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5.8_有理数的乘方

发布时间:2013-12-22 15:47:32  

把厚0.1毫米的纸依次折叠1次、2次、 3次、4次、5次,列式并计算纸张的厚度
折叠一次: 0.1? 2 ? 0.2毫米 折叠两次: 0.1? 2 ? 2 ? 0.4毫米 折叠三次: 0.1? 2 ? 2 ? 2 ? 0.8毫米
折叠四次: 0.1? 2 ? 2 ? 2 ? 2 ? 1.6毫米
0.1 折叠五次: ? 2 ? 2 ? 2 ? 2 ? 2 ? 3.2毫米

如果一层楼有3米高,把足够长的0.1 毫米的纸连续折叠20次会有多少层高? 珠穆朗玛峰高8848米,把足够长的0.1毫 米的纸连续折叠几次就会超过珠穆朗玛峰?

连续折叠20次大概有35层楼高,连续折叠 27次就超过珠穆朗玛峰的高度了,而折叠 30次就有12个珠穆朗玛峰了.

n个相同因数a相乘,记作 a n
求n个相同因数的积的运算,叫做乘 方.乘方是一种运算,乘方的结果叫 做幂. 在
a ? a? ? ?? a ? a n 中,相同因数a叫 ? ?? ? ?? ? a ? ?
n个a

做底数,相同因数的个数n叫做指数. 读作 a的n次方.(a是任意有理数,n是正整数)
1n ? 1, 0 n ? 0 (n是正整数) 特别的,

指出下列各组乘方中的底数、指数

1) 2
2 2) 3
4

3

(?2)

3

?2

3

2 4 ( ) 3
3

2 4 ? (? ) 3

3)(?1 2 ) 3

观察并判断下列各数的符号, 你能得出什么结论?

2 , 2 , 2 , 2 ......
(?2) , (? 2) , (? 2) , (? 2) ......
2 3 4 5

2

3

4

5

正数的任何次幂都是正数;负数 的奇数次幂是负数,负数的偶次 幂是正数

计算: (1) (2)

?1

2n

(?1)
(?1)

2n

(3)

2 n ?1

n为正整数

运算 结果
5

加 差
5

乘 商
5 2
3

乘方

乘方 底数 指数

? 4 (?4)

5 3 n ( ) a 3

a

a
n
a
n

-4 2

1 ?1 2

0.1 0 4

-1

-1

3

7 101 n


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