怎样设计场地?把你的设计方案在操场上演示。

3. 今天我们认识了什么?现在你能解释一下轮子为什么要设计成圆形的了吗?

总结:这节课你学习的愉快吗?有哪些收获?

板书设计:

教学反思:

圆的认识(2)

教学目标:

1.通过练习进一步掌握圆的特征,理解同圆或等圆中直径与半径的关系。

2.初步学会用数学知识解释、解决生活中的实际问题。

3.通过观察、操作、想象、图案设计等活动,发展空间观念。

教学重点:学会用数学知识解释、解决生活中的实际问题。

探究过程:

一、整理旧知。

师:昨天我们刚刚认识了圆,你能说说圆有什么特点吗?

圆心o,画圆时固定的一点,

确定圆的位置。

半径r,从圆心到圆上任意一点的线段,

半径决定圆的大小,同圆或等圆中有无数条半径,半径都相等。

圆 直径d,通过圆心两端都在圆上的线段,

同圆或等圆中有无数条直径,直径都相等。

关系:同圆或等圆中,半径是直径的二分之一,直径是半径的2倍。 对称性:圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴。

圆是曲线图形。

2.师:亮亮借助光盘画了一个圆,剪出了一个圆纸片,这个圆的圆心在哪里呢?你能折出他的半径和直径吗?

师:如果让你找出光盘的圆心,半径、直径那该怎么办?

二、练习设计。

(一)基本练习

1.自主练习第1题.

通过练习让学生发现并体会这些物体运动的轨迹只有是圆形的才能平稳,进一步加深对圆的特征的认识。

2. 自主练习第2题。

练习时,要引导学生根据直径和半径的意义进行判断,使学生加深对直径半径的认识。

(二)提高练习。

1. 自主练习第4题。

本题是画圆的题目,可让学生独立完成,交流是注意让学生说说画圆的步骤,进一步感受圆心决定圆的位置、半径决定圆的大小。

2.自主练习第5题。本题是判断题,让学生独立完成。交流时说说自己的理由。

(三)综合练习。

1.做第7题。

本题综合了圆、数对、平移等知识。练习时,教师应为学生提供充分探索交流的时间,必要时给与一定的指导。

2.做第8题。

本题运用圆的知识解释生活中实际问题的题目。让学生明确:只有设计成圆形的场地才能比较公平。

3.做第9题。

本题是根据图形之间的关系进行填空的题目。

4.第10题.

本题是利用圆形设计图案的题目,练习时可让学生充分发挥想象力,自主创新。

5.第11题是选作题,练习时,要注意让学生明确题目要求是什么。

总结:谈谈这节课的收获?

板书设计:

教学反思:

圆的周长(1)

教学目标:

1.在具体的情境中,结合已有的知识经验认识什么是圆的周长。

2.通过测量和计算,了解圆的周长与直径的比为定值,推出圆的周长公式,并会运用公式解决现实问题。

3. 通过了解圆周率的史料,感受数学的魅力,激发爱国的情感。

教学重点:

引导学生在活动中探索圆的周长的计算方法。

探究过程:

一、创设情境,提出问题。

1.师:同学们,我们已经认识了美丽的图形——圆,今天咱们一起到北京的天坛公园去看看,那里有很多的圆形建筑呢!

2.出示天坛图。

师:瞧,这是北京天坛公园的祭天台,由三层组成。仔细阅读这些信息,你能提出什么数学问题?

出示信息:祭天台上层直径30米,中层直径50米,下层直径70米。

3.师:祭天台上层、中层、下层的周长指的是哪部分的长度?谁能指一指?

师:对、圆的周长就是围成圆一周的曲线的长。

4.师:怎么能得到祭天台的周长呢?你有什么好的办法吗?

5.师:同学们刚才用的方法都不错,可是要得到高大的建筑物的周长,用这样的方法去测量你认为可行吗?为什么?

师:这节课我们借助下面的方法研究一下吧。

二、探索尝试,解释交流。

师:根据你学习长、正方形周长的经验,猜想一下,圆的周长可能和圆的什么有关系?有什么关系?

师:周长和直径到底会有怎样的关系呢?

1.学生回报昨晚测量的数据。

2.讨论:通过这些数据,你发现了什么?

3.认识圆周率。

(1)师:这个比值(3倍多一些),其实是一个固定的数值,伟大的数学家们称之为圆周率。字母“π”表示。

(2)指导阅读方框中的文字,了解让中国人引以为自豪的历史。在学生汇报"看书后知道了些什么"时,板书: π=3,1415926??≈3.14

其实圆周率π是一个无限不循环小数,计算时一般保留两位小数。

4.师:根据圆的周长总是它的直径的π倍,你能写出圆的周长、直径之间的关系吗? 师:如果用C表示圆的周长,你能写出已知直径求周长的公式吗?

师:你能说出半径与周长的关系式吗?

5.应用:从信息窗中,我们知道了祭天台三层的直径分别是30米、50米、70米。你能用自己总结的公式计算它们各层的周长吗?

三、拓宽应用。

1.判断:

①大圆的圆周率大,小圆的圆周率小。

②π>3.14。

③圆的周长总是它的直径的π倍。

2.求出下面各圆的周长。(59页第1题)

3.59页自主练习第3题。

总结:说说这节课都学会了什么?

板书设计:

圆的周长

圆的周长=直径×π (圆周率π≈3.14)

C = d ×π=π

d

C = 2r ×π=2πr

教学反思;

圆的周长(2)

教学目标:

1.理解并掌握圆的周长公式,并能运用公式灵活解决实际问题。

2.学会用方程解决已知圆周长求半径或直径的实际问题。

3.培养学生解决实际问题的能力。

教学重点:

运用公式灵活解决实际问题。

探究过程:

一、创设情景,提出问题。

师:同学们上节课我们一起学习了圆周长的计算方法,你能说说求圆的周长有几种情况?怎么计算?

师:你会求出下列圆的周长吗?

① r=20mm ②d=60cm

师:今天我们继续学习圆周长的有关知识。

出示信息:这是北京天坛的祈年殿,祈年殿殿顶周长是100米,你能提出什么数学问题?

二、探索尝试,解释交流。

1.师:怎样求祈年殿殿顶的直径呢?请同学们试着在练习本上做一做。

师:你能把自己的想法告诉大家吗?师:在这一单元中,若遇到除不尽时,一般保留两位小数。

师:若是求祈年殿的半径是多少?怎么办?

2.师:我们操场西面有一排梧桐树,要想知道每棵树的横截面的半径是多少,该怎么测量? 指导学生想办法,必须先量出横截面的周长,再算半径是多少。

师:我已测出其中一棵树的横截面的周长是62.8厘米,你能求出它的半径吗?

师:你能用方程法和算术法解答吗?

三、拓宽应用。

1.请将表格补充完整。

(59页自主练习第2题)

2.一元硬币的周长是7.58厘米。这个储钱罐能否放进一元的硬币?(61页自主练习第8题)3(1)用20米的铁丝制作一个铁环,最多能制作多少个直径是40厘米的铁环?

(2)如果铁环的直径是35厘米,要制作20个铁环至少需要多少米的铁丝?

4.(61页自主练习第10题)

学生独立解决时提醒学生认真观察信息找出问题所需要的信息。

总结:谈谈这节课的收获?

板书设计:

教学反思:

圆的周长练习课

教学目标:

1.通过练习进一步理解和掌握圆的周长公式。

2.通过练习使学生灵活运用周长公式解决实际问题。

3.培养学生解决实际问题的能力。

教学重点:运用公式灵活解决实际问题。

探究过程:

一、回顾旧知。

师:前两节课我们共同研究了圆的周长问题,你能根据圆周长公式求什么?

师:今天这节课我们就利用圆周长公式灵活解决实际问题。

二、练习设计。

(一)基本练习。

1.判断,你认为正确画“√”,错误画“×”。

(1)一个圆的周长总是它的直径的π倍。 (2)圆的周长是6.28厘米,它的半径是2厘米。(3)圆周长的一半与半个圆的周长相等。 2.选择:你认为哪个答案正确就举几号卡片。

(1)车轮滚动一周,所行路程是求车轮的()①半径 ②直径 ③周长

(2)圆形水池的直径是4米,绕池一周长()①25.12米 ②12.56米 ③12.56平方米

(3)A圆的直径是6厘米,B圆的直径是2分米,圆周率( )

①A圆大 ②B圆大 ③一样大

(二)提高练习。

1.王奶奶家的鸡舍是半圆形的,直径为6米。

1)需要多长的篱笆才能把鸡舍全围起来?

师生画图后,理解题意,思考要求需要多长的篱笆就是要求什么?

2)如果将鸡舍的直径增加2米,需要增加多长的篱笆?

