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轴对称图形(三)

发布时间:2013-12-23 11:33:48  

自学检测
轴对称图形和轴对称的区别与联系
轴对称图形
A
A

轴对称
A'

图形
B C
B C C' B'

区别

联系

(1) 轴 对 称 图 形 是 指 ( 一个 ) 一个 具有特殊形状的图形,只对( ) 图形而言;不一定 (2)对称轴( )只有一 条 如果把轴对称图形沿对称轴 分成两部分,那么这两个图 形 就关于这条直线成轴对 称.

(1)轴对称是指( 两个 )图形 的位置关系,必须涉及( )图形; 两个 (2)只有( 一条 )对称轴. 如果把两个成轴对称的图形 拼在一起看成一个整体,那 么它就是一个轴对称图形.

1,在平面直
角坐标系里, 如何做出图形 的轴对称图呢 ?下面介绍以 特殊的直线( 坐标轴)为对 称轴的情形。 如图△ABC的顶点坐

y
5 4 3 2 (2,2) (3,4) A

C B (4,1)
2 3 4 5

1
1

o 标分别为A(3,4)、B -4 -3 -2 -1 (4,1)、C(2,2)分别 -1 作出点A、B、C关于x 已知点与它关于x轴对称 -2 轴的对称点A1B1C1,并 的点的坐标有什么关系? 写出它们的坐标。 -3 -4

(2,-2)

C1

B1

(4,-1)

x

A1 (3,-4)

(2)如图
△ABC的顶点坐标 分别为A(3,4)、 B(4,1)、C(2,2 )分别作出点A、 B、C关于y轴的对 称点A ′ B ′ C ′ ,并 写出它们的坐标。 A′ (-3,4)

y
5

4
3 C′ (-2,2) B′ (-4,1) -4 -3 -2 -1 2 1 o 1

A(3,4)

C (2,2)

B(4,1)

2

3

4

5

-1
已知点与它关于y轴对称的 -2 点的坐标有什么关系? -3

x

已知点P(x,y),它关于x轴对称的点的坐标为P1 (x,-y),关于y轴对称的点的坐标P2(-x,y).

-4

总结
一般地,已知点P(x,y),它关于X轴对称 的对应点的坐标为P1( , )它关于Y 轴对称的对应点的坐标为P2( , )

X

-y

-x
这个规律可简记为:

y

关于谁轴对称谁 不变

练一练
? 1.分别写出下列各点关于x轴、y轴对称 对应点的坐标 ? A(-2,0) , B(2,-3) , C(-4,-2) ? D(-3,2) , E(0,-1) , F(2,3)

y

练一练
作出坐标系中的图形关 于x轴y轴的对称图形

x

求出点P(2,3)关于直线y=x和直线y=-x对称 点的坐标

动动脑筋

(3,2) (-3,-2)
你发现了怎样的规律? 关于直线y=x对称值调换 关于直线y=-x对称值调换 ,号相反

比一比
求下列各点关于直线y=x对称和 关于直线y=-x对称点的坐标 A(1,3) , B(2,-8) ,C(-1,-5) , D(0,-6) , F(-5,0)

试一试:
1、一次晚会上,主持人出了一道题目:“如 何把 变成一个真正的等式",很长时 间没有人答出,小兰仅仅拿出了一面镜子, 就很快解决了这道题目,你知道她是怎样做 的吗?

小结:
2.轴对称的性质: (1).如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是 任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
(2).如果两个图形关于某条直线对称,这两个图 形是全等形,对应线段相等,对应角相等。 3.轴对称的判定方法:如果两个图形各对对应点的 连

线段被同一条直线垂直平分,那么这两个图形 关于这条直线对称。 4.已知点P(x,y),它关于x轴对称的点的坐 标为P1(x,-y),关于y轴对称的点的坐标P2(x,y).


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