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五年级上册数学第一单元教案

发布时间:2013-09-21 19:00:33  

小学数学五年级上册第一单元《小数乘法》

教学计划

单元内容:小数乘法、积的近似数、有关小数乘法的两步计算和整数乘法运算定

律推广到小数。

单元目标:

1、使学生理解小数乘法的计算法则,能够比较熟练地进行小数乘法笔算和简单的口算并能对其中的算法做出合理的解释

2、使学生会用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。

3、使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用,并会运用这些定律进行一些小数的简便计算。

单元重点:

1.使学生掌握小数乘法的计算法则。

2.能正确地进行小数乘法的笔算和简单的口算,提高学生的计算能力。

3.能正确应用“四舍五入法”截取积是小数的近似值,并能解决有关的实际问题。

4.会应用所学的运算定律及其性质进行一些小数的简便计算。 单元难点:

在理解小数乘法的算理和算法的基础上,掌握确定小数乘法中 积的小数点位置。

课时安排:共6课时

1.小数乘法 3课时

2.积的近似数 1课时

3.连乘、乘加、乘减 1课时

4.整数乘法运算定律推广到小数 1课时 第一课时 小数乘整数

教学目标:

1、探索小数乘整数的计算方法,能正确的进行笔算;

2、掌握小数乘整数竖式计算的要点,熟练地进行计算。

教学重点:

能正确地进行小数乘整数的笔算,掌握小数乘整数的 竖式计算方法

教学难点:

对小数乘整数的不同情况的竖式计算的方法

教学准备:

课本例题

教学过程:

一、情境导入:

孩子们喜欢放风筝吗?今天我就带领大家一块去买风筝。

小数乘以整数的意义及算理。

(1)例1:风筝每个3.5元,买3个风筝多少元?(让学生独立试着算一算)

(2)汇报结果:谁来汇报你的结果?你是怎样想的?(板书学生的汇报。) 用加法计算:3.5+3.5+3.5=10.5元

3.5元=3元5角

3元×3=9元 5角×3=15角 9元+15角=10.5元

用乘法计算:3.5×3=10.5元

理解3种方法,重点研究第三种算法及算理。

3倍.)

(4)初步理解算理怎样算的?

把3.5元看作35角

3.5元 扩大10倍 3 5角

×× 3

1 0. 5 元 1 0 5角

缩小10倍

105角就等于10.5元

(6)买5个要多少元呢?会用这种方法算吗?

二、探索新知

小数乘整数的计算方法。

像这样的3.5元的几倍同学们会算了,0.72×5你们会算吗?(生试算,指名板演。)

⑴生算完后,小组讨论计算过程。

板书: 0.72

× 5

(2)强调依照整数乘法用竖式计算。

(3) 示范: 0. 7 2 扩大100倍 7 2

×× 5

3. 6 0 3 6 0

缩小倍 (3)理解意义。为什么用3.5×3计算? 3.5×3表示什么?(3个3.5或3.5 的

(4) 回顾对于0.72×5,刚才是怎样进行计算的?

使学生得出:先把因数0.72扩大100倍变成72,因数0.72扩大了100倍,积也随着扩大了100倍,要想使乘积不变,就把乘出来的积360再缩小到原来的1。(提示:小数末尾的0可以去掉) 100

●注意:如果积的末尾有0,要先点上积的小数点,再把小数末尾的“0”用斜线去掉。

(5)专项练习

①下面各数去掉小数点有什么变化?

0.34 3.5 0.201 5.02

②把353缩小10倍是多少?缩小100倍呢?1000倍呢?

③判断

13.5

× 2

2. 7 0

(6)小结小数乘整数计算方法

? 计算 7 ×4 0.7×4 25×7 2.5×7

观察这2组题,想想与整数乘整数有什么不同?

怎样计算小数乘整数?