2.第8题是已知周长求直径的题目,要引导学生明确硬币的直径必须小于投币口的长度才能放进。

3.第9题。做题时注意启发学生注意统一单位,结果要取近似值。解答完后,引导学生对两种取近似值的方法进行比较,体会最多至少的含义。

4.(61页自主练习第11题)

(指导学生看图让学生明白跑道的周长是由哪几部分组成,以便更好的解决问题)

(三)综合练习。

1.第12题。教师可以画一个横截面图,帮助学生理解铁丝长度与钢管直径、周长的关系。

2.一只挂钟分针长20cm,经过30分后,这根分针的尖端所走的路程是多少厘米?经过45分钟呢?

3. 下图的周长是多少厘米?你是怎样计算的?

总结:谈谈这节课的收获?

板书设计:

教学反思:

圆的面积(1)

教学目标:

1.通过操作、观察,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能解决一些简单的实际问题。

2.培养学生观察、分析、推理和概括的能力,发展学生的空间观念,并渗透极限、转化的数学思想。

3.在圆面积计算公式的推导过程中,运用转化的思考方法,通过让学生观察“曲”与“直”的转化,向学生渗透极限的思想,使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

教学重点:圆面积的计算公式推导和运用。

探究过程:

一、复习引入,导入新课。

师:(出示一个圆)我们已经认识了圆,说说你对圆的了解。

师:如果圆的半径用r表示,周长怎样表示?周长的一半怎样表示?

师:圆的周长和直径、半径有关。

师:今天我们来研究圆的面积,大家猜想一下,圆的面积与谁有关?

二、探索尝试,解释交流。

师:同学们的猜想对不对呢?下面我们就一起来验证一下。

大家可利用昨晚把圆剪开后,拼成的图形展示一下,看看发现了什么?

全班汇报交流:谁想先来展示一下?

师:你能让平行四边形的底再直一点吗?

师:对,如果把圆平均分成8份、16份、32份会怎么样?

师:请大家闭上眼睛想象一下,分成128份呢?如果把这个圆平均分的份数越来越多呢? 师:对,把圆分的份数越多,拼成的就越近似于平行四边形。

师:若把其中的一个小扇形平均分成2份,取一份放在另一边,平行四边形就变成了什么图形?

师:这样就把求圆转化成了求长方形。

师:你认为转化成的长方形与圆有什么关系?

师:对,他们的面积相等,长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于半径。

师:你能根据它们的关系,推出圆的面积公式吗?

长方形的面积=长×宽

圆的面积=c÷2×r=πr×r=πr2

师:如果用s表示圆的面积,那么圆的面积公式可以写成:s=πr

师:黑板上的这个圆半径是10厘米,它的面积是多少?

三、拓宽应用。 2

1.请同学们利用公式,求出“神舟五号”飞船预先设定的降落范围是多大。

建议:可以先画模拟图,然后想办法得出比预定范围小了多少平方米。

2.自主练习第1题。

3. 自主练习第2题。第3题。

给出圆的直径求圆的面积,必须先求出圆的半径,再求圆的面积。

4. 自主练习第3题。

总结:通过这节课的学习,你有什么收获?

板书设计:

圆的面积

长方形的面积=长× 宽

圆的面积=c÷2× r

=πr×r=πr

s=πr

教学反思:

2 2

圆的面积(2)

教学目标:

1.进一步掌握圆的面积计算公式,能灵活计算圆的面积。

2.学会计算圆环的面积。

教学重点:

灵活运用面积公式计算圆环的面积。

探究过程:

一、回顾旧知.

师:上节课我们又学习了圆的面积,你能说说怎样计算圆的面积?

1.根据下面的条件求圆的半径。 d=7米 C=18.84厘米

2.根据下面的条件求圆的面积。 r=5分米 d=20米 C=12.56厘

师:按圆的面积公式,只要知道圆的半径,就可以求出圆的面积,如果已知直径或周长,那就必须先求圆的半径,然后再求面积。

3.街心花园中圆形花坛的周长是18.84米,花坛的面积是多少平方米?

4.小刚量得一棵树干横截面的周长是125.6厘米。这棵树干的横截面积约是多少?

二、探索尝试,解释交流。

1.画一画,剪一剪。师指导学生动手操作,在圆纸片上再画一个同心圆,然后把里面的圆剪下,看得到一个什么图形?

师:刚才同学们剪成的图形是环形。想一想怎样计算环形的面积?

2.下图阴影部分是个环形。它的内圆半径是10厘米,外圆半径是15厘米。它的面积是多少? 讨论:如何求环形的面积?

师:综合算式解答,怎样列式?

师:求环形面积有简便算法吗? S环形=S外圆-S内圆=πR-πr

=π(R-r)。

三、拓宽应用。

1.一个环形铁片,外圆半径是0.5米,内圆半径是0.3米。它的面积是多少平方米?(得数保留两位小数。)

2222

2.一个环形平台,外圆半径为10米,内圆半径为6米。在平台表面涂漆,涂漆的面积是多少?

3.一个圆环形水泥路,外圆的直径是40米,内圆的直径是30米。这条水泥路的面积是多少平方米?

讨论:计算环形面积需要哪几个条件?怎样计算环形面积?

3. 总结:谈谈你这节课的收获。

板书设计:

教学反思:

圆的周长和面积的计算对比练习

教学目标:

1.通过教学使学生理解并掌握圆的周长和面积计算方法。

2.培养学生分析问题和解决问题的能力,发展学生的空间观念。

3.灵活解答几何图形问题。

教学重点:认真审题,分辨求周长或求面积。

探究过程:

一、回顾复习。

1、求出下面圆的周长和面积并用彩笔描出周长,用阴影表示出面积。

2、分辨面积与周长有什么不同?

(1)概念

圆的周长是指圆一周的长度

圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。

(2)计算公式

求圆的周长公式:C=πd 或 C=2πr 求圆的面积公式:S=πr

(3)使用单位

计算圆的周长用长度单位

计算圆的面积用面积单位

二、练习设计。

(一)基本练习。

1.判断下面各题是否正确。

1)计算直径为10毫米的圆的面积的列式是3.14×(10÷2)2。

2)半径为2厘米的圆的周长和面积相等。

3)把一头牛栓在木桩上,木桩到牛之间的

绳长3米,牛能吃到地上草的最大面积是28.26平方米。(栓绳处不计算在内)

2.量出求半圆面积所需的数据,测量时保留整厘米数。再计算出它的周长和面积。 ⑴半圆的周长是多少厘米?

(2)半圆的面积?

(1)围成长方形:

31.4÷2=15.7(m)(长和宽的和)

长 × 宽 = 面积 2

当长和宽越接近面积也就越大,长和宽相等时,此时正方形面积最大.

(2)围成圆形

半径:31.4÷3.14÷2=5(m) 面积:3.14×5=78.5(m2 )

(3)比较:

正方形面积:61.6225 m2

圆面积:78.5 m2 围成圆的面积最大。

2.从一块边长10厘米的正方形铁皮上剪下一个最大的圆(如图)。这块圆形铁皮的面积是多少平方厘米?剩下的铁皮的面积占原来正方形的几分之几?

2

2题图

3题图

3.下面图形的中间是一个边长为3厘米的正方形。整个图形的面积是多少平方厘米?

总结:谈谈这节课的收获。

3.一个环形的铁片,外圆半径是7厘米,内圆半径是0.5分米,这个环形的面积是多少平方分米?

(二)提高练习。

1. 一条绳子长31.4米,用它围成长方形或正方形的面积大,还是围成圆的面积大? 教学反思:

整理复习

教学目标:

1.进一步认识圆,理解掌握求圆的周长与面积的计算公式,并能正确地计算圆的周长和面积。

2.进一步认识轴对称图形,知道轴对称图形的含义,并能正确找出轴对称图形的对称轴。 教学重点:能正确地计算圆的周长和面积。

探究过程:

一、回顾整理。

1.出示复习指导:(这一环境课前完成)

复习第85页—102页的内容,你认为应该掌握哪些公式及概念性知识?用你喜欢的方式总结出来?(可以在练习本上写,也可以互相提问或同桌讨论。)

2.学生汇报,教师适当板书。

二、练习设计。

(一)基本练习

1.填空①圆的直径是4厘米,半径是( )厘米,周长是( )厘米,面积是()平方厘米(学生回答,电脑出示答案)答案:2; 12.56; 12.56。

②大圆的半径是小圆半径的2倍,大圆周长是小圆 周长的()倍,大圆面积是小圆面积的()倍。(学生回答,电脑出示答案)答案:2; 4

③( )和( )的比值叫圆周率,用字母( )表示,它的近似值是( )。(学生回答,电脑出示答案)

④( )决定圆的位置,( )决定圆的大小。

⑤等边三角形有( )条对称轴。圆有( )条对称轴。

2.判断

①圆的任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴,所以圆有无数条对称轴。 ( ) ②半径是2厘米的圆的周长和面积相等。( )

③大小不同的两个圆,大圆周长与直径的比值一定大于小圆周长与直径的比值。 ( ) ④周长相等的两个圆,它们的面积也一定相等。⑤通过圆心的线段叫做圆的直径。 ( )

3.选择题

①圆周率π的值( )3.14。

A 大于 B 小于 C 等于

②一个半圆的周长是( )。

A πr B 2πr C πr+r D πr +d

③下面图形( )不是轴对称图形。

A 长方形 B 等腰三角形

C 任意梯形 D 半圆形

④直径和半径的关系是( )

A 直径是两个半径

B 在同一个圆里,直径等于半径的2倍

C 半径是直径的一半

(二)提高练习。

1.一辆汽车轮胎外直径是0.8米,如果车轮每分钟转动500周,这辆汽车每小时行驶多少米?

