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浅谈分数大小的比较

发布时间:2013-12-24 16:40:05  

浅谈分数大小的比较

礼县江口中心小学 赵小军

在小学阶段,我们认识了分数后,紧接着就会学到分数大小的比较。通常我们比较分数的大小,先看它的分母或分子是否相同,然后运用“分母相同,分子大的则大;分子相同,分母小的反而大”的方法来比较其大小。然而,有些分数仅仅依据这点知识是很难比较出大小的,那么如何运用其他的方法很快地比较出它的大小呢?以下是我在教学中总结出的几种方法:

一、通分母法

当分数的分子、分母都不同,且容易看出两个分母的最小公倍数时,用此种方法比较方便。 如:比较和

因为 =58587的大小 121577?214145?315= == > 241212?224248?324

所以 >587 12

二、通分子法

当分数的分母较大,分子较小,通分母比较困难时,就用通分子的方法比较大小。 如:比较

因为 23和的大小 1133276623662?33?2== == > 339113113?3339327327?2654654

所以

23> 1133271

三、画图比较法

要比较两个分数的大小,也可以把它们先用图表示出来,再比较其大小。(注:画图时整体“1”必须相同) 如:比较和577的大小

13

由图中明显地看出>

四、化成小数法

对于有些分数,我们也可以先把它们化成小数,先比较小数的大小,从而比较出分数的大小。 如:比较

因为 2598和的大小 32125577 132598=25÷32=0.78125 =98÷125=0.784 32125

0.78125<0.784

所以 2598< 32125

1五、同“”比较法 2

1

2要比较两个分数的大小时,先把它们同“”进行比较大小。 911和的大小 1626

918111131813因为 ?? >() <() 162162622621626

911所以 > 1626如:比较

六、分子分母交叉相乘法

这种方法适用于:当两个分数的分子,分母的数值都比较大,无论通分子,还是通分母都比较困难时。我们就把两个分数的分子和分 2

母交叉相乘,再比较它们的乘积。乘积较大的,则含在乘积较大中的分子所在的分数就大;乘积较小的,则含在乘积较小中的分子所在的分数就小。 如:比较3779和的大小 325783

因为 37×783=28971 325×79=25675 28971>25675

3779> 325783

97175再如:比较和的大小 11372587所以

因为 97×2587=250939 175×1137=198975 250939>198975 所以 97175> 11372587

七、求商比较法

求商比较法是指:要比较两个分数的大小,先求它们的商。如果商大于1,则作为被除数的那个分数大;如果商小于1,则作为除数的那个分数大。 47和的大小 119

474936因为 ÷=×=<1 11911777

47所以 < 119

7471177又因为 ÷=×=>1 9119436

74所以 > 911如:比较

八、补差比较法

当分数的分母减去分子的差相同时,我们就先求它和1的差,再比较差的大小。差大的分数较小,差小的分数反而大。 如:比较

7868和的大小 79693

78168111= 1-= < 797969697969

7868所以 > 7969

2738再如:比较和的大小 3243

27538555因为 1-= 1-= > 323243433243

2738所以 < 3243因为 1-

以上这些方法,是我在教学中的一点发现与总结,仅供参考。当然在实际比较分数的大小时,还要灵活运用,根据具体情况,选择合适的方法来比较它们的大小。

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