1 列竖式(多位小数乘整数、小数乘整十整百)

2把小数变整数、按整数乘法的法则算出积;

3 再看因数中共有几位小数,就从积的右边起数出几位,在数位之前点上小数点: 4如果遇见乘积末尾有0的,先点小数点 再去掉末尾的0。

5如果遇见乘积数位不够的,先用0把数位补齐再点小数点

三、巩固运用

1、填空。 (× 4 × 4 × 2 × 2

)( )

2、做一做 书p3 1、2

四、课堂小结

小数乘整数的计算方法

五、板书:

3.5元 3 5角

×× 3

1 0. 5 元角

例2

0. 7 2 扩大到它的100倍 7 2

×× 5

1 缩小到它的 100

六、教学反思

小数乘整数是小数乘法这一单元的起始课,在数与计算中具有承上启下的作用。整节课的学习氛围很不错。在小组讨论及学生回答问题的主动性方面表现得都很不错。本节课学生对于列竖式计算的不同情况掌握的不是太熟练,需要在进行加强。

第二课时 小数乘小数

教学内容: P.4~5页的例3和例4、

教学目标:

1、掌握小数乘法的计算法则,使学生掌握在确定积的小数位时,位数不够的,要在前面用0补足。

2、正确地计算小数乘法,提高计算能力。

3、培养学生的迁移类推能力和概括能力,以及运用所学知识解决新问题的能力。

教学重点:

能正确地进行小数乘小数的笔算,掌握小数乘小数的竖式计算的方法 教学难点:

小数乘法中积的小数位数和小数点的定位,乘得的积小数位数不够时要

在前面用0补足,同时对于竖式的不同格式要多运用。

教学准备:

课本例题及多媒体

教学过程:

一、情境导入

卖水果的问题,让学生观察算式特点并探究其计算方法

二、探究新知

1、出示例3图:孩子们最近我们社区宣传栏的玻璃坏了,你能帮忙算算需要多大的一块玻璃吗? 2、引导计算 师:碎的玻璃是什么形状?(长方形)需要换多大一块玻璃,就是求什么?(长方形的面积)需要什么条件(长和宽)这两个条件具备了吗?(具备了)用算式表示面积。 3、板书算式 1.2×0.8= 学生汇报的同时展示学生的计算过程:

× 1.2×0.8 引导学生得出:先把被乘数1.2扩大10倍变成12,积就扩大10倍;再把乘数0.8扩大10倍变成8,积就又扩大10倍,这时的积就扩大了10×10=100倍。要求原来的积,就把乘出来的积96再缩小1100。 4、观察一下,例3中因数与积的小数位数有什么关系?(因数的位数和等于积的小数位数。) 想一想:6.05×0.82的积中有几位小数?6.052×0.82呢? 5、巩固练习 (1)练习(先口答下列各式积的小数位数,再计算) (2)引导学生观察思考。 ①你是怎样算的?(先整数法则算出积,再给积点上小数点。) ②怎样点小数点?(因数中有几位小数,就从积的最右边起,数几位,点上小数点。) ③ 计算0.56×0.04时,你们发现了什么?那当乘得的积的小数位数不够时,怎样点小数点?(要在前面用0补足,再点小数点。) (3) 根据学生的回答,引导总结出小数乘小数的计算方法 ①判断,把不对的改正过来。 0.0 2 4 0.0 1 3 × 0.1 4 × 0.0 2 6 9 6 7 8