2.一个圆环的外圆半径是5厘米,内圆的半径是4厘米,求圆环的面积。

3.一种童车前轮直径是0.28米,后轮直径是0.35米,前轮行驶20圈的路程,后轮行驶多少圈?

4.在一个周长为18.84厘米的圆内画一个最大的正方形,这个正方形的面积是多少平方厘米?

教学反思:

综合练习

教学目标:

⒈根据圆周长与面积的计算公式掌握圆周长与面积的计算方法。

⒉培养学生灵活、全面的运用知识的能力,及运用所学知识解决简单实际问题的能力。 ⒊培养学生认真审题的良好学习习惯。

教学重点:灵活运用周长或面积公式解决实际问题。

探究过程:

一、复习旧知,沟通练习。

(一)周长与面积的区别。

1.计算下题。求出它的周长与面积。

20mm

(1)学生动手计算。

(2)周长与面积有什么不同?

概念不同,计算公式不同,单位不同。

二、运用所学知识解决实际问题。

(一)基本练习。

1、判断对错,

1)圆的半径都相等。 ( )

2)在同圆或等圆中圆周长约是半径的6.28倍。 ( )

3)半圆的周长是圆周长的一半。( )

2.一个圆形花坛,直径是4米,周长是多少米?面积呢?

3.一个圆形花坛,周长是12.56米,它的面积是多少平方米?

4.一个环形铁片,外直径是6米,内直径

是4米,它的面积是多少平方米?

(二)提高练习。

1.一个圆形餐桌面直径是2m,它的周长多

少米?它的面积是多少米?如果一个人需

要0.5M宽的位置就餐,这张餐桌大约能坐

多少人?

2.一个圆形花坛,直径是5米,小明围着它跑了5圈,小明一共跑了多少米?

3.在草地的木桩上栓着一只羊,绳长3米,

这只羊能吃到草的面积最大是多少平方

米?

三、综合练习。

1.p70第8题。

当学生求出阴影部分的面积后,再让学生想

一想前两个图形中,阴影部分的周长怎

样计算?

2. p71第10题。

先指导学生理解题意,画出图形的草图,算出扩建后的直径,然后再独立解答。

3. p71第12题。

先帮助学生理解题意,弄清大小圆的关系,然后再解答。

4.思考:p72 的题目

师:通过今天的练习,给自己一个评价。

总结:谈谈这节课的收获。

教学反思;

五 中国的世界遗产

一、教学目标

1、能结合具体情境,理解和掌握分数四则混合运算的运算顺序,并能够正确地进行计算。会借助线段图,分析稍复杂的用分数四则混合运算解决的实际问题的数量关系,并解决问题。

2、在解决问题的过程中,逐步掌握用分数四则混合运算解决稍复杂实际问题的策略,提高分析问题和解决问题的能力。

3、经历把现实问题转变成实际问题的过程,进一步学习解决数学问题的思想和方法,养成科学探索问题的习惯。

二、教材解读及学与教建议

本单元主要的学习内容是:分数四则混合运算和用分数四则混合运算解决稍复杂的实际问题。分析稍复杂的有关分数问题的数量关系及理解四则混合运算的运算顺序是本单元教学的重点,其中分析稍复杂的有关分数问题的数量关系是本单元教学的难点。

本单元教材编写的主要特点:

1、 素材的选取具有现实性、知识性和教育性。

2、 降低计算难度,加强解决问题策略的教学。

3、 加强了用方程解决问题的教学。

4、 练习素材丰富,形式多样。

本单元建议课时数:10课时。

分数的四则混合运算 (1)

教学目标:

1.结合具体情境,理解和掌握分数四则混合运算的顺序,能够正确的计算。

能够将整数运算定律在分数四则混合运算中推广运用。

2.亲历把现实转化为数学问题的过程,学习解决数学问题的思想方法,养成科学探索问题的习惯.

教学重点:

掌握分数四则混合运算的顺序.

探究过程:

一、创设情景,提出问题。

师:同学们,你们到过什么地方游览过,你知道哪些地方已被列入世界遗产了吗?这节课我们就去领略一下中国古老的文明。(出示情景图)学生交流。

师:请大家认真观察,看你能根据图中的信息提出哪些数学问题?并把你发现的问题在小组里交流一下。

生自由交流。可能提出的问题:

1)我国的世界文化遗产比自然遗产多多少处?

2)我国的世界文化遗产和自然遗产一共有多少处?

3)故宫的占地面积有多少公顷??

二、探索尝试,解释交流。

1.解决第一个红点问题:

师:我们先解决“故宫的占地面积大约是多少公顷”这个问题。师:大家搜寻一下解决这个问题需要哪些信息?学生交流,同时让学生说明为什么要找这些信息。

学生从信息中找出关键句,提炼出数量关系。

师生共同理顺数量关系. 天坛公园的面积的+4公顷=故宫的占地面积

师:根据数量关系你会解答这个问题吗?学生独立完成,然后交流。

师:谁来汇报一下你是怎样解决的。

学生交流:可能有以下2种情况:

1)272×=68(公顷)

68+4=72(公顷)

2)272×+4=68+4=72(公顷)

师:观察综合算式,你知道在混合运算中,应先算什么,再算什么?学生交流。 师:它和整数四则运算的运算顺序有什么关系?学生交流:相同。

2.解决第二个红点内容。

师:我们来解决“我国的世界文化遗产和自然遗产一共有多少处?”

师:观察信息窗,找出需要的条件?学生交流信息。

师:你能解决这个问题吗?

学生尝试解决,然后交流:

1)30×+30×

2)30×(+)

师:讨论、比较两种方法,说说你想到了什么?

学生交流:得出乘法分配率也适用分数四则混合运算。

3. 解决“我国的世界文化遗产比自然遗产多多少处”?

生独立完成,订正时让板演的同学说说自己的运算顺序。

师:比较两种方法,说说想到了什么?

学生交流。

三、拓宽应用。

1.自主练习第1题。

学生独立完成,集体交流。

2.一本童话书共480页,第一天看了全书的

第二天看了多少页?

独立完成,小组内自主订正. ,第二天看的页数相当于第一天的多7页。

3.一本故事书有96页,小兰看了43页。小丽说:“剩下的页数比全书的少15页。”小莉说:“剩下的页数比全书的

独立完成,小组内自主订正. 多5页”。小丽和小莉谁说得对?

总结:谈谈你本节课的收获或感想。学生交流。

板书设计:

分数的四则混合运算

故宫的占地面积有多少公顷? 文化遗产和自然遗产一共有多少处?

1)272×=68(公顷) 1)30×+30×

68+4=72(公顷) =21+4=25(处)

2) 272×+4=68+4=72(公顷) 2)30×(+)

=30×

教学反思:

=25(处)

分数的四则混合运算 (2)

教学目标:

1.理解和掌握分数四则混合运算的顺序,能灵活的计算.

2亲历把现实转化为数学问题的过程,学习解决数学问题的思想方法,养成科学探索问题的习惯.

教学重点:

灵活掌握分数四则混合运算的计算方法。

探究过程:

一、回顾旧知。

师:昨天我们一起学习了分数四则混合运算,你能说说它的运算顺序吗?学生交流,同整数四则混合运算的顺序相同。

计算下面各题:

13527÷ 14+ 8× 5 3+ ÷+

1751517(1- 3× 4)÷6 [ 6-(14- 3)]× 9

学生独立计算,体会运算的顺序,有板演。

师:通过计算你想提醒大家注意些什么?学生交流.

二、实际运用,整理提升。

1.指导计算。 (+-)×24 ×+÷4

师:观察算式的特点,说说用什么方法计算比较简便?

学生思考后,交流想法,然后计算,集体交流.

2.你会用简便方法计算吗?

8551169211× 9+ 9÷ 3 2-13÷26-3

711257579÷5+9×11 4- 12- 12

师:计算过程中,如果能用简便方法的,也可以用简便方法计算。 学生独立计算,交流时说说应用了什么运算定律。

3.指导学生用综合算式列式解答。

列式计算:

24215加上5与3的积,和是多少?

21313加上4除以4的商,所得的和乘4,积是多少?

学生尝试列综合算式,集体交流。

4.根据算式改编一道文字题。

175(1- 3× 4)÷6

学生尝试练习,集体交流。

三、拓宽应用。

1. 计算下面各题,注意使用简便算法。

2143816125349+2÷5+8 13÷7+7×13 5×(6+4)+5

1248 6×3÷(5-15) 学生独立计算,集体订正。

2.列式计算:

84215减去5与3的积,和是多少?

21313加上4乘4的积,所得的和除以4,商是多少?

14与 2的差除以它们的和,商是多少?

