haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 小学教育 > 小学数学小学数学

2.1正数负数

发布时间:2013-12-24 14:43:09  

问题1:我们以前都学国什么数?你能 将以前所学数字进行分类吗?

问题2:那么在实际生活中仅有整数和 分数够用吗?你能举例说明吗?

如图表示某一天我国5个城市的最低气温。

问题(一)
在生活、生产、科研中,经常遇到数的表示与数 的运算的问题。例如,

1、天气预报2003年11月某天北京的温 。 度为 -3~3 C,它的确切含义是什么?这 一天北京的温差是多少? 这天的最高温度是零上3 C,最低温度 。 。 是零下3 C,温差是6 C。


问题(二)

2、某机器零件的长度设计为100mm,加 工图纸标注的尺寸为100± 0.5( mm)这 里± 0.5代表什么意思?合格产品的长度 范围是多少?

这里出现了一种新数: -3 表示零下3摄氏度, -0.5 表示小于设计尺寸0.5mm
而 3 表示零上3摄氏度, +0.5 表示大于设计尺寸0.5mm

像-3,-2, -0.5 , …这样的 数(即以前学过的0以外的数前 面加上负号“-”的数叫做负数。

而在小学学过的除“0” 以外的数都叫正数。

为了区别数的符号,可以在正数的前面 1 加“+”号,如+5, + ,+1.2, … 2

0既不是正数,也不是负数. 我们常常用正数和负数表示一些 意义相反的量!
说明
“-”号读着“负”,如:“-5”读着 “负5”;“+”号读着“正”,如:“+ 3”读着“正3”。“+”号可以省略。

数0即不是正数,也不是负数,0是正数与 负数的分界,0的意义不仅仅表示“没有”

观察下图,试着说明它们的海拔高度。
珠穆朗玛峰 8844

海平面

0
吐鲁番盆地

-155

珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米,

鲁番盆地的海拔高度为-155米,

1.(1)如果零上5 C记作+5 C,那么零下3 C 记作什么? 零下3 ℃记作-3℃ (2)东、西为两个相反方向,如果- 4米表 示一个物体向西运动4米,那么+2米表示什 么?物体原地不动记为什么? (3)某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨, 那么 运出3.8吨应记作什么? 记作- 3.8吨

O

O

O

练习2.
80m表示向东走80m,那么-60m表示 .

如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么水位 下降3m时水位变化记作 -3 m.水位不升不降时 水位变化记作 0 m. 月球表面的白天平均温度零上126°C.记作+126 , 夜间平均温度零下150°C, 记作-150 °C.

1)相反意义的量是成对出现的,单独一个量不成为相 反意义的量。
(2)与一个量成相反意义的量不止一个,如与上升2m 成相反意义的量就很多,如:下降1m,下降0.2m,…… (3)相反意义的量包含两个要素:一是它们的意义要相 反;二是它们都具有数量。如前进8m与前进5m,上升与 下降都不是相反意义的量;因为前者意义相同,后者缺少 数量。

(4)意义相反的量中的两个量必须是同类量,如节约 汽油3吨与浪费1吨

水就不是具有相反意义的量。 (5)对于两个具有相反意义的量,把哪一种意义规定为 正,带有任意性,不过习惯上把上升、增加、收入、零 上等规定为正,而把与它们意义相反的量规定为负。

运用新知 体验成功 (1)-50表示支出50元,那么 +100表示 。 (2)正常水位为0m,水位高于 正常水位0.2m时的水位可记 作 ,低于正常水位0.3m时的 水位可记作 。

运用新知 体验成功 (3)如果规定向前走为正,那么 向前走2步记作 向后走5步记 作 ; “记作6步”应该向 走 步, 记作-4步应该向 走 步。

运用新知 体验成功 (4)乒乓球比标准重量重0.039 克记作 ,比标准重量轻0.019 克记作 。 (5)如果-7m表示物体向西运动 7m,那么6m表示物体怎样运动

1、读下列各数,并指出其中哪 些是正数,哪些是负数。 4 -1,2.5, + ,0 ,-3.14, 120, -732,
3

2 - 7

2、所有的正数组成正数集合,所有负数组 成负数集合,把下列各数中的正数和负数 分别填在表示正数集合和负数集合的圈里 -11, 4.6, +7.3, 0, -2.7,
-2.7 ……

4.6 ……

+7.3

-11

正数集合

负数集合

3、自己任意写出3个正数与3个负数 分别把它们填在相应的在括号里: 正数集合:{ 负数集合:{ }; }

课堂 小结
1、正数:以前学过的数中,除0外的数叫做正数; 如:+5,+0.23, 8818…… 2、负数:在正数前面加上“-”号的数叫做负数; 如:-5, -0.54, …… 3、0既不是正数,也不是负数。 4、可以用正数与负数表示具有相反意义的量

5、一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。

知识结构
规定其中一个为正 具有相反意 义的两个量 用正数表示 分界点为零

则另一个为负

用负数表示

.

思考

“不是正数的数一定是负数,不是负 数的数一定是正数”的说法对吗? 学习了负数,对你有什么样的启迪,你 有什么感悟?