2 4 2 6 0.3 3 6 0.0 0 0 3 3 8 ②根据1056×27=28512,写出下面各题的积。

105.6×2.7= 10.56×0.27= 0.1056×27= 1.056×0.27=

三、巩固拓展

1、在下面各式的积中点上小数点。

0 . 5 8 6 . 2 5 2 . 0 4

× 4. 2 × 0 . 1 8 × 2 8

1 1 6 5 0 0 0 1 6 3 2 2 3 2 6 2 5 4 0 8

2 4 3 6 1 1 2 5 0 5 7 1 2

2、做一做:先判断积里应该有几位小数,再计算。

67×0.3 2.14×6.2

3、P.8页5题。

先让学生说求各种商品的价钱需要知道什么?再让学生口答每种商品的重量,然后分组独立列式计算。

四、课堂小结

小数乘小数的计算法则

五、板书设计

小数乘小数

×

六、教学反思

本节课学习的是小数成小数的乘法计算,它是本单元的一个重点。本节课将通过买水果的生活实际问题进行导入,让孩子体会到小数乘小数的重要性。同时让学生在换玻璃的活动中探究小数乘小数的计算问题,在小组合作的学习过程中,让学生积极思考、发现问题、在质疑、验证、讨论与交流的过程中解决问题。 当然在本节课教学中还有一些不足之处。有些学生对小数乘小数的竖式计算会出现一些错误。如:关于数位不够添0的问题及积的末尾有0要先点小数点再去0,对于此类问题以后要多加练习。

第三课时 较复杂的小数乘法

教学目标:

1、使学生进一步掌握小数乘法的计算法则。

2、使学生初步理解和掌握:一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大:一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。

教学重点:运用小数乘法的计算法则;正确计算小数乘法。

教学难点:正确点积的小数点;初步理解和掌握:当乘数比l小时,积比被乘数

小;当乘数比1大时,积比被乘数大。

教学准备:课本例题及多媒体

教学课时:1课时

教学过程:

一、复习准备:

1、口算:

0.9×6 7×0.08 1.87×0 0.24×2 1.4×0.3

0.12×6 1.6×5 4×0.25 60×0.5

老师抽卡片,学生写结果,集体订正。

2、不计算,说出下面的积有几位小数。

2.4

×

3、思考并回答。

(1)做小数乘法时,怎样确定积的小数位数?

(2)如果积的小数位数不够,你知道该怎么办吗?

4、揭示课题:这节课我们继续学习小数乘法。(板书课题:较复杂的小数乘法)。

二、探究新知

1、教学例5:

非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时?

⑴想一想这只非洲狗能追上这只鸵鸟吗?为什么?(鸵鸟的最高速度是非洲狗的

1.3倍,表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多,还要多,所以非洲狗追不上鸵鸟。)

⑵是这样的吗?我们一起来算一算?

①怎样列式?

②为什么这样列式?(求56的1.3倍是多少,所以用乘法.)

使学生明确:现在倍数关系也可以是比1大的小数。

⑶生独立完成,指名板演,集体订正。

⑷算得对吗?可以怎样验算?

⑸通过刚才同学们的计算、验算,鸵鸟的速度是72.8千米/小时,比非洲狗的速度怎样?能追上鸵鸟吗?说明刚才我们的想法怎样?现在我们再来看一组题。

2、看乘数,比较积和被乘数的大小。

①(出示练习一 10题中积和原数的大小)先计算。

②引导学生观察:这两道例题的乘数分别与l比较,你发现什么?

③乘数比1大或者比1小时积的大小与被乘数有什么关系?为什么?(因为1.20.4的乘数是0.4比1小,求的积还不足一个1.2,所以积比被乘数小;而2. 4×3的乘数是3比1大,求的积是2.4的3倍(或3个2.4那么多),所以积比被乘数大。

④你能得出结论吗?(当乘数比1小时,积比原数小;当乘数比1大时,积比原数大。我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。)

⑤专项练习:练习一 12题

先让学生独立判断。集体订正时,让学生讲明道理,明白每一小题错在什么地方。

三、巩固运用

1、做一做: 3.2×2.5= 0.8 2.6×1.08=2.708

先判断,把不对的改正过来。

2、P.9页13题

四、课堂小结

一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大:

一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。

五、板书设计

稍复杂的小数乘法

例5 56×1.3=72.8(千米/时)

六、教学反思

本节课是在小数乘法的基础上进一步的巩固,依情境导入让孩子理解小数乘法的实际问题,培养其观察能力及推理能力。同时小数乘法还有部分学生掌握的不是非常牢固,还要学生多加练习。