学生独立尝试列综合算式解答。

总结:谈谈你本节课的收获或感想。学生交流。

板书设计:

教学反思:

分数的四则混合运算 (2)练习课

教学目标:

1.熟练掌握分数四则混合运算的顺序,能灵活进行计算。

2.可以利用所学的知识解决稍简单的实际问题。

3.掌握解决数学问题的思想方法,养成科学探索问题的习惯。 教学重点:

掌握分数四则混合运算的顺序,会利用定律简算.

探究过程:

一.复习回顾。

师:回忆前两节课,说一说你学会了那些数学知识? 师:今天我们利用所学知识来解决一些实际问题。 学生回忆并交流所学知识

二、实际运用,整理提升。

(一)基本练习。

1.计算(能用简便方法的用简便方法)

1141441112+4×5-8 9÷[5-(5+3)]

21221433×(15+12)-5 9+2÷5+8

8161253413÷7+7×13 5×(6+4)+5

独立完成,集体订正。

2.自主练习第8、10题。

要求:分析数量关系,再列综合算式解答。

学生分析数量关系,再独立列式解答,然后交流。

3.自主练习第9、11题。

学生独立完成,全班交流。

(二)提高练习。

1.自主练习6。

注意方法的多样化,对于1302×(1-

位1。

2.自主练习第15题。 )这一做法要让学生明白移动电话用户是题中的单

独立完成,集体交流。注意方法的多样化。

2.自主练习第15题。

独立完成,集体交流。

(三)综合练习。

1.东乡修了两条水渠,第一条长1200米,第二条比第一条的

多少米?独立完成,集体交流。 少50米。两条水渠一共长

2.把1题中的条件“第二条比第一条的

然后再解答。独立完成,集体交流。 少50米”改为“第二条比第一条的多40米”,

3. 六年级三个班学生参加栽树。一班栽树39棵,二班栽的棵数是一班的

二班的2倍少5棵。三班栽树多少棵?

独立完成,集体交流。 ,三班栽的比

4.爸爸今年40岁,儿子的年龄比爸爸年龄的

体交流。 多4岁,爸爸比儿子大几岁?独立完成,集

5. 一根电线长400米,已经用去了150米。再用去多少米就一共用去这根电线的完成,集体交流。 ?独立

6.一根绳子长米,第一次剪去它的,第二次剪去的比第一次的2倍少米。第二次剪去多少米?独立完成,集体交流。

7.聪明小屋:出示题目让学生讨论:要求上层原来有数多少本?根据已知信息得先求出什么?独立完成,集体交流。

(师生共同画图理解题意,然后再指导学生解答。)

总结:这节课你有什么收获?学生交流。

板书设计:

教学反思:

稍复杂的分数乘法应用题 (1)

教学目标:

1.会利用画线段的方法来帮助理解题意,弄清楚要求的部分是单位”1”的几分之几,整体与部分之间的数量关系,会列式解答。

2.通过合作、交流等学习活动,培养学生合作的意识、探索的精神。

教学重点:

理解稍复杂的分数乘法问题----整体与部分的数量关系

探究过程:

一、创设情境,提出问题。

1.师:上节课我们在学知识的过程中领略了中国的古代文明,这其中的文化遗产秦兵马俑被称为“世界第八大奇迹”。

2.出示课本第一组信息,你能提出一个两步解决的数学问题吗?

学生交流:1号坑还剩多少尊陶俑、陶马没有清理?

二、探索尝试,解释交流。

1.提问:要解决这个问题需要知道什么?从信息中你都能知道什么?学生先自己说一说,再在小组里交流。

2. 你能用线段图表示题中的数量吗?

学生试画图,表示出总数和已清理数,未清理数等。

师:要求未清理数,可以先算什么?

学生交流:

①先求已清理出多少尊。②先求未清理尊数占总尊数的几分之几。

(方法确定后先独立解答,然后交流。)学生尝试解决方法。

师:先交流先求已清理出多少尊的思路

说一说你是怎样想的?在线段图上怎样表示?

学生尝试列式,集体交流:

6000-6000×

=6000-1000=5000(尊)

师:再交流先求未清理尊数占总尊数的几分之几的思路。

学生尝试列式,集体交流:

6000×(1-)

=6000×=5000(尊)

师找出1-即,问:这表示什么?求还剩多少尊,也就是求什么?学生交流。

三、拓宽应用。

1.完成“自主练习”第2题 独立计算,集体订正。

2.完成“自主练习”第3题 选择自己喜欢的方法计算。

23.学校买来新书240本,其中的3分给六年级,其余的分给五年级,五年级分得多少本? 独

立计算,集体订正。

444.妈妈买了30千克大米,吃了5千克还剩多少千克;若吃了5,还剩下多少千克? 独立计

算,集体订正。

225.修一条长3千米的小路,甲队已经修了这条路的5,剩下的由乙队修,乙队修多少米? 独立计算,集体订正。

6. 某村要挖一条长2700米的水渠,已经挖了1050米,再挖多少米正好挖完这条水渠的立计算,集体订正。

总结:通过今天的学习,你有什么收获? 学生交流。 ? 独

板书设计:

稍复杂的分数乘法问题(部分与整体)

问题:1号坑还剩多少尊陶俑、陶马?

先求出已清理出多少尊。 先求未清理尊数占总尊数的几分之几。

116000-6000×6 6000×(1-6)

=6000-1000 =6000×

=5000(尊) =5000(尊)

教学反思;

稍复杂的分数乘法应用题 (2)

教学目标:

1.会借助线段图,分析稍复杂的分数乘法应用题的数量关系,并解决问题。

2.让学生经历将现实问题转化为数学问题的过程,提高学生分析和解决数学问题的能力。 教学重点:

会借助线段图分析稍复杂的分数乘法应用题的数量关系。

探究目标:

一、创设情景,提出问题.

师:同学们,这节课我们继续来了解我国的世界文化遗产——秦兵马俑。师:请大家仔细观察课本第窗口窗中的第二条和第三条信息。思考根据这些信息你能提出哪些数学问题? 学生交流:

①1号坑占地多少平方米?

②2号坑有多少尊陶俑陶马?

二、探索尝试,解释交流。

1.解决 1号坑占地多少平方米?

师:该问题是根据窗口中哪条信息所提出的?学生交流:第二条信息。

师:你能用线段图表示出该条信息及问题吗?

学生尝试画线段图,有困难时教师指导。

学生完成后交流并板书

线段

师:你能解决“1号坑占地多少平方米?”这一问题吗?

学生在练习本上独立完成。之后进行集体交流:

1)9000+9000×

=9000+5000=14000(平方米)

2)9000×(1+

=9000×) =14000(平方米)

师:能说说每种算式的意义吗?

学生思考说出每步算式的意义。

2.解决“2号坑有多少尊陶俑陶马?”师:强调画线段图以帮助理解题意。 学生自己尝试解决后,集体交流:

(1)6000-6000×

=6000-4500=1500(尊)

(2)6000×(1-

=6000×) =1500(尊)

3.你能说说解答这类应用题的思路

交流:先确定单位1,再找问题占单位1的几分之几,然后按分数乘法的意义列式解答。

三、拓宽应用。

1. 根据句子,说说把什么看作单位“1”

(1)已经修了这段路的。

(2)比计划节约了。

(3)甲数比乙数多。

(4)下半年的产量是上半年的。

学生口答,并说出联想到的数量关系。

2. 某工厂一月份用电4800度,二月份比一月份节约用电

少度?二月份实际用电多少度? ,二月份比一月份节约用电多

学生独立画线段图并列式计算,订正时学生交流自己的算法,说明理由。 总结:本节课你都有哪些收获 学生交流。

板书设计:

稍复杂的分数乘法应用题

1号坑占地多少平方米? 2号坑有多少尊陶俑陶马? 1)9000+9000× 1)6000-6000×

=9000+5000=14000(平方米) =6000-4500=1500(尊) 2)9000×(1+

=9000×

教学反思

) 2)6000×(1-) =14000(平方米) =6000×=1500(尊)

稍复杂的分数乘法应用题 (3) 练习课

教学目标:

1.通过练习进一步使学生掌握稍复杂的分数乘法问题。

2.鼓励学生运用学到的知识解决实际问题,提高解决问题的能力。

3.激发学生探究欲望,培养学生合作精神,体验学习数学的乐趣。

教学重点:

重点进一步熟练分数四则混合运算的顺序,解决实际问题。

探究过程:

一、回顾旧知。

师:说说上节课我们学生什么知识? 学生交流,全班补充。

二、实际运用,整理提升。

(一)基本练习

1.说说把什么看作单位“1”并联想一下数量关系。然后改编成应用题,再解答。

(1)已经吃了这袋米的。

(2)比计划节约了。

(3)完成了原计划的。

(4)甲数比乙数少。

学生先确定单位1,然后再联想数量关系,改编应用题,并解答。

2.一套西服原价250元,现在降价

独立完成,集体交流。 。现在买这套西服要多少元?

3.一根电线长400米,已经用去了130米。再用去多少米就一共用去这根电线的独立完成,集体交流。 ?

