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行程问题复习

发布时间:2013-12-23 14:51:13  

课题:一元一次方程的应用复习——行程问题 主备人: 赵瑾 ☆备课组长: ☆教研组长: ☆教务主任: ☆学生姓名: ☆班级:

【教学目标】1.熟练掌握行程问题中存在的等量关系,借助线段图理解题意;

2. 经历运用方程解决实际问题的过程,总结用方程解决行程问题的方法;

3.体验生活中数学的应用与价值, 感受数学来源于生活, 感受数学与人类生活的密切联系;

培养和提高列一元一次方程解决行程问题的能力及小组协作精神。

【教学重点】分析题意,利用线段图找等量关系,建立一元一次方程模型;

【教学难点】行程问题中的综合问题。

【复习回顾】

1.列方程解应用题的5个步骤是什么?

答:(1)_____________________; (2)_____________________;

(3)_____________________; (4)_____________________;

(5)_____________________。

2.行程问题中的三个基本量及其关系是什么?

【课前准备】

1.甲、乙两人从相距为180千米的A、B两地同时出发,甲骑自行车,乙骑摩托车,沿同一条路线相向匀速行驶。已知甲的速度是15千米/小时,乙的速度为45千米/小时,经过______小时两人相遇?

2、甲乙两人从同一村庄步行去县城,甲比乙早1小时出发,而晚1小时到达,甲每小时走4千米,乙每小时走6千米,则村庄到县城的距离为__________.

3.环形跑道400米,小明跑步每秒行9米,爸爸骑车每秒行16米,若两人同时

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同地反向而行,经过_________秒两人首次相遇?若两人同时同地同向而行,经过_________秒两人首次相遇?

4.若一艘轮船在静水中的速度是7千米/时,水流速度是2千米/时,那么这艘船逆而上的速度是___________千米/时,顺流而下的速度是_________千米/时.

5.一列长a千米的队伍以每小时60千米的速度向前行进,队尾一名同学用1小时从队尾走到队头,这位同学走的路程为_____________千米.

6、一列火车速度为36米/秒,列车穿过一座长为640米的隧道用时30秒,则列车的车身长为__________.

【例题分析】

例1.甲、乙两站相距480公里,一列慢车从甲站开出,每小时行90公里,一列快车从乙站开出,每小时行140公里。

(1)慢车先开出1小时,快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇?

(2)两车同时开出,相背而行多少小时后两车相距600公里?

(3)两车同时开出同向而行,快车在慢车的后面,多少小时后快车追上慢车?

(4)两车同时开出,慢车在快车后面同向而行,多少小时后快车与慢车相距600公里?

(5)慢车开出1小时后(不掉头)两车同向而行,快车在慢车后面,快车开出后多少小时追上慢车?

(画出线段图,利用一元一次方程求解)

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练习:一个自行车队进行训练,训练时所有队员都以32千米/时的速度前进。突然,1号队员以48千米/时的速度独自行进,行进10千米后掉转车头,仍以48千米/时的速度往回骑,直到与其他队员会合。1号队员从离队开始到与队员重新会合,经过了多长时间?

例2、某部队进行一次行军训练,规定3.5小时走完全程并返回营地,期间休息15分钟,已知从营地出发的速度为7千米/小时,返回营地的速度是6千米/小时,问部队从营地出发最远走多少千米就要返回?

变式1:某日,该部队从营地出发前往某地执行任务,行军速度是6千米/小时,18分钟后,驻地接到紧急命令,派遣通讯员小王必须在一刻钟内把命令传达到该连队,小王骑自行车以14千米/小时的速度沿同一路线追赶连队,问是否能在规定时间内完成任务?

变式2:一该部队排成1.2千米队行军,在队尾的张明要与在最前面的营长联系,他用6分钟时间追上了营长。为了回到队尾,在追上营长的地方等待了18分钟。如果他从最前头跑步回到队尾,那么用多少时间?

变式3:该部队队以7千米/时的速度行进,队尾的通讯员以11千米/时的速度赶到队伍前送一封信,送到后又立即返回队尾,共用13.2分钟,求这支队伍的长度。

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【课时小结】

本节课你有哪些收获?在学习中存在的问题有哪些?

【课后检测】

1、甲、乙两人骑自行车,同时从相距65千米的两地相向而行,甲的速度是17.5千米/时,乙的速度为15千米/时,经过几小时,两人相距32.5千米?

2、一队学生从学校前往工厂参观,速度是5km/h。行走了1小时后,一名同学回学校取东西,他以7.5km/h返回学校,取了东西后立即以同样的速度追赶队伍,结果在离工厂2.5km处追上队伍,求学校到工厂的路程?

3、一个自行车队进行训练,训练时所有队员都以32千米/时的速度前进。突然,1号队员以48千米/时的速度独自行进,行进10千米后掉转车头,仍以48千米/时的速度往回骑,直到与其他队员会合。1号队员从离队开始到与队员重新会合,经过了多长时间?

4、已知某铁路桥长1000米,现有一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到完全通过桥共用了1分钟,整列火车都在桥上的时间为40秒,根据这些条件能

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求出火车的车长吗?若能,请把车长求出来,若不能说明理由。

5、针对例1,你还能提出哪些问题?并尝试解答。

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