第四课时 积的近似值

教学目标:

使学生会根据需要,用“四舍五人法”保留一定的小数位数,求出积的近似值。

教学重点:用“四舍五入法”截取积是小数的近似值的一般方法。

教学难点:根据题目要求与实际需要,用“四舍五入法”截取积是小数的近似值。 教学准备:投影片若干张。

教学过程:

一、导入:

1、口算。

1.2×0.3 0.7×0.5 0.21×0.8 1.8×0.5

1-0.82 1.3+0.74 1.25×8 0.25×0.4

0.4×0.4 0.89×1 0.11×0.6 80×0.05

2、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。(投影出示)

思考并回答:(根据学生的回答填空)

(1)怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数,

取它们的近似值?

(2)按要求,它们的近似值各应是多少?

3、揭题谈话:在实际应用中,小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数,这时可以根据需要,用“四舍五人法”保留一定的小数位数,求出积的近似值。(板书课题:积的近似值)

二、探索新知:

谈话引出例题:同学们你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗?(生回答)所以人们常用狗来帮助侦探、看家。那狗的嗅觉到底有多灵呢?我们一起来看一组数据:

1、出示例6:人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍,狗约有多少个嗅觉细胞?

2、读题,找出已知所求。

3、生列式,板书:0.049×45

4、生独立计算出结果,指名板演并集体订正。

5、引导学生观察、思考:

(1)积的小数位数这么多!可以根据需要保留一定的小数位数。

(2)保留一位小数,看哪一位?根据什么保留?

(3)横式中的结果应该怎样写?

6、专项练习(根据下面算式填空)

3.4×0.91=3.094

积保留一位小数是( )。

积保留两位小数是( )。

7、尝试后练习:

▲P.10页做一做1.计算下面各题。

0.8×0.9(得数保留一位小数)

1.7×0.45(得数保留两位小数)

▲判断,并改错.

10.286×0.32=3.29(保留两位小数) 3.27×1.5=4.95 1.78×0.45≈0.80(保留两位小数)

1 0 .2 8 6 3 . 2 7 2 . 0 4

× 0. 3 2 × 1. 5 × 2 8

2 0 5 7 2 1 6 3 5 1 6 3 2 3 0 8 5 8 3 2 7 4 0 8

3. 2 9 1 5 2 4. 9 0 5 5 7 1 2

三、巩固运用

1、P.13页2题

2、两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58。准确值可能是下面的哪个数? 3.059 3.578 3.574 3.583 3.585

四、课堂小结:

谁来小结一下今天所学的内容?

五、板书设计:

六、教学反思

教学目标: 使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序,能正确地进行计算,

培养学生的迁移类推能力。

教学重点:小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。

教学难点:正确地计算小数的连乘、乘加、乘减的式题。

教学准备:投影片若干张。

教学过程:

一、导入:

1、口算。

1.02×0.2 0.45×0.6 0.8×0.125 0.759×0

0.25×0.4 0.067×0.1 0.1×0.08 0.85×0.4

2、说一说下面各题的运算顺序,再计算。

12×5×60 30×7+85 250×4-200

⑴ 让学生说说每道题的运算顺序;

⑵ 得出:

① 整数连乘的运算顺序是:从左到右依次运算;

② 整数的乘加、乘减混合运算的顺序是:先算乘法,再算加法或减法。 ⑶ 让学生算出结果并集体订正。

3、揭题谈话:同学们已学会了整数连乘、乘加、乘减式题的计算方法,小数

的运算顺序跟整数的一样,这节课我们就用这些已学的知识为学校图书馆的建设出一份力。

二、探索新知:

1、出示例6:学校图书室的面积是85平方米,用边长室0.9米的正方形瓷砖

铺地,100块够吗?

2、全班读题,找出已知所求。

3、分析数量间的关系并列出算式。

板书:0.9×0.9×100=81(平方米) (100块不够)

4、那110块够吗?(可以怎样算?)