4.一根绳子长米,第一次剪去它的,第二次剪去的比第一次的2倍少米。第二次剪去多少米?独立完成,集体交流。

(二)提高练习。

1.有300个桃子,大猴子拿走100个,小猴子拿走余下的

还可以提出什么问题?独立完成,集体交流。 。小猴子拿走了多少个桃? 师:

2.一批原料体交流。 吨,第一天用去吨,第二天用去余下的。还剩下多少吨?独立完成,集

3.一袋味精千克,第一天用去,第二天与第一天用得同样多,剩下多少千克?独立完成,集体交流。

4.张师傅要加工90个零件,第一天加工了

,第二天再加工多少个就正好剩下这批零件的?独立完成,集体交流。

(三)综合练习。

1.少先队员采集树种,四年级采集了千克,五年级比四年级多采集千克,六年级采集的是五年级的。六年级采集树种多少千克? 独立完成,集体交流。

2. 少先队员采集树种,四年级采集了千克,五年级比四年级多采集

,六年级采的比五年级的多千克。六年级采集树种几千克? 独立完成,集体交流。

3.根据所给信息提出并解决数学问题。

22①有一根绳子长5米,用去它的3--? ②学校运来吨煤,第一天烧了它的,第二天烧了它的,-------? ③学校运来吨煤,第一天烧了它的,第二天烧剩下的,-------?

学生自己提出问题,然后再解答。第一题可能提出:用去多少米?还剩下多少米?等。第二题、第三题可能提出:第二天烧了多少米?两天共烧了多少米?还剩下多少米?等

54. 新庄小学收了3吨白菜和2吨萝卜,共占学校菜园收获总量的9。收白菜和萝卜的吨数各

占学校菜园收获总量的几分之几?独立完成,集体订正。

总结:谈谈这节课的收获 学生交流。

板书设计:

教学反思;

稍复杂的分数除法(1)

教学目标:

1. 初步认识和理解已知比一个数少(多)几分之几的数是多少求这个数的应 用题的特点和数量关系,学会列方程解答这类应用题。

2.弄清简单和稍复杂的分数除法应用题的联系和区别,理解稍复杂的分数除法应用题的解题思路。进一步培养学生分析推理和比较等思维能力。

教学重点:

使学生学会用方程方法解答稍复杂的分数应用题。

探究过程:

一、创设情景,提出问题。

师:出示世界文化遗产西藏布达拉宫的图片,解说“西藏布达拉宫东西长360米,比南北长多。布达拉宫是一座文物巨库,截止2003年底,已经注册的文物占文物总数的,还有6700件没有注册。”

师:根据这些信息,你提出那些数学问题?

学生思考后交流,提出的数学问题可能有:

1.布达拉宫一共有多少文物

2.布达拉宫的南北长多少米

3.布达拉宫的面积有多大?

二、探索尝试,解释交流。

师:先解决第一个问题:布达拉宫宫藏有多少件文物?

师:读题,找出已知条件的和所求问题。

学生读题后,说出已知条件和要求的问题。

师:画线段图分析题中的数量关系 学生尝试画图分析题意

师:说说你画线段图的顺序? 交流:先画单位1,再画已知的数量 。 师:你能用数量关系表示题中的条件和问题吗?

学生交流:总件数-已注册件数=未注册件数

总件数×(1-)=未注册件数

师:你能列方程解答吗?

(让学生思考,列方程时应该设哪个数量为x,根据等量关系列方程)

学生独立解答,并指一名学生把解答过程写在黑板上。

师:这样的题还可以用什么方法来解答?

生尝试用算术方法解答。

师:对比两种方法,说说他们有什么相同点和不同点。

学生交流:数量关系相同,思路、方法不同。

三、拓宽应用。

1.自主练习第1题。

让学生独立完成,订正后指名说一说解题思路。学生独立完成,订正时说说解题思路

2.自主练习2题。

3.一桶油,第一次用去,第二次用去,还剩8千克。这桶油多少千克?

学生独立解答,交流解答方法时,说出其中的数量关系,解题思路等。

4.一桶油,第一次用去,第二次用去,第一次比第二次多2千克。这桶油多少千克? 学生独立完成,订正时说说解题思路。

5.一桶油,第一次用去12千克,第二次用去,还剩12千克。这桶油多少千克? 独立解答。完成后相互订正评价,总结解题方法。

总结:说说这节课你的收获? 学生交流。

板书设计:

教学反思:

稍复杂的分数除法(2)

教学目标:

1.使学生理解已知比一个数多几分之几的数是多少求这个数的应用题的特征和数量关系,学会列方程解答这类应用题。

2.使学生沟通简单的和稍复杂的分数除法应用题的联系、区别,理解稍复杂的分数应用题的解题思路。

教学重点:

理解已知比一个数多几分之几的数是多少求这个数的应用题的特征和数量关系,学会列方程解答这类应用题.

探究过程:

一、复习旧知。

1.先说出单位“1”的数量,再把数量关系式说完整。

(1)白兔的只数比黑兔多。

( )○=白兔比黑兔多的只数。

( )+( )=白兔的只数。

(2)实际用水比计划节约

( )○=节约用水的吨数

(3)第二天修的米数比第一天少。

()×()=第二天比第一天少修的数。

( )-( )=第二天修的米数

学生独立完成,集体订正

二、探索尝试,解释交流。

1.解决第二个问题:布达拉宫南北长多少米?

1)指名让学生读题,找出已知条件和所求问题。学生读题,找出已知条件和所求问题。

2)师提出思考性问题:这道题说的是几个数量相比,应该把哪个数量看作单位“1”?怎样画线段图来表示它们之间的关系?学生尝试画图,自己试做。教师在巡视的过程中,发现问题及时指导。

3)集体订正,指一名学生把解题过程写在黑板上。并结合线段图说明这道题的解题思路。 学生交流:把南北长作为作为单位“1”,是未知的,可用方程来解答: ① ②

4)说说两种思路各是怎么想的吗?学生从数量关系上分析。

5)这道题还可以用什么方法解答?学生尝试用算术方法解答。交流时体会两种方法的思路

2.解决绿点的问题。

师:出示绿点问题:如果已知布达拉宫南北长300米,比东西长少

独立完成,集体交流时说说自己的思路。

3.师:思考并回答,解答这类应用题的关键是什么? 学生交流。

三、拓宽应用 。怎样求东西长?

1.(1)车间有男工60人,比女工多。女工多少人?

(2)车间有男工60人,女工比男工多。女工多少人?

(3)车间有男工60人,比女工少。女工多少人?

(4)车间有男工60人,女工比男工少

独立完成,集体订正。 。女工多少人?

2.(1)粮店有面粉吨,大米比面粉多。大米多少吨?

(2)粮店有面粉吨,大米比面粉多吨。大米多少吨?

独立完成,集体订正。

3.一台电脑原来售价7200元,现在降价。现在每台售价多少元?独立完成,集体订正。

4.小明家上个月电费40元,这个月多用了。这个月电费多少元?独立完成,集体订正。

5.食堂七月份用煤120吨,比六月份节约了。六月份用煤多少吨?独立完成,集体订正。

6.水结成冰,体积增加

集体订正。 ,现在有一块44立方分米的冰,溶化后体积是多少?独立完成,

总结:谈谈这节课的收获? 学生交流。

板书设计:

教学反思:

稍复杂的分数乘除法应用题对比练习(3)

教学目标:

1.使学生加深认识分数乘、除法应用题的结构特征和分数应用题的数量关系,掌握分数应用题的解题思路。

2.提高学生解决问题的能力,培养学生的学习兴趣。

教学重点:

掌握分数应用题的解题思路、解题方法和解题规律。

探究过程:

一、复习引入。

师:回想一下,前几节课都学习了哪些应用题?

板书线段图。

学生交流,老师适当板书线段图帮助学生回忆。

二、实际运用,整理提升。

(一)基本练习

1.根据算式把题目补充完整;

1)某小学五年级( )学生,四年级( )学生,四年级学生是五年级的几分之几? 120÷150

2)某小学五年级100名学生,( ),四年级有学生多少名?

①100÷(1-) ②100÷(1+)

③100×(1-) ④100×(1+)

学生思考后补充,集体交流。

2.(1)修一条2400米的路,第一天修了全长的多修多少米? ,第二天修了全长的,第一天比第二天

(2)修一条路,第一天修了全长的这条路全长多少米? ,第二天修了全长的,第一天比第二天多修200米,

(3)修一条2400米的路,第一天修了全长的,第二天修了全长的,两天共修多少米?

(4)修一条路,第一天修了全长的少米?

学生独立完成,集体订正。

(二)提高练习。 ,第二天修了全长的,还剩下1000米。这条路长多

1.一桶纯净水,喝去5升,占总量的。还剩下多少升?

2.小兰看一本书,第一天看了全书的少页? ,第二天看了全书的正好是60页。第一天看了多

3.一批大米,第一天卖出总数的

千克,第一天卖出多少千克?