1.甲冷库的温度是-12°C,乙 冷库的温度比甲冷库低5°C, 则乙冷库的温度是 .

2.一种零件的内径尺寸在图纸上 是9±0.05(单位:mm),表示这种零 件的标准尺寸是多少,加工要求 最大不超过标准尺寸多少?最小 不小于标准尺寸多少?

拓展题
3、某年度某国家有外债10亿美元,有内债10 亿美元,应用数学知识来解释说明,下列说法 合理的是( ) A.如果记外债为-10亿美元,则内债为+10亿美元 B.这个国家的内债、外债互相抵消 C.这个国家欠债共20亿美元 D.这个国家没有钱

4 在下列横线上填上适当的词,使 前后构成意义相反的量:

(1)收入1300元, 800元; (2) 80米,下降64米;
(3)向北前进30米, 50米.

今日作业

5、(1)某地一月份某日的平均气温大约是零

下3℃,它可用 负 数表示,记作 -3℃ 。

(2)地图册上地中海旁有一个死海湖,图 上

标有-392m,这表明死海湖面与海平面 相 比怎样?
答:这表明这个死海湖的海拔高度为-392m 即低于海平面392m。

6 观察下列排列的每一列数,研究它的 排列有什么规律?并填出空格上的数.

1,-2,1,-2,1,-2, , , ,… (2)-2,4,-6,8,-10, , , ,… (3)1,0,-1,1,0,-1, , , ,…
(1)

今日作业

拓展题
7、摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车, 由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定 相等,实际每天生产量(与计划量相比)的增长 值如下表:
星期 一 增减 二 三 四 五 六 日

-5

+7

-3

+4

+10 -9

-25

根据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车 比计划量多?星期几生产的摩托车最多,是多 少辆?星期几生产的摩托车最少,是多少辆?

看谁掌握的好
1.(1) 在知识竞赛中,如果用+10分 表示加10分,那么扣20分怎样表示? (2) 某人转动转盘,如果用+5圈表示沿 逆时针方向转了5圈,那么沿顺时针方向 转了12圈怎样表示?

(3) 在某次乒乓球质量检测中,一只乒 乓球超出标准质量0.02克记作+0.02,那 么-0.03克表示什么?

看 谁 掌 握 的 好

2.(1)如果零上5 ℃记作+5 ℃ ,那么零下3 ℃ 记作什么? (2)东、西为两个相反方向,如果- 4米表示 一个物体向西运动4米,那么+2米表示什么? 物体原地不动记为什么? (3)某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨, 那么 运出3.8吨应记作什么?

解:(1)零下3 ℃记作-3 ℃ 。 (2) +2米表示一个物体向东运动2米;

物体原地不动记为0米。 (3)运出3.8吨应记作- 3.8吨。

看谁掌握的好
3.读下列各数,并指出哪些是正数?

哪些是负数?

1 1 ? 8, ? 2, 0, 3 , ? 2 , ? 3.14, 2 2 ? 0.02, 3.14, ? 99

看 后退6km记作-6km,那么下列各数 谁 掌 分别表示什么? 握 (1)+8km (2)-4.5km (3)0km 的 好

4、如果前进5km记作+5km.

看谁掌握的好
5.规定正常水位为0m,高于正常水位0.2m 时记做+0.2m,则下列说法错误的是( ) A. 高于正常水位1.5m记做+1.5m B. 低于正常水位0.5m记做-0.5m C. -1m表示比正常水位低1m D. +2m表示水深2m

看谁掌握的好
6.规定电梯上升为“+”,那么电梯上升-10m表示( ) A.电梯下降10m B.电梯上升10m C.电梯上升0m D.电梯没有动

7.温度计液面在0℃以上第五个刻度处,表示的 温度是零上5℃,记做+5℃; 温度计液面在0℃以 下第五个刻度处,表示的温度是零下5℃,记做 ____,它是______数. 8.如果向南走3km记做+3km,那么- 6km 的意 义是__________; 向北走4km 记做______.

看谁掌握的好
9.某仓库运进面粉6.2t记做+6.2t,那么运出3.6t 记做_________
10.排球比赛中,如果胜两局记做+2,那么-3表示 _______. 11.在一次机器零件检查中, 如果超出标准质量 2g 记做+ 2g, 那么- 1g 表示________.

看谁掌握的好
12.在横线上填写适当的词,使下列各题中的两个量 表示

的意义相反 (1)收入500元与_______200元; (2)上升30m与_______15m; (3)盈利100元与_______70元; (4)______30t煤与运进50t煤; (5)节约10t水与_______3t水.

零可表示的意义
①0既不是正数也不是负数 ②0是一个确切的数,是最小的自然数 ③0是正数和负数的分界,大于0的数是正数,小于0的 是负数

④ 0可表示无或没有
⑤0可表示确切的温度 ⑥0可表示相反意义的基准或标准 ⑦0可表示时间的分界点 ⑧0可表某种状态或位置

⑨0可表示数轴的原点,是正向与负向的分界点(以后 学习) ??


网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com