(1)0.9×0.9×110 (2) 0.81×10+110

=0.81×110 =8.1+81

=89.1(平方米) =89.1(平方米)

5、(2)是一道几步计算的式题?它的运算顺序是怎样的?

6、你认为在做连乘试题时应注意什么?

7、尝试后练习:P.11页的“做一做”。

⑴ 生先说每题的运算顺序。

⑵ 独立计算出结果。

⑶ 师辅导有困难的学生,集体订正。

⑷ 做乘加题注意什么?

三、巩固运用:

1、P.14页7题

⑴ 出示: 50.4×1.95-1.8 3.76×0.25+25.8

=50.4×0.1 =0.094+25.8

=5.04 =25.894

⑵ 怎样判断它对不对?

① 先看它的运算顺序是否正确;

② 再看它的计算结果是否正确。

⑶ 根据这两点进行判断并把不正确的改正过来。

⑷ 集体订正。

2、看谁算得快。(分组比赛)

19.4×6.1×2.3 3.25×4.76-7.8 18.1×0.92+3.93

3、P.14页9题

四、课堂小结:

今天都学了什么?

五、板书设计

六、教学反思

第六课时 整数乘法运算定律推广到小数乘法

教学内容: P.12页例8和“做一做”,练习二第2题。

教学目标: 使学生理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用,并会运用乘法

的运算定律进行一些小数的简便计算。

教学重点: 乘法运算定律中数(包括整数和小数)的适用范围。

教学难点: 运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算。

教学准备:投影片若干张。

教学过程:

一、导入:

1、计算:

25×95×4 25×32 4×48+6×48 102×56

2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律?请用字母表示出来。

根据学生的回答,板书:

乘法交换律 ab=ba

乘法结合律 a(bc)=(ab)c

乘法分配律 a(b+c)=ab+ac

2、让学生举例说明怎样应用这些定律使计算简便。(注意学生举例时所用的数。)

3、出示教材P.9页的3组算式:下面每组算式左右两边的结果相等吗?

0.7×1.2○1.2×0.7

(0.8×0.5)×0.4○0.8×(0.5×0.4)

(2.4+3.6)×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5

让学生看每组算式是否相等。

● 从而得出结论:整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法同样适用。

4、揭题并板书课题:整数乘法的运算定律推广到小数乘法。

二、探索新知

1、出示例8第(1)题:0.25×4.78×4

2、引导学生进行思维迁移:你能仿照整数乘法中,类似的题目的简算方法来计算这道题吗?请你试着做一下,指名板演。

3、你能说一说每一步各应用了哪一条运算定律吗?根据学生的回答,板书: 0.25×4.78×4

乘法交换律

=1×乘法结合律

=4.78

指出:用虚线框起来的部分可以省略。

4、尝试后练习:

50×0.13×0.2 1.25×0.7×0.8 0.3×2.5×0.4

生独立完成,师巡视辅导有困难的学生。指名板演,集体订正。

5、示范:例7第⑵题:0.65×201

你认为此题的关键是什么?(把201变成200+1,用乘法分配律完成) 你会做吗?谁来讲讲这道题的解题思路?(指名上台讲解演示) 0.65×201 =0.65×(200+1)

=0.65×200+0.65

=130+0.65

=130.65

6、练习:

0.78×100.5 1.5×102 1.2×2.5+×0.8×2.5

生独立完成,师巡视辅导有困难的学生。指名板演,集体订正。

三、巩固运用

1、P.12页做一做:用简便方法算下面各题。

0.034×0.5×0.6 102×0.45

2、图中长和宽的米数是按

照实际长、宽各缩小

米 倍画出的。求这个操场的实

际面积。 0.048米

在认真审题的基础上,让学生先说说打算怎样做以及自己的想法。对能应用简便方法解答的同学给予表扬,再让学生独立计算并集体订正。

四、课堂小结:

今天,你有什么收获?

五、板书设计

六、教学反思

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