学生独立完成,集体订正。

(三)综合练习。 多20千克,第二天卖出总数的。已知第二天卖出150

11.一辆汽车第一小时行了30千米,第二小时行了全程的4,这时离中点还有20千米没有行,

这条路有多长?学生独立完成,集体订正。

2.把2题的条件“中点”改为“终点”

3.修一条公路,已修的是未修的

学生独立完成,集体订正。 。没有修的还有120米,这条路全长多少米?

4.(1)服装厂计划九月份生产一批衣服,结果上半月完成了,下半月与上半月完成的同样多,结果这个月完成了40万套,这个月计划多生产多少万套?

学生独立完成,集体订正。

(2)服装厂计划九月份生产一批衣服,结果上半月完成了,下半月生产60套,结果本月超过计划,这个月计划生产多少万套?

学生独立完成,集体订正。

总结:谈谈这节课的收获? 学生交流。

板书设计:

教学反思:

稍复杂的分数乘除法应用题对比练习(4)

教学目标:

1.掌握分数乘、除法应用题的结构特征和分数应用题的数量关系,掌握分数应用题的解题思路。

2.提高学生解决问题的能力,培养学生的学习兴趣。

教学重点:

掌握分数应用题的解题思路、解题方法和解题规律。

探究过程:

一、先分析数量关系,画出线段图,再确定用什么方法解答。

31.一条铁路,修完800千米后,剩余部分比全长的4少300千米,这条铁路长多少千米?

找出数量关系,确定用什么方法解答。

32.一条铁路,已修了800千米,比剩余部分的4少300千米,这条铁路还剩下多少千米没修?

找出数量关系,确定用什么方法解答。

3. 一条铁路,修完800千米后,剩余部分比全长的

找出数量关系,确定用什么方法解答。 多150千米,这条铁路长多少千米?

34.一条铁路,已修了800千米,比剩余部分的4多30千米,这条铁路还剩下多少千米没修?

找出数量关系,确定用什么方法解答。

师:通过解答以上两题,说说什么时候用方程解答?什么时候用算术方法解答?

二、指导练习。

1.饲养场有白兔和黑兔共240只,其中黑兔是白兔的

先尝试画线段,独立解答,集体订正。 。黑兔、白兔各多少只?

2.一件上衣比一条裤子贵54元,裤子价钱是上衣的

先尝试画线段,然后独立解答,集体订正。 。一件上衣和一条裤子各多少元?

师:你认为这两题用什么方法解答比较好?你会用线段图分析题意吗?

3.甲乙两个仓库共存粮90吨。其中甲仓库比乙仓库多存

找出数量关系,确定用什么方法解答 。两个仓库各存粮多少千克?

4.甲乙两桶油共80千克,从甲桶倒出放入乙桶后,两桶油同样重。原来乙桶重多少千克? 找出数量关系,确定用什么方法解答。

师:先画线段图,再选择方法解答。

三、综合练习。

1(1)一根绳子长米,用去。剩下多少米?

(2)一根绳子长米,用去米。剩下多少米?

先观察两题的不同,然后独立解答,集体交流。

2(1)一批原料吨,第一天用去吨,第二天用去余下的。还剩多少吨?

(2)一桶油,第一次用去12千克,第二次用去余下的

先观察两题的不同,然后独立解答,集体交流。 ,还剩12千克。这桶油多少千克?

13(1)有甲、乙两个玻璃瓶,甲瓶装水12升。若从乙瓶中倒出5给甲瓶,两瓶中的水就同样

多,乙瓶原来装水多少升?

(2)两桶油,第一桶的重量是第二桶的

油就一样重。第二桶原有多少千克?

先画线段图,然后独立解答,集体订正。

总结:谈谈这节课的收获?学生交流。

板书设计:

,如果从第二桶取6千克倒入第一桶,那么两桶

教学反思:

整理和复习

教学目标:

1.结合具体情景,理解和掌握分数四则混合运算顺序,并能够正确到进行计算。会借助线段图,分析复杂的用分数四则混合运算解决的实际问题的数量关系,并解决问题。

2.经历把现实问题转化为数学问题的过程,进一步学习解决数学问题的思想和方法,养成科学探索问题的习惯。

教学重点:

分析稍复杂的有关分数问题的数量关系及理解四则混合运算的顺序是本单元教学的重点 。 探究过程:

一、创设情景,导入新课。

师:这几天我们了解了我国悠久的历史,知道了我国有许多举世闻名的世界历史文化遗产,同时也学到了许多分数四则混合运算的知识,今天我们一起回顾这单元的知识。 回顾整理交流:分数四则混合运算;分数乘、除法应用题

二、运用知识,解决问题。

(一)基本练习

1.填空:

3①( )÷16 = 8= 15︰( )=( )︰24 = ( )(用小数表示)

11②5吨增加 5吨是( )吨,5吨增加 5是( )吨。

独立完成,集体交流。

1③白兔只数的 3相当于黑兔的只数,这句话是把( )看作单位“1”;黑兔的只

数比白兔的只数少 。独立完成,集体交流。

1④从甲桶油里取出5倒入乙桶里,则甲乙两桶油重量相等,原来乙桶里的油的

重量相当于甲桶的 。独立完成,集体交流。

2.用自己喜欢的方法计算。

57175112534

12÷7 + 12×7 8-(9- 8) 5×(6+ 4)+ 5 2416115 (19+17)×8+17 ×+÷4 2-÷-

独立计算,订正时说说自己的想法。

3.列式计算。

122①2加上3的和与一个数的3相等。这个数是多少?

12②一个数的2比一个数的3少5,这个数是几

21③3与2的和除以它们的差,商是多少?

独立完成,集体订正。

(二)提高练习。

11.一条公路修了全长的5,离中点还有40米,这条公路全长多少千米?

独立完成,集体订正。

12. 一种商品降价5以后,单价是240元,这种商品原价是多少元?

先画图分析题意,然后解答。

53.计划加工一批童装,第一周完成了计划的 8,第二周加工了400套,结果

1超过计划的 4,服装厂计划加工多少套童装?

先画图分析题意,然后解答。

14.一本书,已读了总数的 3还多15页,已读的页数与未读的页数比是2:3,全书共

多少页?

先画图分析题意,然后解答。

(三)综合练习

1.甲乙两地相距360千米,客车和货车同时从两地相对开出,经过5小时相遇。已知货车与客车的速度比是4:5,求客车与货车的速度。

先画图分析题意,然后解答。

总结:谈谈这节课的收获? 学生交流。

板书设计:

教学反思:

综合练习(1)

教学目标:

1.会借助线段图分析复杂的分数乘除法应用题的数量关系,并能正确解答分数乘除法应用题。

2.通过解决问题,建立“对应”的思想。

教学重点:

能正确解答分数乘除法应用题。

探究过程:

一、回顾旧知,建立联系。

师:前面我们学习了分数乘除法应用题,你认为解答这类问题时,最关键的是确定什么?应该注意些什么?

学生交流,教师及时总结。

二、运用知识,解决问题。

(一)基本练习。

桔子比苹果多;梨比桔子的多12千克;桔子比香蕉的少20千克;西瓜比哈密瓜多。 独立完成,集体交流。

2(1)一条路已修了,再修复600米正好修完。这条路已修了多少米?

2(2)一条路已修了,再修复360米正好修完全长的。这条路已修了多少米? 独立完成,集体交流。

(二)提高练习。

1.汪明看一本600页的故事书,第一天看了全书的,第二天看了全书的,两天共看了多少页?第三天从第几页开始看?(根据算式改编问题。)

(1)列式:600×(1--)

(2)列式:600×(-)

独立完成,集体交流。

2.一堆煤用去它的后还剩3.6吨,若用去它的时,还剩下多少吨?

独立完成,集体交流时说说自己的想法。

3..镇关镇今年春季造林240公顷,超过计划的

独立完成,集体交流。 ,今年计划造林多少公顷?

4.(1)一袋味精千克,第一天用去,第二天与第一天用得同样多,剩下多少千克? 学生先画图分析题意,然后解答。

(2)一袋味精,第一天用去,第二天比第一天多用2克,剩下8克。这袋味精有多少克?学生先画图分析题意,然后解答。

(三)综合练习。

1.一只桶装了半桶油,倒出油的

独立完成,集体订正。 ,还剩下15千克,这只桶能装油多少千克?

2.张师傅要加工90个零件,第一天加工了

,第二天再加工多少个就正好剩下这批零件的?

先画图分析题意,然后解答。

3.一袋大米,吃去

原有多少千克? 后,再加进8千克,这时袋里的大米相当于原来大米的。这袋大米

先画图分析题意,然后解答。

14.有甲、乙两个玻璃瓶,甲瓶装水12升。若从乙瓶中倒出5给甲瓶,两瓶中的水就同样多,

乙瓶原来装水多少升?

先画图分析题意,然后解答。

5.两桶油,第一桶的重量是第二桶的

就一样重。第二桶原有多少千克?

