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训练题目

发布时间:2013-12-23 10:34:14  

训练题目

一.解答题(本题包括64小题)

已知:如图,圆心O是?ABC的外接圆,D为弧AC的中点,O到AC的1. 距离OE为1,CD?2.求AC的长.

2.如图,⊙O的半径为10cm,P是直径AB上一点,弦CD过P点,CD=16cm,过点A和B分别向CD引垂线段AE和BF.求AE-BF的长.

3.在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=5,求其外心和垂心之间的距离.

4.已知有一三边为1.2m、0.5m、1.3m的三角形铁板,如何从中剪出一个面积最大的圆形铁板?

5.如图,等边△ABC的面积为S,⊙O是它的外接圆,点P是弧BC的中点

(1)试判断过点C所作⊙O的切线与直线AB是否相交,并证明你的结论.

(2)设直线CP与AB相交于点D,过点B作BE⊥CD,垂足为E,证明BE是⊙O的切线,并求△BDE的面积.

已知圆O的半径为52,OA?10,直线AB、AC、AD分别与AO成6. 38?、45?、60?的角,试确定他们与圆的位置关系?

已知:如图,半圆O

的直径为AB,以与AB垂直的半径OC为直径作

7.圆O1,过A点作圆O1的切线,其切点为E,交半圆于D交OC的延长

FO1AD线于F.求:(1);(2)的值.O1OBC

8.平行四边形ABCD,∠A=60°,AB=2,AD=1.若点A在坐标原点,AB与x轴正半轴的夹角为30°,求平行四边形各顶点的坐标.

9.在半径为5cm的⊙O中,有长为5cm的弦AB,求(1)点O到AB的距离;(2)∠AOB

的度

数.

10.如图,⊙O1与⊙O2相交于A、B,过⊙O1上一点P引直线PA交⊙O2于点C,引PB交⊙O2于点D,引PO1交CD于点E.求PE⊥

CD.

11.在直径为24cm的圆形铁片上切去高为6cm的弓形铁片,如图.求弓形铁片的弦AB的长

.

12.已知:梯形ABCD内接于⊙O,AB∥CD,⊙O半径为4,AB=6,CD=2.求:S梯形ABCD.

13.△ABC内接于⊙O,且AB=AC,⊙O的半径等于6cm,O到BC的距离为2cm,求AC的长.

14.边长为6的等边三角形,一个顶点在原点,一个顶点在y轴负半轴上,求此三角形三个顶点的坐标.

15.如图,梯形ABCD内接于⊙O,且BC为直径,弦AF⊥BC于E,又BE、EC的长是关于x的一元二次方程x2-2ax+b2=0(b>0)的两个实根.

(1)用含字母a、b的代数式表示AD.

(2)如果BE、EC(BE>EC)满足BE/EC+EC/BE=k,问k为何值时,AD等于AE.

(3)当k=10/3,梯形ABCD的周长为10时,求tan∠ABC的值和⊙O半径的长

.

16.已知:在⊙O的内接△ABC中,AB+AC=12,AD⊥BC于D,CD在BC上且AD=3,设⊙O的半径为y,AB的长为x.

(1)当y与x间函数关系式.

(2)当AB的长等于多少时,⊙O的面积最大?并求出⊙O的最大面积

.

17.已知:如图,F为⊙O直径AB上一点,且AF=9cm,CD⊥AB于F,且CD=12cm,在CB延长线上取一点E,使BE=BC.求DE的长

.

18.已知:BE是⊙O的弦,延长BE到A,作AC切⊙O于C,若∠CAB=∠ABO=60°,AB=1. 求:AE的长.

19.如图所示,已知在⊙O中,∠AOB=120°,弓形高ND=4cm,矩形EFGH的两顶点E、F在弦AB上,H、C在

上,且EF=4HE,求HE的长.

训练

一.解答题(本题包括64小题)

已知:如图,圆心O是?ABC的外接圆,D为弧AC的中点,O到AC的1. 距离OE为1,CD?2.求AC的长.

2.如图,⊙O的半径为10cm,P是直径AB上一点,弦CD过P点,CD=16cm,过点A和B分别向CD引垂线段AE和BF.求AE-BF的长.

3.在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=5,求其外心和垂心之间的距离.

4.已知有一三边为1.2m、0.5m、1.3m的三角形铁板,如何从中剪出一个面积最大的圆形铁板?

5.如图,等边△ABC的面积为S,⊙O是它的外接圆,点P是弧BC的中点

(1)试判断过点C所作⊙O的切线与直线AB是否相交,并证明你的结论.

(2)设直线CP与AB相交于点D,过点B作BE⊥CD,垂足为E,证明BE是⊙O的切线,并求△BDE的面积.

已知圆O的半径为52,OA?10,直线AB、AC、AD分别与AO成6. 38?、45?、60?的角,试确定他们与圆的位置关系?

已知:如图,半圆O

的直径为AB,以与AB垂直的半径OC为直径作

7.圆O1,过A点作圆O1的切线,其切点为E,交半圆于D交OC的延长

FO1AD线于F.求:(1);(2)的值.O1OBC

8.平行四边形ABCD,∠A=60°,AB=2,AD=1.若点A在坐标原点,AB与x轴正半轴的夹角为30°,求平行四边形各顶点的坐标.

9.在半径为5cm的⊙O中,有长为5cm的弦AB,求(1)点O到AB的距离;(2)∠AOB的度数.

10.如图,⊙O1与⊙O2相交于A、B,过⊙O1上一点P引直线PA交⊙O2于点C,引PB交⊙O2于点D,引PO1交CD于点E.求PE⊥

CD.

11.在直径为24cm的圆形铁片上切去高为6cm的弓形铁片,如图.求弓形铁片的弦AB的长

.

12.已知:梯形ABCD内接于⊙O,AB∥CD,⊙O半径为4,AB=6,CD=2.求:S梯形ABCD.

13.△ABC内接于⊙O,且AB=AC,⊙O的半径等于6cm,O到BC的距离为2cm,求AC的长.

14.边长为6的等边三角形,一个顶点在原点,一个顶点在y轴负半轴上,求此三角形三个顶点的坐标.

15.如图,梯形ABCD内接于⊙O,且BC为直径,弦AF⊥BC于E,又BE、EC的长是关于x的一元二次方程x2-2ax+b2=0(b>0)的两个实根.

(1)用含字母a、b的代数式表示AD.

(2)如果BE、EC(BE>EC)满足BE/EC+EC/BE=k,问k为何值时,AD等于AE.

(3)当k=10/3,梯形ABCD的周长为10时,求tan∠ABC的值和⊙O半径的长

.

16.已知:在⊙O的内接△ABC中,AB+AC=12,AD⊥BC于D,CD在BC上且AD=3,设⊙O的半径为y,AB的长为x.

(1)当y与x间函数关系式.

(2)当AB的长等于多少时,⊙O的面积最大?并求出⊙O的最大面积

.

17.已知:如图,F为⊙O直径AB上一点,且AF=9cm,CD⊥AB于F,且CD=12cm,在CB延长线上取一点E,使BE=BC.求DE的长

.

18.已知:BE是⊙O的弦,延长BE到A,作AC切⊙O于C,若∠CAB=∠ABO=60°,AB=1. 求:AE的长.

19.如图所示,已知在⊙O中,∠AOB=120°,弓形高ND=4cm,矩形EFGH的两顶点E、F在弦AB上,H、C在

上,且EF=4HE,求HE的长.

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