先画图分析题意,然后解答。 ,如果从第二桶取6千克倒入第一桶,那么两桶油

6.小明家四月份电话费64元,以后每个月都比前一个月少了

先画图分析题意,然后解答。

总结:谈谈这节课的收获? 学生交流。

板书设计:

教学反思:

综合练习(2) 。他家六月份电话费多少元?

教学目标:

1.理解和掌握分数四则混合运算顺序,并能够正确到进行计算。

2.会借助线段图,分析复杂的用分数四则混合运算解决的实际问题的数量关系,并解决问题。

3.进一步学习解决数学问题的思想和方法,养成探索问题的习惯。

教学重点:

学会分析复杂的用分数四则混合运算解决的实际问题的数量关系。

探究过程:

一、复习回顾。

师:说说解答稍复杂的分数应用题的解题思路。

学生交流:如先确定单位“1”,找已知数量与单位“1”的联系,确定用什么方法来解答。

二、运用知识,解决问题。

(一)基本练习。

1.看图列式计算

独立完成,集体订正说说(1)用谁除以谁?

11

2.六年级一班学生人数是本年级学生人数的3,六年级学生人数是全校的6。六年级一班的学生人数是全校的几分之几?如果六年级一班有学生48人,全校有学生多少人? 独立完成,订正时说说自己的思路。

3.甲班人数的和乙班人数的共29人。已知甲班有42人,乙班有多少人?

独立完成,订正时说说自己的思路。

4.甲、乙两队6天架了一条10千米的电话线。甲队每天架

独立完成,订正时说说自己的思路。 千米。乙队每天架多少千米?

5.小明看一本书,第一天看了35页,第二天看的相当于第一天的

,两天共看了这本书的。这本书共多少页?

独立完成,订正时说说自己的思路。

(二)提高练习。

611.商店售出2筐橙子,每筐24千克,占售出水果总数的11。售出的香蕉占售出水果总数的4。

商店售出香蕉多少千克?

12.父亲比儿子大30岁,明年儿子的年龄恰好是父亲年龄的3,那么儿子今年几岁?

独立完成,订正时说说自己的思路。

2

3.有一个两位数,十位上的数是个位上的数的3。十位上的数加上2,就和个位上的数相等。这个两位数是多少?

先画线段图,然后解答。

5

4.新庄小学收了3吨白菜和2吨萝卜,共占学校菜园收获总量的9。收白菜和萝卜的吨数各占学校菜园收获总量的几分之几?

独立完成,订正时说说自己的思路。

(三)综合练习。

1.一袋大米,吃去

原有多少千克? 后,再加进33千克,这时袋里的大米相当于原来大米的。这袋大米

2. 饲养场有白兔和黑兔共240只,其中黑兔是白兔的。黑兔、白兔各多少只?

3.一件上衣比一条裤子贵54元,裤子价钱是上衣的

先画线段图,然后解答。

总结:谈谈这节课的收获? 学生交流。

板书设计:

教学反思:

。一件上衣和一条裤子各多少元?

数学与生活(1)

教学目标:

1.认识和了解“鸡兔同笼”问题,初步掌握解决问题的策略与方法,体会解决问题策略的多样性。

2.经历解决问题的过程中,学习和体会“枚举”、“假设”等数学思想和方法,提高解决实际问题的能力。

3.感受数学在现实生活中的广泛应用,体会数学的价值,形成初步的数学应用意识和学习兴趣。

教学重点:

认识和了解“鸡兔同笼”问题,初步掌握解决问题的策略与方法.

探究过程:

一、创设情境,引入新课。

师:同学们,我们已经学过很多的数学知识了,在解决问题时,你最喜欢用什么方法来解答? 学生可能回答:

生1:用方程的思想解决。

生2:用画线段图的方法来解决。??

师:同学们不但爱动脑,而且还会会思考。相信今天这节课大家一定能敢想、敢说,把自己最好的一面展现出来!

二、探索尝试,解释交流。

师:今天老师给大家带来一个非常具有研究价值且具有挑战性的问题,想不想试试?

1.出示:学校买来5张电影票,一部分是4元一张的学生票,一部分是6元一张的成人票,总票价是26元。两种票各买来了多少张?

师:对于这个问题你想用什么方法来解决呢?学生交流。

师:请大家先想一想,试一试,然后同桌交流一下自己的想法。 学生独立尝试,同桌交流。 师:谁愿意介绍一下自己的想法?

(学生一边介绍,师边将生所说的过程用表格的形式展示出来。)附表格1

生:老师我算的结果是3张成人票,2张学生票。

生:我是一一来试的。

师:大家觉得他的方法怎么样?

学生交流:很好。

2.将原题改成:学校买来50张电影票,一部分是4元一张的学生票,一部分是6元一张的成人票,总票价是260元。两种票各买来了多少张?

师:数字比较大了,还能从1开始试吗?

学生交流:从25开始试吧

师:利用表格2,自己试试。附表格2

师:哪个小组愿意到前面来,和大家分享你们的研究成果?下面同学认真听,在他交流完之后可以补充。

学生交流:可能用从25一直试到20为止,也可能发现规律,跳跃着试。

师:同学们特别会思考,为了节省时间,采用了跳跃式的方法,很有创意。

师:同学们,你们知道吗?像咱们这样,把所有的可能,采用列表的方法,一一列举出来,并最终找到答案的方法,在数学上叫什么方法吗?

学生交流:列表法,实验法等。

师:大家总结的很有道理,数学上叫做枚举法。

3.出示:一只蛐蛐6条腿,一只蜘蛛8条腿,现有蛐蛐蜘蛛共10只,70条腿,问蛐蛐蜘蛛各几只?附表格3

学生尝试用枚举法解答。

师:枚举法对于解决数量小的问题很适用,但对于数量较大的问题来说确实有些麻烦。大家想一想,有没有一种既简便又行之有效的方法那?

4.出示:学校买来50张电影票??

师:如果用方程解答,设谁是x呢?

学生可能设学生票x张,或设成人票为x张。都让学生尝试

讨论:设谁为x张比较好呢?

学生交流得出:成人票为x张比较合适。

5.尝试练习:用方程解答自主练习第一题。

6.师:除了以上两种方法外,还有没有别的方法?

学生交流:用图解法或算术法。

师生共同完成一种假设法,另一种让学生独立完成。(借助图解完成)

师:同学们你们知道吗?刚才我们用多种方法解决的这类问题是我们古代最经典的数学问题之一的鸡兔同笼问题。

然后让学生完成自主练习第三题,体会鸡兔同笼的含义。

总结:你有什么收获呢?

生1:我学会了假设法。

生2:我知道了什么是枚举法。

生3:我知道了解决问题的方法往往不止一种。

师:听了同学的发言老师感到很欣慰,相信今后如果大家能多动脑,多思考一定能取得好成绩。

板书设计:

教学反思:

数学与生活(2)

教学目标:

1.了解“鸡兔同笼”问题,初步掌握解决问题的策略与方法,体会解决问题策略的多样性。

2.学习和体会“枚举”、“假设” “方程”等数学思想和方法,提高解决实际问题的能力。 教学重点:

了解“鸡兔同笼”问题,初步掌握解决问题的策略与方法.

探究过程:

一、回顾复习。

师:上节课我们学习了“鸡兔同笼”问题,解决这类问题时一般采用什么方法来解答? 学生交流:枚举法、方程法、假设法等。

师:观察下面各题,看看用什么方法解答简便些?

二、练习算计。

(一)基本练习。

1.自行车和三轮车共有7辆,共有18个轮子。自行车有几辆?三轮车有几辆?

学生理解题意后,确定用什么方法,独立完成,然后交流。

学生交流时教师板书:

(1)解:设三轮车有X辆,自行车有(7-X)辆。

3X+2(7-X)=18

X=4 7-X=7-4=3

(2)假设7辆都是三轮车。

(7×3-18)÷(3-2)=3(辆)

7-3=4(辆)

2.有6张人民币,分别是5元一张的和10元一张的,合起来是40元。你知道5元的有几张?10元的有几张?

学生独立完成,集体交流。

学生回报时教师板书。

(1)解:设10元一张的有X张,5元一张有(6-X)张。

10X+5(6-X)=40

X=2

6-X=6-2=4

(2)假设6张都是10元一张的。

( 6×10-40)÷(10-5)=4(张)

6-4=2(张)

(二)提高练习。

1.王老师用40元钱买来20枚邮票,全是1元和5元的。求这两种邮票分别买了多少枚? 学生体会用方程或假设法解答。

2.肖老师带54名学生去公园里划船。他们一共租了10条船,其中有大船和小船,每条大船坐6人,小船4人。每条都坐满了人。他们租的大船有几条,小船有几条?

学生独立完成,集体交流:

(1)解:设租大船X条。

6X+4(10-X)=54

X=7

10-X=10-7=3

(2)(6×10-54)÷(6-4)=3(条)

10-3=7(条)

(三)综合练习。

1.自主练习第4题。

通过画数轴,让学生理解对了得10分,错了扣5分的道理。比学会用方程或假设法解答的思路。

2.猜硬币游戏。每个小组桌上信封里都有2分和5分的硬币共7个,共有的钱数写在信封上。请大家猜一猜,有几个2分的,有几个5分的。

3.今有鸡兔同笼,上有35头,下有94足,问鸡兔各几何?

理解题意后,独立解答,集体交流。

总结:谈谈这节课你的收获? 学生交流。

板书设计:

教学反思:

第六单元众数

教学目标:

1.学会求一组数据的众数,理解众数在统计学上的意义。

2.能根据具体的问题,选择适当的统计量表示数据的不同特征。

3.培养学生的实践能力、创新意识和求真的科学态度。

教学重点:认识众数,理解众数的意义及作用。

探究过程:

一、创设情境,引入新课。

出示: 招聘启示 :因公司扩大规模,现需招聘若干名员工。本公司待遇优厚,月平均工资4000元,机不可失,欢迎应聘。

师:小王工作一个月后,发现实际领到的工资只有2000元,他觉得自己被骗了,于是去找人事部门理论,人事部门向他出示了这个月工资单。

某公司全体员工工资情况如下表。

二、探索尝试,解释交流。

1.观察讨论交流并汇报出示:

(14000+10000×2+6000×3+2000×14)÷20=4000(元) 问:①这家公司

的招聘启示是骗人的吗 ②大部分员工工资都是2000多,为什么平均工资会是4000元呢? ③用平均工资4000元来代表该公司大部分员工的工资水平合适吗?

总结:平均数虽然是最常用的反应整体集中情况的数,但易受极端值的影响,当数据中有极

端值时,平均数的代表性较差。

④用多少元能代表该公司大部分员工的工资水平呢?

师:2000元在这一组数据中出现的次数最多,在数学上叫做这一组数据的众数。 2.你能根据

自己的理解,能不能用自己的话说说什么是众数呢? 师板书:在一组数据中,

出现次数最多的数叫做 这组数据的众数。 3.2000元能代表谁的工资?

师:看了刚才的招聘启示,老师总觉得有些迷惑。那你能不能重新设计一个,能够反映大多数

员工工资水平的一则招聘启示呢? 三、拓宽应用。 1.

找找这两组数据中的众数是( )。

①35 37 36 37 38 41 37 34 35 37

②38 37 42 39 40 37 36 39 40

③97 96 95 94 93 30 15 10 师:在一组数据中,众数有时有一个或几个,有时

没有。 2. 敏敏对处于青春期的 15名女生身高年增长情况

作了调查,数据如下。

师:观察统计表,你认为用什么数表示这组数据的集中趋势比较合适? 得

出:众数在这里能很好地反映身高年增长的集中趋势。

师:为何不用平均数? 师:你认为平均数与众数有什么不同。

板书:平均数与所有数据都有关,易受极端值的影响;众数与部分数据有关,具有不唯一性。

如果你是经理,请问你关注的是什么?你打算怎样进货呢?

总结:这节课你有哪些收获?

板书设计:

众数

众数:在一组数据中,出现次数最多的数叫做 这组数据的众数。

区别:平均数与所有数据都有关,易受极端值的影响;

众数与部分数据有关,具有不唯一性。

教学反思;

众数练习

教学目标:

1.理解众数的含义,会求一组数据的众数,理解众数的意义。

2.能根据具体的问题,选择适当的统计量表示数据的不同特征。

3.培养学生的实践能力、创新意识和求真的科学态度。

教学重点:理解众数在统计学上的意义。

探究过程:

一、回顾复习。

师:上节课我们认识了众数,说说什么是众数?众数与平均数有什么区别?

二、练习设计。

(一)基本练习。

1. 在一次英语口试中,10名学生的得分如下:80、70、90、100、80、60、80、70、90、100,则这次英语口试中,学生得分的众数是几?

2.若一组数据6、7、5、6、x、1的平均数是5,则这组数据的众数是多少?

3.对于数据组2、4、4、5、3、9、4、5、1、8,其众数与平均数分别是多少?

(二)提高练习。

1. 五(2)班要选10名同学组队参加集体舞比赛。下面是15名候选队员的身高情况(单位:

米)

1.41 1.41 1.41 1.44 1.45 1.47 1.48 1.49 1.51 1.51 1.51 1.51 1.52 1.54 1.54 师:你认为参赛队员的身高是多少比较合适?

2.某市举行一次少年滑冰比赛,各年龄组的参赛人数如下表所示:

年龄组 13岁 14岁 15岁 16岁

参赛人数 5 19 12 14

1)求全体参赛选手年龄的众数。

2)小明说,他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的

手?请说明理由。

(三)综合练习。 .你认为小明是哪个年龄组的选

生活中的数学:同学们调查一下我们班男生运动鞋的号码,并统计在表内。

如果你是鞋厂部门经理,怎样确定各种鞋号的生产数量?

总结:谈谈这节课的收获?

教学反思:

中位数

教学目标:

1.通过丰富的实例,理解中位数的意义,会求数据的中位数。

2.体验中位数在数据描述中的实际意义,根据具体问题能选择合适的统计量来描述数据,分析问题。

3.经历数据的整理、描述和分析的过程,感受统计在现实生活中的应用,发展统计观念。 教学重点:掌握中位数的意义。

探究过程:

一、创设情境,提出问题。

师:同学们,你知道自己的体重是多少吗?随着我们进入青春期,我们的体重也进入突增阶段。

下面是丽丽对处于青春期的11名女同学体重的年增长情况作的调查。 出示:(单位:千克)12 10.5 3.5 4.5 5.5 4

4.5 9 4 3.5 5

师:通过阅读信息,你认为青春期女生体重的年增长情况怎样?引导学生验证发现:平均数是6,可是大多数同学体重年增长的千克数比6小,还有3名同学体重年增长数比6大的多。 且没有众数,不能描述。从而引出新的统计量——中位数。

二、探索尝试,解释交流。

1.师:猜猜看,什么是中位数?你能找出这组数据的中位数吗?

小结:把一组数据按大小顺序排列,处于最中间位置的一个数据叫做这组数据的中位数

2.师:你能求出下面一组数据的中位数吗?

出示第二个红点数据。

师提示:刚才那组数据的个数为奇数,处在最中间的一个数据就是中位数,现在这组数据的个数为偶数,它的中位数也是只有一个,那么到底是多少呢?

3.师:现在我们来总结一下,怎样求一组数据的中位数?中位数具有什么特点?

4.说说平均数、众数、中位数的区别。

板书:平均数:数据总数÷数据个数与所有数据有关。中位数:按顺序排列中间的一个与数据排列顺序有关。众数:出现次数最多的数与部分数据有关(不唯一、可能没有)

三、拓宽应用。

1.完成自主练习第1、2题。

2. 一组学生1分钟跳绳次数如下:

234 133 128 92 113

116 182 125 92。

(1)计算这组数据的平均数和中位数。

(2)你认为平均数、中位数哪一个能更好的表示这组同学的跳绳水平?

总结:谈谈这节课的收获?

板书设计:

中位数

平均数:数据总数÷数据个数与所有数据有关。

中位数:按顺序排列中间的一个与数据排列顺序有关。

众数:出现次数最多的数与部分数据有关(不唯一、可能没有)

教学反思:

平均数、众数、中位数练习

教学目标:

1.理解众数与中位数的意义.

2.使学生会求一组数据的众数与中位数.

教学重点:使学生通过练习掌握众数与中位数的概念.

探究过程:

一、回顾复习。

师:说说什么是众数?什么是中位数?

师:说说平均数、众数、中位数的联系与区别?

板书:众数、中位数与平均数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势.其中,平均数的应用最为广泛。

(1)平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系,其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动。

(2)众数着眼于对各数据出现次数的考察,其大小只与这组数据中的部分数据有关.当一组数据中有不少数据多次重复出现时,其众数往往是我们关心的一种统计量。

(3)中位数则仅与数据的排列位置有关,因此某些数据的变动对它的中位数没有影响.当一组数据中的个别数据变动较大时,可用它来描述其集中趋势。

二、练习设计。

(一)基本练习。 1. 7.7、8.4、6.3、7.0、6.4、7.0、8.6、9.1这组数据的众数是( ),中位数是( ),平均数是( )。 2.对于数据组2、4、4、5、3、9、4、5、1、8,其众数、中位数与平均数分别是( ), ( ), ( )。

(二)提高练习。

1.某市举行一次少年滑冰比赛,各年龄组的参赛人数如下表所示:

年龄组 13岁 14岁 15岁 16岁

参赛人数 5 19 12 14

1)求全体参赛选手年龄的众数、中位数;

2)小明说,他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的

手?请说明理由。

(三)综合练习。 .你认为小明是哪个年龄组的选

某校7名女生跳远成绩如下:2.06、 1.90 、1.74、 2.52、 1.89 、1.78 、1.83 1)分别求出这组数据的平均数与中位数。

2)哪个数代表这组数据的一般水平更合适?

3)如果1.89m(含1.89m)以上为合格,有多少名学生合格了?超过半数了吗?

4)如果再增加一名成绩是1.94m的同学,这组数据的中位数是几? 总结:谈谈这节课的收获?

教学反思:

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